×
温振树

推导非线性时空分数阶偏微分方程精确解的广义分岔方法。 （英语） Zbl 1433.35457号

申请。数学。计算。 366，文章ID 124735，10 p.（2020）。
摘要：本文基于动力系统的分岔理论，发展了一种广义分岔方法来研究非线性时空分数阶偏微分方程（PDEs）的精确解。我们给出了该方法的步骤，并将其应用于时空分数阶Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程。我们识别了所有分岔条件，并导出了系统的相图，从中我们得到了不同的新的精确解，更有趣的是，我们找到了所谓的M/W型孤立波解。结果证明了该方法在推导时空分数偏微分方程精确解方面的有效性。

引用于15文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35B32型 PDE背景下的分歧
35立方厘米07 行波解决方案
35C08型 孤子解决方案
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）

关键词：

广义分岔方法;时空分数PDE;分叉，分叉;精确解;M/W形孤立波解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Wen}，应用程序。数学。计算。366，文章ID 124735，10 p.（2020；Zbl 1433.35457）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Gómez-Aguilar，J。；Atangana，A.，《分数微分的新见解：幂、指数衰减和Mittag-Leffler定律及应用》，《欧洲物理学》。J.Plus，132，1，13（2017）
[2] 阿坦加纳，A。；Gómez-Aguilar，J.，《分数微积分规则的非殖民化：打破交换性和结合性以捕捉更多自然现象》，《欧洲物理学》。J.Plus，133，1-22（2018）
[3] 冈纳，O。；Bekir，A。；Bilgil，H.，《关于应用于分数阶微分方程的显函数法与复变换法相结合的注记》，《高级非线性分析》。，4, 3, 201-208 (2015) ·Zbl 1325.35258号
[4] Bekir，A。；居纳，Ö。，用（g’/g）-展开法求解非线性分数阶微分方程的精确解，Chin。物理学。B、 22、11、110202（2013）
[5] Shehata，A。；Kamal，E。；Kareem，H.，使用改进的Kudryashov方法求解非线性偏微分方程组的时空分数，Int.J.Pure Appl。数学。，101, 4, 477-487 (2015)
[6] Gaber，A。；Aljohani，A。；Ebaid，A。；Machado，J.T.，burgers型非线性时空分数阶偏微分方程的广义Kudryashov方法，非线性动力学。，95, 1, 361-368 (2019) ·Zbl 1439.35529号
[7] Yépez-Martínez，H。；Gómez-Aguilar，F。；索萨，I。；雷耶斯，J。；Torres-Jiménez，J.，Feng的第一个积分方法应用于非线性Mkdv时空分数阶偏微分方程，Revista mexicana de física，62，4，310-316（2016）
[8] 贾维德，S。；赛义夫，S。；Baleanu，D.，分数阶Cahn-Allen方程和分数阶DSW系统的新精确解，高级微分方程，2018，1，459（2018）·兹比尔1448.35548
[9] 贾维德，S。；赛义夫，S。；Waheed，A。；Baleanu，D.，分数阶mBBM方程的精确解和分数阶Boussinesq-Burgers耦合系统，物理结果，9，1275-1281（2018）
[10] 戈麦斯，F。；莫拉莱斯，V。；Taneco，M.，时间分数阶扩散方程和分数阶对流扩散方程的解析解，墨西哥修订版，65，1，82-88（2018）
[11] 巴利亚努，D。；优素福，A。；Aliyu，A.I.，时空分数阶Rosenou-Haynam方程：李对称分析，显式解和守恒定律，Adv.Differ。等于。，2018, 1, 46 (2018) ·Zbl 1445.35298号
[12] Dehghan，M。；马纳菲安，J。；Saadatmandi，A.，使用同伦分析方法求解非线性分数阶偏微分方程，Numer。方法部分。不同。埃克。《国际期刊》，26，2，448-479（2010）·Zbl 1185.65187号
[13] Bhrawy，A。；Zaky，M。；Baleanu，D.，通过勒让德谱配置方法对时空分数burgers方程进行新的数值近似，罗马共和国物理学。，67,2340-349（2015年）
[14] Gómez-Aguilar，J。；Yépez-Martínez，H。；托雷斯-吉梅内斯，J。；科尔多瓦·弗拉加，T。；Escobar-Giménez，R。；Olivares-Peregrino，V.，涉及指数核分数算子的非线性微分方程的同伦摄动变换方法，Adv.Differ。等于。，2017, 1, 68 (2017) ·Zbl 1422.35165号
[15] Gómez-Aguilar，J。；Atangana，A.，涉及Riemann-Liouville和Liouville-Caputo意义上的双阶偏算子的分数亨特-萨克斯顿方程，《欧洲物理学》。J.Plus，132，2100（2017年）
[16] 阿塔甘纳，A。；Gómez-Aguilar，J.，分数导数Riemann-Liouville定义的数值近似：从Riemann/Liouville-to-Atangana-Baleanu，Numer。方法部分。不同。等于。，34, 5, 1502-1523 (2018) ·Zbl 1417.65113号
[17] Saad，K.M。；Gómez-Aguilar，J.，通过具有非奇异核的新分数导数分析反应扩散系统，物理统计力学。申请。，509, 703-716 (2018) ·Zbl 1514.35469号
[18] 刘，Z。；Li，J.，具有高阶非线性的类KdV方程的孤立波和畴壁波的分岔，国际J·分岔。《混沌》，12，02，397-407（2002）·Zbl 1042.35067号
[19] Wen，Z.，（θ）-方程孤子、峰值和周期尖波的分岔，非线性动力学。，77, 1-2, 247-253 (2014) ·Zbl 1314.35014号
[20] Wen，Z.，广义双分量Camassa-Holm方程的几种新型有界波解，非线性动力学。，77, 3, 849-857 (2014) ·Zbl 1314.37052号
[21] 潘，C。；Yi，Y.，三次非线性Novikov方程孤子解的一些推广，J.非线性数学。物理。，22, 2, 308-320 (2015) ·Zbl 1421.76191号
[22] Wen，Z.，广义二元可积Dullin-Gottwald-Cholm系统的分支和非线性波解，非线性动力学。，82, 1-2, 767-781 (2015) ·Zbl 1348.35203号
[23] Wen，Z.，推广Camassa-Holm方程的峰值和周期尖波扩展，数学。方法。申请。科学。，38, 11, 2363-2375 (2015) ·Zbl 1325.34060号
[24] Song，M.，修正Benjamin-Bona-Mahony方程的非线性波解及其关系，非线性动力学。，80, 1-2, 431-446 (2015) ·Zbl 1345.35013号
[25] Wen，Z.，一个新的双组分系统的分岔和精确行波解，非线性动力学。，87, 3, 1917-1922 (2017) ·Zbl 1384.35007号
[26] Wen，Z.，著名Green-Naghdi方程的分岔和精确行波解，国际J·分岔。《混沌》，27，07，1750114（2017）·Zbl 1370.34065号
[27] Li，J.等人。；乔，Z.，广义二分量Camassa-Holm方程的分岔和精确行波解，国际J·分岔。混乱。，22, 12, 1250305 (2012) ·Zbl 1258.34092号
[28] Shi，L。；Wen，Z.，Fujimoto Watanabe方程行波解的分岔和动力学，Commun。西奥。物理。，69, 6, 631-636 (2018) ·Zbl 1514.35027号
[29] 温，Z。；Shi，L.，修正Novikov方程有界行波解的动力学，Dyn。系统。申请。，27, 3, 581-591 (2018)
[30] Wen，Z.，广义θ-方程有界行波解的丰富动力学行为，计算。数学。数学。物理。，59, 6, 926-935 (2019) ·Zbl 1427.37060号
[31] Shi，L。；Wen，Z.，Fujimoto-Watanabe方程的几种周期波解及其关系，J.Appl。分析。计算。，9, 4, 1193-1203 (2019) ·Zbl 1457.35061号
[32] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），纽约威利·Zbl 0789.26002号
[33] Khalil，R。；Al Horani，M。；Yousef，A。；Sababheh，M.，分数导数的新定义，J.Compute。申请。数学。，264, 65-70 (2014) ·Zbl 1297.26013号
[34] 温，Z。；Shi，L.，Fujimoto-Watanabe方程行波解的动力学行为，Chin。物理学。B、 2018年9月27日
[35] Shi，L。；Wen，Z.，高度非线性Fujimoto-Watanabe方程行波解的动力学，Chin。物理学。B、 2019年4月28日
[36] 广田，R。；语法，B。；Ramani，A.，《Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程的孤子结构》，J.Math。物理。，27, 6, 1499-1505 (1986) ·Zbl 0638.35071号
[37] 姚，R。；Li，Z.，三个非线性发展方程的新精确解，Phys。莱特。A、 297、3、196-204（2002）·Zbl 0995.35003号
[38] 刘，C。；Liu，X.，经典Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程的精确解及其解之间的关系，Phys。莱特。A、 303、2、197-203（2002）·Zbl 0999.35016号
[39] Fan，E.，《寻找可积和不可积非线性发展方程一系列精确解的代数方法》，J.Phys。数学。Gen.，36，25，7009-7026（2003）·Zbl 1167.35324号
[40] Yao，Y.，耦合Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程的大量新行波解，混沌Solit。分形。，24, 1, 301-307 (2005) ·兹比尔1062.35018
[42] X.赵。；Zhi，H.，改进的f展开法及其在耦合Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程中的应用，Commun。西奥。物理。，50, 2, 309-314 (2008) ·Zbl 1392.35056号
[43] 温，Z。；刘，Z。；Song，M.，经典Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程的新精确解，应用。数学。计算。，215, 6, 2349-2358 (2009) ·Zbl 1181.35221号
[44] Misirli，E。；Gurefe，Y.，使用外函数方法的Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程的精确解，应用。数学。计算。，216, 9, 2623-2627 (2010) ·Zbl 1193.35196号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。