瓦希德·穆罕默德;迈赫迪·德汉 基于广义移动最小二乘和二阶半隐式后向微分公式的无网格技术，用于数值求解球体上的含时相场模型。 （英语） Zbl 1433.82023号 申请。数字。数学。 153, 248-275 (2020). 摘要：在当前的研究论文中，考虑了广义移动最小二乘技术来近似笛卡尔坐标下球体上两个含时相场偏微分方程的空间变量。这称为直接近似（这是广义有限差分格式的标准技术[D.米尔扎伊，BIT 57，No.4，1041–1063（2017；兹比尔1407.65312);R.沙巴克，莱克特。注释计算。科学。工程115、117–143（2017；Zbl 1406.65131号)])，并且可以应用于每个局部子域上的分散点。这种方法的主要优点是简单地使用不同类型的分布点来近似球体上的Laplace-Beltrami算子，其中涉及到所研究的数学模型。事实上，这个方案允许我们直接求解球面上的一个给定的偏微分方程，而不需要将原来的问题改为具有伪努曼边界条件的窄带域上的问题。应用二阶半隐式后向微分公式（通过向化学势添加一个稳定项，即二阶Douglas Dupont型正则化）来近似时间变量。我们表明，这里考虑的时间离散化保证了质量守恒和能量稳定性。此外，给出了所提出的时间离散化的收敛性分析。得到的每个偏微分方程的全离散格式是一个每时间步代数方程的线性系统，该系统通过迭代方法求解，即双共轭梯度稳定算法。对二维球体上的相场Cahn-Hilliard、非局部Cahn-Helliard（对于作为微相分离模式的双嵌段共聚物）和晶体方程进行了数值模拟。 引用于8文件 MSC公司： 82平方米 有限差分方法在统计力学问题中的应用 82年第35季度 与统计力学相关的PDE 82C26型 统计力学中的动态和非平衡相变（一般） 关键词：球面上的相场方程;广义移动最小二乘逼近;半隐式后向微分公式;稳定性分析;误差估计;双共轭梯度稳定算法;非局部方程;Cahn-Hilliard和相场晶体方程 引文：Zbl 1407.65312号;Zbl 1406.65131号 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Mohammadi}和\textit{M.Dehghan}，应用。数字。数学。153、248--275（2020；Zbl 1433.82023） 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