杰罗姆·德罗尼奥;罗伯特·艾玛;皮埃尔·费龙 Stokes问题的梯度格式。 （英语） Zbl 1433.76080号 IMA J.数字。分析。 36，第4期，1636-1669（2016）. 摘要：梯度格式框架包含扩散方程的几个一致和非一致数值格式。我们在这里发展了这个框架来近似具有齐次Dirichlet边界条件的稳态和瞬态不可压缩Stokes方程。使用这个框架，我们建立了通用的收敛结果——在稳态问题中通过误差估计，在瞬态问题中通过紧性参数——适用于斯托克斯方程的新旧格式。三种经典方法（MAC、Taylor-Hood和Crouzeix-Raviart方案）均适用于梯度方案框架；通过该框架获得的一些收敛结果是新的。我们还表明，可以在梯度格式框架内设计混合模拟混合格式，将Crouzeix-Raviart格式扩展到非常一般的多面体网格；该格式对于Stokes方程是新的，我们的抽象分析确定了它的收敛性和误差估计。 引用于9文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65米15 偏微分方程初值和初边值问题的误差界 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 关键词：斯托克斯方程;梯度方案;误差估计;收敛性研究 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Droniou}等人，IMA J.Numer。分析。36，编号41636-1669（2016；兹bl 1433.76080） 全文： 内政部 哈尔