阿谢尔·奥尔;马塞洛·伯纳达拉 任意域上del-Pezzo曲面的半正交分解和双有理几何。 （英语） Zbl 1435.14015号 程序。伦敦。数学。索克（3） 117，编号1，1-64（2018）. 研究任意域上的几何有理曲面（尤其是del Pezzo曲面）时，作者表明，对于度至少为5的del Pezo曲面，当且仅当曲面在维数上可绝对表示时，这种合理性下降到曲面上，而维数又等价于导出范畴中正则丛的正交补在维数0上的可表示性。此外，作为双有理类的不变量，正则丛的这个正交补集被用来定义del Pezzo曲面的Griffiths-Kuznetsov分量，粗略地表示为它的所有分量的乘积，而这些分量在零维中是不可表示的。这使得作者推测了当曲面的Picard秩为1且度至多为4时，正则丛的正交补的不可分解性。此外，对于阶数至少为5的del Pezzo曲面，作者表明，曲面的指数可以计算为曲面的派生类中正则丛的正交补码的分解部分的生成器的第二Chern类的gcd。他们的方法还提供了一种统一的方法来计算所有至少5次del Pezzo曲面的代数理论。在附录中，作者讨论了圆锥丛情况下的正交补。审核人：Tanya Srivastava（克洛斯特内堡） 引用于16文件 MSC公司： 14E08号 代数几何中的合理性问题 14层08 滑轮的派生类别、dg类别和代数几何中的相关结构 14国道27号 代数几何中的其他非代数闭地场 2014年6月26日 有理曲面和直纹曲面 2005年6月16日 可分代数（例如，四元数代数、Azumaya代数等） 11E88型 二次空间；克利福德代数 14层20 曲面或高维变量的算术地面场 16千50 Brauer群（代数方面） 关键词：派生类别;半正交分解;del Pezzo表面;有理点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Auel}和\textit{M.Bernardara}，程序。伦敦。数学。Soc.（3）117，No.1，1-64（2018；Zbl 1435.14015） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] N.Addington和R.Thomas，“霍奇理论和三次四次幂的导出范畴”，杜克数学。J.163（2014）1885-1927·Zbl 1309.14014号 [2] 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