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格尔登·圭恩·波拉特；彼得·奥尔弗（Peter J.Olver）。

二元和三元形式的联合微分不变量。 （英语） Zbl 1436.53011号

端口数学。（不适用） 76，第2期，169-204（2019）.
摘要：我们使用移动框架来构造和分类二元和三元形式的联合不变量和联合微分不变量。特别地，我们证明了三元形式的微分不变量代数是由一个三阶微分不变量生成的。为了将我们的结果与Kogan的早期分析联系起来，我们开发了一种通用的方法来关联与不同截面选择相关的微分不变量。

引用于4文件

MSC公司：

53页A55 微分不变量（局部理论），几何对象
13A50型 群在交换环上的作用；不变理论
14L24型 几何不变量理论

关键词：

经典不变理论；二进制形式；移动机架；微分不变量；联合不变量；联合微分不变量；糖浆；三元形式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.G.Polat}和\textit{P.J.Olver}，港口数学。（N.S.）76，No.2，169--204（2019；Zbl 1436.53011）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Adams，S.，《实代数作用的移动框架和延伸》，预印本，明尼苏达大学，2013年，arXiv:1305.5742。
[2] Adams，S.，《框架自由度的平滑反例》，《数学》7（11）（2019），1058。
[3] Adams，S.，自由度猜想的真实分析反例，预印本，明尼苏达大学，2015，arXiv:1509.01607。
[4] Adams，S.和Olver，P.J.，《延长分析连通群行动一般是自由的》，Transformation Groups23（2018），893-913·Zbl 1432.22025年
[5] Berchenko，I.A.和Olver，P.J.，《多项式的对称性》，J.Symb。Comp.29（2000），485-514·Zbl 0970.15023号
[6] 东卡坦。，La Me’thode du Repe’s Mobile，La The’orie des Groupes Continues，et les Espaces Ge’ne’ralise’s，Expose’s de Ge’ome’trie，no.5，赫尔曼，巴黎，1935年·Zbl 0010.39501号
[7] Fels，M.和Olver，P.J.，《移动框架》。二、。规范化和理论基础，应用学报。《数学》55（1999），127-208·Zbl 0937.53013号
[8] Go¨rlach，P.，Hubert，E.和Papadopoulo，T.，《正交群下偶数三元形式的有理不变量》，Found。计算。数学19（2019），1315-1361·Zbl 1439.13019号
[9] Grace，J.H.和Young，A.，《不变量代数》，剑桥大学出版社，剑桥，1903年。
[10] 古根海默，H.W.，《微分几何》，麦格劳-希尔，纽约，1963年·Zbl 0116.13402号
[11] Gurevich，G.B.，《代数不变量理论基础》，P.Noordho？Ltd.，荷兰格罗宁根，1964年·Zbl 0128.24601号
[12] Hubert，E.和Olver，P.J.，共形曲面和投影曲面的微分不变量，SIGMA3（2007），097·Zbl 1141.53010号
[13] Kim，P.，《使用移动帧的数值格式不变性》，BIT47（2007），525-546·Zbl 1125.65064号
[14] Kogan，I.A.，《Cartan移动框架法的归纳法及其在经典不变量理论中的应用》，明尼苏达大学博士论文，2000年，arXiv:1909.02055。
[15] Kogan，I.A.和Moreno Maza，M.，《三元立方标准形的计算》，载于《2002年符号和代数计算国际研讨会论文集》，T.Mora主编，计算机械协会，纽约，2002年，第151-160页·Zbl 1072.68629号
[16] Lie，S.和Scheáers，G.，Vorlesungen u¨ber Continuerliche Gruppen mit Geometrichen und Anderen Anwendungen，B.G.Teubner，莱比锡，1893年·Zbl 0248.22010
[17] Mans field，E.L.，《不变量微积分实用指南》，剑桥大学出版社，剑桥，2010年·兹比尔1203.37041
[18] Mans field，E.、Mar´Be¨a，G.和Wang，J.P.，《离散运动框架和微分微分可积系统》，Found。计算。数学13（2013），545-582·Zbl 1279.14045号
[19] Moons，T.、Pauwels，E.、Van Gool，L.和Oosterlinck，A.，《半微分不变量的基础》，国际计算机杂志。《愿景》14（1995），25-48。
[20] Olver，P.J.，经典不变理论和粒子拉格朗日的等价问题。I.二进制形式，高级数学80（1990），39-77·兹比尔0721.49011
[21] Olver，P.J.，《李群在微分方程中的应用》，第二版，《数学研究生教材》，第107卷，Springer-Verlag，纽约，1993年·Zbl 0785.58003号
[22] Olver，P.J.，《等价、不变量和对称》，剑桥大学出版社，剑桥，1995年·Zbl 0837.58001号
[23] Olver，P.J.，经典不变量理论，伦敦数学。《学生课本》，第44卷，剑桥大学出版社，剑桥，1999年·Zbl 0971.13004号
[24] Olver，P.J.，《联合不变签名》，Found。计算。数学1（2001），3-67·Zbl 1001.53004号
[25] Olver，P.J.，曲面的微分不变量，Di¨。地理。申请27（2009），230-239·Zbl 1164.53002号
[26] Olver，P.J.，《关于运动框架的讲座》，载于：Di？erence方程的对称性和可积性，D.Levi，P.Olver、Z.Thomova和P.Winternitz编辑，伦敦数学。《Soc.课堂讲稿系列》，第381卷，剑桥大学出版社，剑桥，2011年，第207-246页·Zbl 1235.53016号
[27] Olver，P.J.，《几何物体的对称群胚和加权签名》，J.Lie Theory26（2015），235-267·Zbl 1341.53027号
[28] Olver，P.J.和Pohjanpelto，J.，《李伪群的移动框架》，《加拿大数学杂志》60（2008），1336-1386·Zbl 1160.53006号
[29] Rebelo，R.和Valiquette，F.，偏微分方程的保对称数值格式及其数值试验，J.diérence Eq.Appl.19（2013），738-757·Zbl 1267.65111号
[30] Van Gool，L.、Moons，T.、Pauwels，E.和Oosterlinck，A.，《半微分不变量》，摘自：《计算机视觉中的几何不变性》，J.L.Mundy和A.Zisserman主编，麻省理工学院出版社，剑桥，马萨诸塞州，1992年，第157-192页。
[31] Wears，T。
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