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辛克，萨沃米尔;杜科·范斯特拉滕

僵硬的双八度音阶Calabi-Yau三倍。 （英语） Zbl 1436.14073号

安·波尔。数学。 123，第1部分，243-258（2019）.
本文计算了某些刚性Calabu-Yau的三重周期。现在是一个定理，定义在（mathbb{Q}）上的任何刚性Calabi-Yau三重（X）都是模的，在这个意义上，它的（L）-函数（L（H^3（X），s）由某些（Gamma_0（N））上的重量（4）的杯形决定，即，（L（H ^3（X），s，=L（f，s））。更一般地，已知（Gamma_0（N））上的重量（k+2）的尖形式（f）可以作为Kuga-Sato变种（Y）上的（k）形式插入。（Kuga-Sato品种是通用的折叠纤维产品的去角化模曲线上的椭圆曲线（X_0（N））在我们的例子中，\（k=2\），因此预计刚性Calabi-Yau三倍和Kuga-Sato变种\（Y\）之间有一些对应关系，它们是自纤维积的分解，即模曲线上的泛椭圆曲线。库加-萨托变种的周期可以使用模数形式计算。然后，可以使用刚性Calabi-Yau三倍和Kuga-Sato变种之间的对应关系来计算（mathbb{Q}）上刚性Calabi-Yau三重的周期。
在本文中，对十一个刚性Calabi-Yau三重结构进行了测试，它们是由沿着八度曲线分支的（mathbb{P}^3）双覆盖的分辨率构成的（称为双八度Calabi-Youu三重）。对这些Calabi-Yau三重的周期进行了数值计算，然后将它们与相关尖点形式的模周期进行比较，发现它们之间的可公度。
审核人：Noriko Yui（金斯顿）

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

14J32型 Calabi-Yau流形（代数几何方面）
14国集团10 Zeta函数和代数几何中的相关问题（例如Birch-Swinnerton-Dyer猜想）
11层23 代数几何和拓扑的关系

关键词：

僵硬的Calabi-Yau三倍;模块化形式;时期;Kuga-Sato品种;双八进制Calabi-Yau三倍
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Cynk}和\textit{D.van Straten}，Ann.Pol。数学。123，第1部分，243--258（2019；Zbl 1436.14073）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] S.Cynk和C.Meyer，模块化Calabi-Yau，八级的三倍，国际数学杂志。18 (2007), 331-347. ·Zbl 1116.14034号
[2] S.Cynk和D.van Straten，光滑代数簇双覆盖的无穷小变形，数学。纳克里斯。279 (2006), 716-726. ·Zbl 1101.14006号
[3] S.Cynk和D.van Straten，小分辨率和不可提升的Calabi-Yau三重，手稿数学。130 (2009), 233-249. ·Zbl 1177.14081号
[4] S.Cynk和D.van Straten，Calabi-Yau二次曲面展开，in：K3曲面和Calabi-Youu三次曲面的算术和几何，Fields Inst.Comm.67，Springer，New York，2013，499-515·Zbl 1302.14033号
[5] P.Deligne，Formes modularies et représentations’-adiques，收录于：Séminaire N.Bourbaki，1968-1969，exp.no.355，139-172·Zbl 0206.49901号
[6] L.Dieulefait，《关于刚性Calabi-Yau的模块性》，三重：结语，J.Math。科学。（纽约）171（2010），725-727·Zbl 1290.14029号
[7] A.Elsenhans和J.Jahnel，通过周期积分在K3曲面上进行实乘法和复数乘法，arXiv:1802.10210（2018）·Zbl 1361.14026号
[8] F.Gouvía和N.Yui，刚性Calabi-Yau在Q上的三倍是模块化的，数学说明。29 (2011), 142-149. ·Zbl 1230.14056号
[9] P.Griffiths，代数流形上的积分周期。I.模块化品种的结构和特性，Amer。数学杂志。90 (1968), 568-626. ·Zbl 0169.52303号
[10] 余。I.Manin，抛物线形式的周期和p-adic Hecke级数，数学。苏联Sb.21（1973），371-393·Zbl 0293.14008号
[11] C.Meyer，模块化Calabi-Yau Threefolds，Fields Inst.Monogr。22岁，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2005年·兹伯利1096.14032
[12] E.Sertöz，超曲面的计算周期，arXiv:1803.08068（2018）·Zbl 1421.32021号
[13] H.Verrill，可运输模块符号和交集配对，收录于：算法数论（悉尼，2002），计算机科学课堂讲稿。2369，柏林施普林格，2002年，219-233·Zbl 1057.11030号
[14] J.Werner，Kleine Auflösungen spezieller dreidimensionaler Varietyäten，Bonner Math。Schriften 186（1987）·Zbl 0657.14021号
[15] N.Yui，Calabi-Yau品种的模块化：2011年及以后，in：K3曲面和Calabi-Youu三重褶皱的算术和几何，Fields Inst.Comm.67，Springer，New York，2013，101-139·Zbl 1302.14005号
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