西蒙·福卡特;斯里尼瓦斯·苏布拉曼尼亚语 迭代硬阈值，用于从一级投影中恢复低阶。 （英语） Zbl 1433.65084号 线性代数应用。 572, 117-134 (2019). 摘要：提出并分析了一种新的恢复通过压缩线性测量获得的低秩矩阵的算法。该算法是用于低秩恢复的迭代硬阈值算法的变体，设计用于在标准秩限制等距特性失效的情况下取得成功，例如，在次指数非结构化测量或次高斯秩一测量的情况下。基于不同的矩阵分析成分，建立了该算法的稳定性和鲁棒性，并通过数值验证了其性能。 引用于7文件 MSC公司： 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 第15页第18页 特征值、奇异值和特征向量 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：压缩传感;低阶恢复;奇异值阈值;一级预测;秩限制等距性质 软件：相位提升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Foucart}和\textit{S.Subramanian}，线性代数应用。572117-134（2019年；兹比尔1433.65084） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 蔡，T。；Zhang ROP，A.，《通过一级预测恢复矩阵》，Ann.Statist。，43, 1, 102-138 (2015) ·Zbl 1308.62120号 [2] 坎迪斯，E。；Plan，Y.，从最少数量的噪声随机测量中恢复低秩矩阵的紧预言不等式，IEEE Trans。通知。理论，57，4，2342-2359（2011）·Zbl 1366.90160号 [3] 坎迪斯，E。；斯特罗默，T。；Voroninski，V.，《相位提升：通过凸编程从幅度测量中准确稳定地恢复信号》，Comm.Pure Appl。数学。，66, 8, 1241-1274 (2013) ·Zbl 1335.94013号 [4] 陈，Y。；Candès，E.，求解随机二次方程组几乎与求解线性系统一样容易，Comm.Pure Appl。数学。，70, 5, 822-883 (2017) ·Zbl 1379.90024号 [5] 福卡特，S。；Lai，M.-J.，用预高斯随机矩阵进行稀疏恢复，数学研究。，200.1, 91-102 (2010) ·Zbl 1205.15007号 [6] 福卡特，S。；Lecué，G.，《亚指数测量稀疏恢复的IHT算法》，IEEE信号处理。莱特。，24, 9, 1280-1283 (2017) [7] S.Foucart，R.Lynch，从二进制测量中恢复低秩矩阵，预打印。；S.Foucart，R.Lynch，从二进制测量中恢复低秩矩阵，预打印·Zbl 1431.15002号 [8] Goldfarb博士。；Ma，S.，矩阵秩最小化不动点延拓算法的收敛性，发现。计算。数学。，11, 2, 183-210 (2011) ·Zbl 1219.90195号 [9] Hegde，C。；Indyk，P。；Schmidt，L.，基于模型的压缩传感近似算法，IEEE Trans。通知。理论，61，9，5129-5147（2015）·Zbl 1359.94099号 [10] P.Jain，R.Meka，I.Dhillon，通过奇异值投影保证秩最小化，见：神经信息处理系统进展23（NIPS 2010），937-945。；P.Jain，R.Meka，I.Dhillon，通过奇异值投影保证秩最小化，in：神经信息处理系统进展23（NIPS 2010），937-945。 [11] Recht，B。；法泽尔，M。；Parrilo，P.，通过核范数最小化保证线性矩阵方程的最小秩解，SIAM Rev.，52，3，471-501（2010）·Zbl 1198.90321号 [12] 沈杰。；Li，P.，《硬阈值的紧束缚》（2016） [13] Tanner，J。；Wei，K.，矩阵完成的标准化迭代硬阈值，SIAM J.Sci。计算。，第35、5节，S104-S125（2013）·Zbl 1282.65043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。