佩卡·潘卡;索尔塔尼斯，埃列夫提里奥斯 度量流的Pull-back与BLD-椭圆空间的同调有界性。 （英文） Zbl 1435.30162号 分析。几何。米。共享空间 7, 212-249 (2019). 摘要：利用度量流和polylipschitz形式的对偶性，我们证明了定向上同调流形（X）和（Y）之间的BLD-映射（f:X\rightarrowY\）在局部有限质量的度量流空间之间诱导了一个回拉算子。对于适当的映射，回拉是前推式\（f_*：M_{k，\text{loc}}（X）\rightarrow M_{k，\text{loc}}（Y）\）的右反方向（最多多重）。作为一个应用，我们得到了局部Lipschitz可压缩上同调\（n\）-流形\（X\）的Bonk和Heinonen的上同调有界性定理的非光滑版本，该定理允许BLD映射\（\mathbb｛R｝^n\rightarrow X\）。 引用于1文件 MSC公司： 30升10 度量空间中的拟共形映射 2015年第49季度 优化中的几何测量和积分理论、积分电流和正常电流 30C65个 （mathbb{R}^n）中的拟共形映射，其他推广 关键词：公制电流;BLD映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Pankka｝和\textit｛E.Soultanis｝，分析。几何。米。空间7，212--249（2019；Zbl 1435.30162） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 玛蒂娜·奥尔顿和佩卡·潘卡。分支覆盖的局部单值性和分支集的维数。安·阿卡德。科学。芬恩。数学。，42(1):487-496, 2017. ·兹比尔1372.57005 [2] Y.A.Abramovich和C.D.Aliprantis。《数学研究生课程》第50卷《算子理论》邀请函。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2002年·Zbl 1022.47001号 [3] 弗雷德里克·阿尔姆格伦（Frederick J.Almgren Jr.Almgreen）的大型规则性论文，《世界数学科学专题丛书》（World Scientific Monograph Series in Mathematics）第1卷。世界科学出版公司，新泽西州River Edge，2000年。Q值函数最小化Dirichlet积分和面积最小可校正电流的正则性，直到余维2，由Jean E.Taylor和Vladimir Scheffer引言·Zbl 0985.49001号 [4] Luigi Ambrosio和Bernd Kirchheim。公制空间中的电流。数学学报。，185(1):1-80, 2000. ·Zbl 0984.49025号 [5] 马里奥·邦克和朱哈·海诺宁。拟正则映射与上同调。数学学报。，186(2):219-238, 2001. ·Zbl 1088.30011号 [6] 格伦·布雷登。剪切理论，《数学研究生教材》第170卷。Springer-Verlag，纽约，第二版，1997年·Zbl 0874.55001号 [7] 卡米洛·德莱利斯（Camillo De Lellis）和伊曼纽尔·纳齐奥·斯帕达罗（Emanuele Nunzio Spadaro）。重温Q值函数。内存。阿默尔。数学。Soc.，211（991）：vi+792011年·Zbl 1246.49001号 [8] Th.De Pauw、R.M.Hardt和W.F.Pfeffer。正规链的同调和电荷的上同调。内存。阿默尔。数学。Soc.，247（1172）：v+1152017年·兹比尔1382.46059 [9] 赫伯特·费德勒和温德尔·弗莱明。正常电流和积分电流。数学年鉴。(2), 72:458-520, 1960. ·Zbl 0187.31301号 [10] 米沙·格罗莫夫。黎曼空间和非黎曼空间的度量结构。现代Birkhäuser经典。Birkhäuser Boston Inc.，马萨诸塞州波士顿，英文版，2007年。根据1981年的法文原著，附M.Katz、P.Pansu和S.Semmes的附录，由肖恩·迈克尔·贝茨（Sean Michael Bates）从法文翻译而成·Zbl 1113.53001号 [11] 艾伦·哈彻。代数拓扑。剑桥大学出版社，剑桥，2002年·Zbl 1044.55001号 [12] Juha Heinonen、Pekka Koskela、Nageswari Shanmugalingam和Jeremy Tyson。度量测度空间上的Sobolev空间：基于上梯度的方法。新数学专著。英国剑桥大学出版社，第一版，2015年·Zbl 1332.46001号 [13] Juha Heinonen和Seppo Rickman。广义流形之间的几何分支覆盖。杜克大学数学。J.，113（3）：465-5292002·Zbl 1017.30023号 [14] 胡泽森。收缩理论。韦恩州立大学出版社，底特律，1965年·Zbl 0029.32203号 [15] I.康格斯涅米。一致拟正则椭圆流形的尖锐上同调界。ArXiv电子版，2017年11月。 [16] 伯恩德·基什海姆。可校正度量空间：Hausdorff测度的局部结构和正则性。程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，121（1）：113-1231994年·Zbl 0806.28004号 [17] Urs Lang。公制空间中的局部电流。《几何杂志》。分析。，21(3):683-742, 2011. ·Zbl 1222.49055号 [18] 拉米·路易斯托。度量空间之间BLD-映射的特征。《几何杂志》。分析。，27(3):2081-2097, 2017. ·Zbl 1376.30043号 [19] O.Martio和J.Väisälä。有界长度畸变的椭圆方程和映射。数学。年鉴，282（3）：423-4431988·兹比尔0632.35021 [20] P.Mattila和S.Rickman。拟正则映射计数函数的平均值。数学学报。，143(3-4):273-305, 1979. ·Zbl 0443.30043号 [21] 三菱步人。通过Lipschitz映射空间上的一个新拓扑，证明了当前同调与测度同调的重合。arXiv:1403.5518[math.AT]·兹伯利1419.49052 [22] Jani Onninen和Kai Rajala。广义流形的拟正则映射。J.分析。数学。，109:33-79, 2009. ·Zbl 1205.30018号 [23] 佩卡·潘卡。有界平均畸变和上同调的映射。几何。功能。分析。，20(1):229-242, 2010. ·Zbl 1203.30023号 [24] Pekka Pankka和Elefterios Soultanis。公制电流和Polylipschitz形式。arXiv:1902.06106[math.MG]。 [25] 伊登·普里维斯。拟正则椭圆流形上同调的界。预印arXiv:1806.05306[math.DG]·Zbl 1451.30045号 [26] 塞波·里克曼。拟正则映射，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）第26卷[数学和相关领域的结果（3）]。施普林格·弗拉格，柏林，1993年·Zbl 0816.30017号 [27] Jussi Väisälä。流形上的离散开映射。安·阿卡德。科学。芬恩。序列号。A识别号，392:10，1966年·Zbl 0144.22202号 [28] 弗兰克·W·华纳。可微流形和李群基础，数学研究生教材第94卷。Springer-Verlag，纽约-柏林，1983年。修正了1971年版的重印本·Zbl 0516.58001号 [29] 斯特凡·温格。度量空间中欧几里德型等周不等式。GAFA，15（2）：534-5542005年·Zbl 1084.53037号 [30] 斯特凡·温格。度量空间中积分流的平坦收敛性。计算变量偏微分方程，28（2）：139-1602007·Zbl 1110.53030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。