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吴丹;岳京燕;袁光伟;吕俊良

退化扩散系数非线性扩散问题的有限体积元近似。 （英语） Zbl 1435.65139号

申请。数字。数学。 140, 23-47 (2019).
摘要：一些标准的数值方法，如模拟有限差分法、有限体积法和混合有限元法，在求解具有退化扩散系数的非线性扩散问题时往往失败，因为这些方法涉及扩散系数的调和平均。为了避免这种问题，本文提出了一些有限体积元格式来求解一类一维退化非线性抛物方程。利用空间上的线性和二次有限体积元以及时间上的反向差分公式，给出了一些全离散格式。为了处理非物理数值振荡，我们对有限体积元解应用了两种基于后验修正的非负保持修复技术。一种是局部方法，其中与某个网格节点对应的任何负能量都被当前节点附近的正值吸收。另一种是全局策略，其中总负能量按照其值的比例重新分配到数值解中的每个正值。此外，还提出了一些采用集中质量策略的单调有限体积元格式。数值算例表明了所提方法的有效性和竞争行为。

引用于6文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
35K20磅 二阶抛物型方程的初边值问题
35K65型 退化抛物方程
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

有限体积元法;修复技术;退化非线性抛物方程;集总质量法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Wu}等人，应用。数字。数学。140、23-47（2019年；Zbl 1435.65139）
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