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穆罕默德·阿里夫·拉扎;穆罕默德·沙达卜·汗;纳迪姆·乌尔·雷赫曼

素环、半素环和Banach代数上的一些微分恒等式。 （英语） Zbl 1436.16025号

伦德。循环。马特·巴勒莫（2） 68，第2号，305-313（2019）.
设（mathcal{R}）是素环，而（mathcal{J}）则是非零理想。在[结果数学42，No.1-2，3-8（2002；兹伯利1038.16021)],M.阿什拉夫和纳迪姆-乌尔-雷曼证明了对于所有（g）、（h），如果存在满足（d（g循环h）=g循环h的（mathcal{R}）的非零导子（d），则（mathcal{R}）是可交换的。在[N.Argaç和H.G.Inceboz公司，J.韩国数学。Soc.46，编号5，997–1005（2009年；Zbl 1185.16044号)]证明了假设（d（g\circh）^{n}=g\circhh）对某个固定正数（n）成立就足够了。在另一个方向上，Ashraf和Rehman的原始结果被推广到广义导数S.Huang公司[台湾《数学杂志》第16卷第2期，771–776页（2012；Zbl 1252.16038号)].
本文证明了当存在正整数（m）和（n）时，（mathcal{R}）是可交换的，以及与非零导子（d）相关联的广义导子（mathcal{G}），使得（mathcal{G}（（G\circh）^{2}）^{m}=mathcal}G}（G\Circh）*^{2n}）。这一结果和相关结果也适用于描述Banach代数上连续广义导子情况下的一些范围包含。
审核人：杰罗尼莫·阿拉米诺斯·普拉茨（格拉纳达）

MSC公司：

16N60型 素数和半素数结合环
46J10型 连续函数的Banach代数，函数代数
16N20型 雅可布森根，拟乘法
16周25日 导子，李代数的作用

关键词：

广义推导;Martindale商环;素环和半素环;巴拿赫代数

引文：

Zbl 1038.16021号;Zbl 1185.16044号;Zbl 1252.16038号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Raza}等人，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）68，编号2，305-313（2019；Zbl 1436.16025）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Argaç，N.，Inceboz，H.G.：素环和半素环的导子。J.韩国数学。Soc.46（5），997-1005（2009）·Zbl 1185.16044号 ·doi:10.4134/JKMS.2009.46.5.997
[2] Ashraf，M.，Rehman，N.：关于带导子环的交换性。数学成绩。42(1-2), 3-8 (2002) ·Zbl 1038.16021号 ·doi:10.1007/BF03323547
[3] Beidar，K.I.，Martindale III，W.S.，Mikhalev，A.V.：广义恒等式环。《纯粹与应用数学》，第196卷。马塞尔·德克尔（Marcel Dekker），纽约（1996）·Zbl 0847.16001号
[4] Bres̆ar，M.：关于两个导子的合成到广义导子的距离。格拉斯。数学。J.33，89-93（1991）·Zbl 0731.47037号 ·doi:10.1017/S0017089500008077
[5] Chuang，C.L.：在Utumi商环中具有系数的GPI。程序。美国数学。Soc.103、723-728（1988）·Zbl 0656.16006号 ·网址：10.1090/S0002-9939-1988-0947646-4
[6] Chuang，C.L.：超中心衍生。《代数杂志》166，34-71（1994）·兹比尔0805.16035 ·doi:10.1006/jabr.1994.1140
[7] Erickson，T.S.，Martindale III，W.S.，Osborn，J.M.：素非结合代数。派克靴。数学杂志。60, 49-63 (1975) ·Zbl 0355.17005号 ·doi:10.2140/pjm.1975.60.49
[8] Herstein，I.N.：素环中的类中心元素。《代数杂志》60，567-574（1979）·Zbl 0436.16014号 ·doi:10.1016/0021-8693（79）90102-9
[9] Huang，S.：素环和半素环的广义导子。台湾。数学杂志。16(2), 771-776 (2012) ·Zbl 1252.16038号 ·doi:10.11650/twjm/1500406614
[10] Jacobson，N.：《环的结构》，第37卷，第7版。美国数学学会，学术讨论会出版物，普罗维登斯（1956）·Zbl 0073.0202号
[11] Johnson，B.E.，Sinclair，A.M.：导数的连续性和Kaplansky的问题。美国数学杂志。90, 1067-1073 (1968) ·Zbl 0179.18103号 ·doi:10.2307/2373290
[12] Kharchenko，V.K.：素环的微分恒等式。代数日志。17, 155-168 (1979) ·Zbl 0423.16011号 ·doi:10.1007/BF01670115
[13] Lanski，C.：带导数的Engel条件。程序。美国数学。Soc.118、731-734（1993）·Zbl 0821.16037号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1993-1132851-9
[14] Lee，T.K.：左忠实环的广义导子。Commun公司。《代数》27（8），4057-4073（1998）·Zbl 0946.16026号 ·doi:10.1080/00927879908826682
[15] Lee，T.K.：具有微分恒等式的半素环。牛市。Inst.数学。阿卡德。罪。20, 27-38 (1992) ·Zbl 0769.16017号
[16] Martindale III，W.S.：满足广义多项式恒等式的素环。《代数杂志》12，576-584（1969）·Zbl 0175.03102号 ·doi:10.1016/0021-8693（69）90029-5
[17] Mathieu，M.，Murphy，G.J.：映射到根的导数。架构（architecture）。数学。57, 469-474 (1991) ·Zbl 0714.46038号 ·doi:10.1007/BF01246745
[18] Mayne，J.H.：素环的中心映射。加拿大。数学。牛市。27(1), 122-126 (1984) ·Zbl 0537.16029号 ·doi:10.4153/CBM-1984-018-2
[19] Raza，M.A.，Rehman，N.：关于环和Banach代数中的广义导子。克拉古耶夫。数学杂志。41(1), 105-120 (2017) ·兹比尔1488.16126 ·doi:10.5937/KgJMath1701105R
[20] Raza，M.A.，Rehman，N.：关于广义导子和非交换Banach代数的素环和半素环。程序。数学。科学。126(3), 389-398 (2016) ·Zbl 1360.16022号 ·doi:10.1007/s12044-016-0287-2
[21] Rehman，N.，Raza，M.A.：关于广义导子和非交换Banach代数的李理想。牛市。马来人。数学。科学。Soc.40（2），747-764（2017）·兹伯利1359.16018 ·doi:10.1007/s40840-017-0453-4
[22] Quadri，M.A.，Khan，M.S.，Rehman，N.：素环的广义导子和交换性。印度J.纯应用。数学。34(98), 1393-1396 (2003) ·Zbl 1047.16020号
[23] 辛克莱，A.M.：巴拿赫代数上的连续导子。程序。美国数学。《社会分类》第20卷第166-170页（1969年）·Zbl 0164.44603号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1969-0233207-X
[24] Singer，I.M.，Wermer，J.：交换赋范代数上的导数。数学。安129260-264（1955）·Zbl 0067.35101号 ·doi:10.1007/BF01362370
[25] 托马斯：派生词的形象包含在部首中。安。数学。128(2), 435-460 (1988) ·Zbl 0681.47016号 ·doi:10.2307/1971432
[26] 徐晓伟：广义导数的幂值性质，吉林大学博士论文，长春（2006）
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