Evgeny A.Poletsky。 流形上的复数格林函数。 （英语） Zbl 1436.32108号 《几何杂志》。分析。 30，第2期，1396-1410（2020）. 摘要：本文证明了流形上复数格林函数的基本事实。主要目标是建立复流形的性质，使其类似于Stein流形中的相对紧域或超凸域。 引用于4文件 MSC公司： 32U35型 多重亚调和极值函数，复数格林函数 32层45层 几个复变量的不变度量和伪距离 关键词：复数格林函数;多重绿色歧管;超凸流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.A.Poletsky}，J.Geom（杰姆）。分析。30，第2号，1396--1410（2020；Zbl 1436.32108） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿米蒂奇，DH；加德纳，SJ，经典势理论（2001），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 0972.31001号 [2] 艾图纳，A。；Sadullaev，A.，抛物线Stein流形，数学。扫描。，114, 86-109 (2014) ·兹比尔1288.32036 [3] Azukawa，K.，与负多元次调和函数相关的不变伪度量，Kodai Math。J.，1083-92（1987）·Zbl 0618.32020号 [4] Błocki，Z.，Suita猜想和Ohsawa-Takegoshi扩张定理，发明。数学。，193, 149-158 (2013) ·Zbl 1282.32014年 [5] Błocki，Z.：Bergman Kernel和多势理论、分析、复杂几何和数学物理：向Duong H.Phong致敬。《当代数学》，第644卷，第1-10页。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2015）·Zbl 1337.32009号 [6] Błocki，Z。；Zwonek，W.，《伯格曼核和多维Suita猜想的估计》，纽约数学杂志。，21, 151-161 (2015) ·Zbl 1317.32024号 [7] 布拉奇，F。；帕特里齐奥，G。；Trapani，S.，强凸域的复数泊松核，Trans。美国数学。Soc.，361，979-1005（2009）·Zbl 1165.32021号 [8] Chen，B-Y，超凸流形的Bergman完备性，名古屋数学。J.，175，165-170（2004）·Zbl 1061.32010年 [9] Chen，B-Y，《关于伯格曼完备性的论文》，Ark.Mat.，51，269-291（2013）·Zbl 1276.32011年 [10] 陈，B-Y；Zhang，J-H，具有有界多次调和函数的Stein流形上的Bergman度量，Trans。美国数学。《社会学杂志》，3542997-3009（2002）·Zbl 0997.32011号 [11] 德米利，J-P，《巴黎圣母院与卡拉克特里萨圣母院》，梅姆。社会数学。Fr.（N.S.），19，124（1985）·Zbl 0579.32012 [12] 德米利，J-P，《计量学》，《计量多和声》，《数学》。Z.，194，519-564（1987）·Zbl 0595.3206号 [13] 德米利，J.-P.：复杂分析和微分几何。https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/德米利/手稿/agbook.pdf [14] 加拉格尔，A-K；Harz，T。；Herbort，G.，关于一些无界域的Bergman空间的维数，J.Geom。分析。，27, 1435-1444 (2017) ·Zbl 1376.32007年 [15] 关，Q。；周，X.，（L^2）扩张定理中的最优常数问题，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，350753-756（2012）·Zbl 1256.32009年 [16] 关，Q。；周，X.，带最优估计的（L^2）可拓问题的解及其应用，《数学年鉴》。，181, 1139-1208 (2015) ·Zbl 1348.3208号 [17] 喷枪，RC；Rossi，H.，《多复变量的分析函数》（1963年），《恩格尔伍德悬崖：普伦蒂斯·霍尔》，恩格尔伍德崖 [18] Harz，T。；北卡罗来纳州谢尔比纳。；Tomassini，G.，《关于定义无界域的函数和核》，I，Math。Z.，286，987-1002（2017）·Zbl 1386.32030号 [19] Jarnicki，M.，Pflug，P.：《复数分析中的不变距离和度量》，第二版，《德格鲁伊特数学论述》，第9卷（2013年）·Zbl 1273.32002号 [20] 北卡罗来纳州科兹曼。；罗西，J-P，《穷尽-出生与领域-紧张关系的函数》，数学。《年鉴》，2571-184（1981）·Zbl 0451.32012号 [21] Klimek，M.，极值复次调和函数和不变伪距离，Bull。社会数学。Fr.，113123-142（1985）·Zbl 0584.32037号 [22] Klimek，M.，《多势理论》（1991），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0742.31001号 [23] Krushkal，SL，Teichmüller空间的格林函数及其应用，布尔。美国数学。Soc.（N.S.），27143-147（1992）·Zbl 0766.30016号 [24] Lárusson，F。；Sigurdsson，R.，流形上圆盘泛函包络的多重亚谐性，J.Reine Angew。数学。，555, 27-38 (2003) ·Zbl 1023.32019 [25] Lempert，L.，《小林寺的历史》和《布勒河畔地区的代表》，布尔。社会数学。神父，109427-474（1981年）·Zbl 0492.32025号 [26] Narasimhan，R.，复杂空间的Levi问题，II，数学。安，146195-216（1962）·Zbl 0131.30801号 [27] Poletsky，E.A.：（复数）潜在压实。波顿。分析。2007年10月17日/11118-019-09766-y·Zbl 1473.32012年 [28] Poletsky，E.A.，Shabat，B.V.：不变度量，当前数学问题。基本方向，973-125。伊托基·诺基（Itogi Nauki i Tekhniki）。Nauk SSSR阿卡德（1986） [29] Poletsky，EA；Shcherbina，N.，多元亚谐可分复流形，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1472413-2424（2019）·Zbl 1426.32017年 [30] Richberg，R.，Stetige strong pseudokonvexe Funktitonen，数学。安，175257-286（1968）·Zbl 0153.15401号 [31] 罗伊登，HL，关于小林度量的评论，Lect。数学笔记。，185, 125-137 (1971) ·Zbl 0218.32012号 [32] Shabat，B.V.：《复杂分析导论》，第二部分，多个变量的函数，译自第三版（1985年）俄语。数学专著翻译，第110卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（1992）·Zbl 0799.32001号 [33] Suita，N.，《黎曼曲面上的容量和核》，Arch。定额。机械。分析。，46, 212-217 (1972) ·Zbl 0245.30014号 [34] Walsh，J.B.：多元亚调和函数包络的连续性。数学杂志。机械。18, 143-148 (1968/1969) ·Zbl 0159.16002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。