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亚·格拉诺夫斯基。一、。;M.M.马拉默德。;H·奈德哈特。

具有可和矩阵势的量子图。 （英语。俄文原件） Zbl 1435.81081号

多克。数学。 100，编号2405-410（2019）; Dokl翻译。阿卡德。诺克，罗斯。阿卡德。Nauk 488，No.1，5-10（2019）。
摘要：设（mathcal{G}）是一个度量的、有限的、非紧的、连通的、具有有限多个边和顶点的图。假设至少一条边的长度是无限的。本文的主要对象是哈密顿量｛H｝_{\alpha}\）在\（L^2（\mathcal{G}；\mathbb{C}^m）\中与矩阵Sturm-Liouville表达式和每个顶点的边界delta型条件关联。假设势矩阵是可和的，并应用边界三元组技术和相应的Weyl函数，我们证明了哈密顿量的奇异连续谱｛H｝_｛\alpha｝\）和Sturm-Liouville表达式的任何其他自伴随实现是空的。我们还指出了图上的条件，以确保\（\mathbf的正部分｛H｝_{\alpha}\）完全是绝对连续的。在势矩阵的一个附加条件下，算子（mathbf）负特征值个数的Bargmann型估计｛H｝_{\alpha}\）。此外，还找到了这对散射矩阵的公式｛H｝_{\alpha}，\mathbf{H} _D（_D）\}\)，其中\（\mathbf{H} _D（_D）\)是图上Dirichlet问题的算子。

引用于1文件

MSC公司：

85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格
05C40号 连通性
第81季度10 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析
34B24型 Sturm-Liouville理论
34升05 常微分算子的一般谱理论
81U20型 \量子理论中的（S）-矩阵理论等
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Ya.I.Granovskyi}等人，Dokl。数学。100，第2号，405--410（2019；Zbl 1435.81081）；Dokl翻译。阿卡德。诺克，罗斯。阿卡德。Nauk 488，No.1，5--10（2019年）
全文： 内政部

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