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马尔顿埃列克斯;佐尔坦，维迪尼安斯基

Baire类1函数点态线性序族的阶型特征。 （英文） Zbl 1434.03121号

高级数学。 307, 559-597 (2017).
小结：20世纪70年代，M.Laczkovich提出了以下问题：Let\（\mathcal{B} _1个（十） \）表示在配备逐点排序的不可数波兰空间\（X\）上定义的Baire类1函数集。\[\text{表征}\mathcal的线性有序子集的顺序类型{B} _1个（十） ●●●●。\]本文的主要结果是完全解决了这个问题。
我们证明了一个线性序与Baire类1函数的线性序族同构，只要它与我们称之为的下列线性序子集同构是\（[0,1]\）中实数的严格递减超限序列的集合，最后一个元素为0，并且\（<{mathrm{altlex}}\），即所谓的交替词典编纂顺序，定义如下：如果[0，1]{searrow0}{<omega_1}中的\（（x_\alpha）{\alpha\leq\xi}，（x_\ alpha^\prime）{\alpha\leq \xi^\prime}是不同的，并且\（delta）是两个序列不同的最小序数，那么我们说\[（x_\alpha）{\alpha\leq\xi}<{altlex}（x_\ alpha^\prime）{\alpha\leq \xi^\prime}\，\，\Longleftrightarrow，\，（delta\text{是偶数，}x_\delta<x_\delta^\primer）\text{或}（delta\text{是奇数，}x_\ delta>x_\ delta^\ prime）。\]使用这种表征，我们可以很容易地重新提出所有已知的结果，并回答该主题的所有已知的开放性问题。

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MSC公司：

03E15年 描述性集合论
第26A21页 实际函数的分类；集合与函数的Baire分类
04年3月 有序集及其余终结性；pcf理论
03E50型 连续统假设与马丁公理

关键词：

拜尔1级;线性地;部分有序集;波兰空间;普遍的;拉兹科维奇问题;完成;产品;词典编纂的
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\textit{M.Elekes}和\textit{Z.Vidnyánszky}，高级数学。307559-597（2017年；Zbl 1434.03121）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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