Purnata Ghosal公司;奥姆·普拉卡什;B.V.Raghavendra Rao 在按度参数化的恒定深度电路上：身份测试和深度减少。 （英语） Zbl 1434.68180号 曹一新（编辑）等，《计算与组合学》。第23届国际会议，COCOON 2017，中国香港，2017年8月3-5日。诉讼程序。查姆：斯普林格。勒克特。票据计算。科学。10392, 250-261 (2017). 小结：在本文中，我们利用小句法度的算术电路来研究按度参数化的多项式。我们定义了固定参数可处理性的概念，并证明了有一些次多项式族不能用齐次深度四（varSigma\varPi^{sqrt{k}}）电路计算。我们的结果表明，对于大小为（f（k）n^{O（1）}的电路，没有参数化的深度缩减，因此得到的深度四电路是均匀的。{}我们证明了以句法度为（k）的深度三回路的测试一致性是以（k）为参数的固定参数可处理的。我们的算法涉及一个由A.谢尔卡和一、沃尔科维奇【Lect.Notes Compute.Sci.5687，700–713（2009年；Zbl 1255.68297号)]. 此外，我们通过证明Shpilka和Volkovich提出的生成器的某些秩保持性质，证明了我们的技术不能推广到更高深度的电路。关于整个系列，请参见[Zbl 1369.68014号]. 引用于1文件 MSC公司： 2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等） 2006年第68季度 作为计算模型的网络和电路；电路复杂性 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68年第27季度 参数化复杂性、可处理性和核化 68瓦20 随机算法 引文：Zbl 1255.68297号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Ghosal}等人，Lect。票据计算。科学。10392，250-261（2017；Zbl 1434.68180） 全文： 内政部