安托尼奥·马莱罗;何塞·弗朗西斯科·里斯 通过合成酶识别证据。 （英语） Zbl 1436.03290号 菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。 377，No.2140，文章ID 20180275，11 p.（2019）。 小结：1900年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上作了一次演讲，他准备了23道数学问题，这些问题是20世纪数学家应该解决的。研究发现，有一个关于第24道题的注释，重点是证明的简单性问题。从这个问题中产生的研究路线之一是证据的识别。在本文中，我们提出了一种基于多项式环理论中的隶属度问题来探索证明识别的可能方法。为了说明这一点，我们首先给出一个完整的隶属度问题的示例，即检查给定多项式是否属于由有限多个多项式生成的理想的问题。这个问题可以通过考虑Gröbner基和相应的约化来解决。每个约简都是多项式的简化，它对应于重写步骤。在证明多项式是理想的成员时，使用了重写过程，并且可以考虑许多不同的此类过程。为了更好地说明这一点，我们考虑一个图，其中每个重写步骤对应一条边，因此路径对应于重写过程。在本文中，我们在隶属度问题的背景下考虑路径的识别，以提出一个证据识别的标准。这篇文章是主题文章“‘简单证明’的概念——希尔伯特的第24个问题”的一部分。 引用于1文件 MSC公司： 03财年03 一般证明理论（包括证明理论语义） 2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环 13层55 由单项式理想定义的交换环；Stanley Reisner面圈；单纯复形 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 关键词：希尔伯特第24问题;证据的识别;糖浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Malheiro}和\textit{J.F.Reis}，Philos。事务处理。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。377，第2140号，文章ID 20180275，11页（2019；Zbl 1436.03290） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Thiele R.（2003）希尔伯特的第二十四个问题。美国数学。周一。110, 1-24. （doi:10.1080/00029890.2003.11919933）·Zbl 1031.01011号 ·doi:10.1080/00029890.2003.11919933 [2] Hilbert D.（1993）代数不变量理论（编辑：B Sturmfels）（由RC Lauenbacher翻译）。剑桥数学图书馆。英国剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 08011.3001号 [3] Cox DA，Little J，O'Shea D.（2007）《理想、多样性和算法：计算代数几何和交换代数导论》，第三版。数学本科生课文。新泽西州塞考克斯：Springer-Verlag，New York Inc·Zbl 1118.13001号 [4] Eisenbud D.（1995）交换代数：代数几何的观点。数学研究生课文，150。英国伦敦：Springer-Verlag New York·Zbl 0819.13001号 [5] Bokut LA，Chen Y.（1980）Gröbner-Shirshov基及其计算。牛市。数学。科学。4, 325-395. （doi:10.1007/s13373-014-0054-6）·Zbl 1350.13001号 ·doi:10.1007/s13373-014-0054-6 [6] Huet G.（1980）合流约简：术语重写系统的抽象属性和应用。J.协会计算。机器。第27页，797-821页。（doi:10.1145/322217.322230）·兹比尔0458.68007 ·doi:10.1145/322217.32230 [7] Bachmair L.（1991）标准方程证明（理论计算机科学进展）。瑞士巴塞尔：Birkhä用户·Zbl 0732.68094号 [8] Wiegand R.（2006）什么是……糖浆？美国数学通告。Soc.53456-457·Zbl 1090.13501号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。