斯米尔诺娃，E.N。;O.A.皮克蒂尔科娃。;Dobrovol'skii，N.N。;新墨西哥州Dobrovol'skii。 度量空间格中的代数格。 （俄语。英文摘要） Zbl 1434.11090号 切比雪夫斯基。 18，第4号（64），326-338（2017）. 摘要：本文给出了代数格的一个新的一般定义。证明了代数格的任何有理变换都是代数格。证明了倒易格到代数格也是一个代数格，对应于有理数（mathbb{Q}）上的纯实代数域（F_s）。以下B.F.斯科本科【Zap.Nauchn.Semin.Leningr.Otd.Mat.Inst.Steklova 112、167–171（1981年；Zbl 0487.10018号)]，我们研究了有理数（mathbb{Q}）上纯实代数域（F_s）的基本系统。显示代数数的基本系统和代数格之间的关系。为了逼近有理矩阵，我们证明了任意非退化矩阵对转移矩阵范数的估计。利用关于转移矩阵和逆转移矩阵的范数估计的引理，将任意非退化阵和非退化逼近有理阵联系起来，证明了度量空间格中代数格集处处稠密。该定理是一个更一般定理的特例，即对于任何格\（\Lambda\在PR_s\中），与格\（\Lambda\）相关的所有有理格的集合在\（PR_s\）中处处稠密。这个定理的类似之处在于，对于一般子句的任意点，对应的（s）维有理算术空间在（s）维实算术空间（mathbb{R}^s）中处处稠密。 引用于2文件 MSC公司： 11E10型 实际字段上的表单 2006年11月11日 晶格和凸体（数论方面） 关键词：代数格;度量空间格 引文：Zbl 0487.10018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.N.Smirnova}等人，ChebyshevskiĭSb.18，No.4（64），326--338（2017；Zbl 1434.11090） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] Akramov U.A.，“与纯实代数场相对应的形式的隔离定理”，Analiticheskaya-teoriya sike i teoriya-funktsij。10，扎普。纳什。sem.LOMI，185，1990，5-12·Zbl 0783.11016号 [2] Vejl’G.，代数数论，Gosudarstvennoe izdatel’stvo inostrannoj literatury，M.，1947226页。 [3] Delone B.N.，Faddeev D.K.，“三度非理性理论”，《斯特克罗夫数学研究所学报》，11（1940），3-340·Zbl 0061.09001号 [4] Dobrovol的kaya L.P.，Dobrovol's kij M.N.，Dobrivol's kij N.M.，Dobravol's kij-N.，“网格和网格的双曲zeta函数以及最佳系数的计算”，Chebyshevskij sbornik，13:4（44）（2012），4-107·Zbl 1282.11116号 [5] Dobrovol’skij M.N.，多维数论网格和网格及其应用，Izdatel’stvo tul’skogo gosudarsvennogo educationarichskogo universiteta im。L.N.Tolstogo，图拉，2005年 [6] Dobrovol’skij N.M.、Rebrova I.Yu.、。，Roshhenya A.L.，“格的双曲zeta函数的连续性”，Matematicheskie zametki（数学注释），63:4（1998），522-526·Zbl 0924.11075号 ·doi:10.4213/mzm1312 [7] 卡塞尔D.，《数字几何导论》，Mir，M.著，1965年，第422页·Zbl 0131.29003号 [8] Korobov N.M.，近似分析中的数值-数值方法，第二版，MTSNMO，M.，2004年 [9] Rebrova I.Yu。，“格的双曲zeta函数的连续性”，第三届国际会议报告摘要“当代数论问题”，图拉，1996，119 [10] Rebrova I.Yu。，“广义双曲zeta格函数的连续性及其解析延拓”，Izvestiya TulGU。塞里亚·马特马提卡。梅哈尼卡。Informatika，4:3（1998），99-108·Zbl 1185.91067号 [11] Rebrova I.余。，格空间及其功能，莫斯科国立师范大学博士论文，M.，1999 [12] Skubenko B.F.，“纯实代数次域可分解形式的隔离定理”，Analiticheskaya teoriya sike i teoriya-funktsij。4、扎普。纳什。sem.LOMI，1121981，167-171·Zbl 0487.10018号 [13] Skubenko B.F.，“代数非理性的同时逼近”，J.苏维埃数学。，26:3 (1984), 1922-1930 ·Zbl 0538.10030号 ·doi:10.1007/BF01670580 [14] Skubenko B.F.，“关于变量的线性形式的乘积”，Trudy MIAN SSSR，1581981，175-179·Zbl 0481.10025号 [15] Skubenko B.F.，“点和格的循环集”，Analiticheskaya teoriya sike i teoriya-funktsij。8、扎普。纳什。sem.LOMI，1987年，151-158·Zbl 0635.10024号 [16] Skubenko B.F.，“三个变量中可分解立方形式的最小值”，Analiticheskaya teoriya sike i teoriya-funktsij。9、扎普。纳什。sem.LOMI，1681988，125-139·Zbl 0693.10024号 [17] Skubenko B.F.，“（n）变量的度（n）的可分解形式的极小值”，模雅尔奈夫克特西i kvadratichnye formy。1、扎普。纳什。sem.LOMI，183，1990，142-154·Zbl 0745.11034号 [18] Trikolich E.V.，Yushina E.I.，“领域中二次非理性的链分数”，Chebyshevskij sbornik，10:1（2009），77-94·Zbl 1423.11026号 [19] Frolov K.K.，“从上面估算函数类求积公式的误差”，DAN SSSR，231:4（1976），818-821·Zbl 0358.65014号 [20] Frolov K.K.，函数类求积公式，博士论文，苏联俄罗斯科学院计算中心，M.，1979年 [21] Shmeleva T.S.，“双曲晶格参数的连续性”，Izvestiya Tul'skogo gosudarstennogo universiteta。埃斯特文尼·诺基，2009年，第3期，92-100 [22] Shmeleva T.S.，“关于格的双曲参数的连续性”，代数与数论：现代问题与应用，纪念Anatoly Alekseevich Karatsuba教授，第七届国际会议材料，图拉，2010年，202-206年 [23] Shmeleva T.S.，“格的逼近”，第十二届国际代数与数论会议材料：当代问题与应用，纪念维克托·尼古拉埃维奇-拉蒂舍夫教授八十岁生日，图拉，2014年，311-314 [24] Shmeleva T.S.，“光栅的近似及其应用”，第十三届国际代数、数论和离散几何会议材料：现代问题和应用，纪念谢尔盖·谢尔盖维奇·里什科夫教授诞辰八十周年，图拉，2015，384-386·兹比尔1325.65085 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。