马尔科·卡斯特里隆·洛佩斯;詹姆·穆尼奥斯·马斯奎;尤金妮亚·罗萨多·玛丽亚 规范不变拉格朗日函数的结构。 （英文） 兹比尔1433.53034 梅迪特尔。数学杂志。 17，第1号，第29号论文，第16页（2020年）. 概要：理论物理中的规范场理论提出了微分几何和场论中感兴趣的几个数学问题。下面，我们将解决其中一个问题：规范不变拉格朗日发生器的有限系统的存在性以及如何计算它们。更准确地说，如果（p:C\rightarrow M\）是主（G\）丛上的连接丛，并且（G\证明了存在性，对于任何其他规范不变的拉格朗日函数（C^ infty（J^1C）中的L），在C^ infty（mathbb{R}^{N^prime}）中存在一个函数（F），使得（L=F（L_1，dotsc，L_{N^prime}，）。明确地处理了几个示例。 引用于2文件 MSC公司： 53二氧化碳 联系（一般理论） 35英尺20英寸 非线性一阶偏微分方程 58A20型 全球分析中的喷气式飞机 58D19号 群作用和对称性 58E15型 关于多变量极值问题的变分问题；Yang-Mills工作人员 58E30型 无穷维空间中的变分原理 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 53摄氏度80 整体微分几何在科学中的应用 关键词：连接束;规范不变性;喷射束;曲率映射;功能独立的规范不变量拉格朗日;李代数的结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Castrillón López}等人，Mediter。数学杂志。17，第1号，第29号论文，16页（2020；Zbl 1433.53034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Atiyah，Mf，纤维束中的复杂分析连接，Trans。美国数学。《社会学杂志》，85，181-207（1957）·Zbl 0078.16002号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1957-0086359-5 [2] 阿提亚，Mf；Bott，R.，Riemann曲面上的Yang-Mills方程，Phil.Trans。R.Soc.伦敦。A、 308523-615（1982）·Zbl 0509.14014号 ·doi:10.1098/rsta.1983.0017 [3] Betounes，D.，《计量-粒子场相互作用的几何：尤蒂亚马定理的推广》，J.Geom。物理。，6, 1, 107-125 (1989) ·Zbl 0684.53080号 ·doi:10.1016/0393-0440（89）90003-X [4] Bleecker，D.，《规范理论和变分原理》，《全球分析-纯和应用系列A》，1（1981），阅读：Addison-Wesley出版社，阅读·Zbl 0481.58002号 [5] 布尔巴吉，N.，《数学教育》。阿尔及利亚。第1章第3节（1970年），巴黎：赫尔曼，巴黎·Zbl 0211.02401号 [6] Castrillón López，M。；Muñoz Masqué，J.，连接束的几何，数学。Z.，236797-811（2001）·Zbl 0977.53020号 ·doi:10.1007/PL00004852 [7] Castrillón López，M。；穆尼奥斯·马斯奎，J。；Tudor，T.，连接束上的规范不变性和变分平凡问题，Differ。地理。申请。，19, 127-145 (2003) ·Zbl 1067.58013号 ·doi:10.1016/S0926-2245（03）00016-0 [8] Castrillón López，M。；Muñoz Masqué，J.，规范不变变分问题的哈密顿结构，Adv.Theor。数学。物理。，16, 39-63 (2012) ·Zbl 1264.58009号 ·doi:10.4310/ATMP.2012.v16.n1.a2 [9] Gorbatsevich，Vv；奥尼什奇克，Al；文伯格，Eb，李群和李代数III.李群和李代数的结构，数学科学百科全书（1994），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0797.22001号 [10] 吉列明，V。；Sternberg，S.，《物理辛技术》（1983），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [11] Kobayashi，S.，Nomizu，K.：《微分几何基础》，第1I卷和第II卷。纽约威利（19631969）·Zbl 0119.37502号 [12] Luna，D.，《可区分不变量的函数》，《傅里叶研究所年鉴》（格勒诺布尔），26，1，33-49（1976）·Zbl 0315.20039号 ·doi:10.5802/aif.599 [13] Mackenzie，K.：微分几何中的李群胚和李代数胚。伦敦数学学会讲义系列丛书，第124页（1987）·Zbl 0683.53029号 [14] 马拉特，Kb；Martucci，G.，《规范理论的数学基础》，《数学物理研究》（1992年），阿姆斯特丹：North-Holland Publishing Co.，Amsterdam·Zbl 0920.58079号 [15] Trautman，A.，《物理学家微分几何》，石溪讲座。《物理科学专著和教科书》（1984），那不勒斯：那不勒斯图书馆·Zbl 0596.53060号 [16] Varadarajan，Vs，李群，李代数及其表示。《现代分析中的普伦蒂斯·霍尔系列》（1974），恩格伍德悬崖：普伦蒂斯霍尔公司，恩格尔伍德悬崖·Zbl 0371.22001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。