杨倩倩;王淑玲 关于β变换的差逼近集的度量和维数性质。 （英语） Zbl 1433.28034号 分形 27，第3号，文章ID 1950025，9 p.（2019）。 小结：对于任意（β>1），设（（[0，1），T_β）为（β）变换动力系统。对于任意序列（x_n）_{n\geq 0}子集[0，1]），我们研究了以下极近似集：\[D_\beta（\{x_n\}）=\left\{x\in[0，1）：\liminf_{n\rightarrow\infty}|T_\beta^n（x）-x_n|>0\right\}.\]本文对任意（beta>1）和任意序列（{x_n}{ngeq0}子集[0，1））完全确定了集（D_β（{xn}））的Lebesgue测度和Hausdorff维数。 引用于三文件 MSC公司： 28A80型 分形 关键词：差逼近集;\（β）-转换;Hausdorff维数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Q.Yang｝和\textit｛S.Wang｝，Fractals 27，第3号，文章ID 1950025，第9页（2019；Zbl 1433.28034） 全文： 内政部 参考文献： [1] Rényi，A.，实数的表示及其遍历特性，《数学学报》。阿卡德。科学。Hungar.8（1957）477-493·Zbl 0079.08901号 [2] Gel'fond，A.O.，数字系统的一个公共属性，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料23（1959）809-814·Zbl 0092.27702号 [3] Parry，W.，《实数的β展开式》，《数学学报》。阿卡德。科学。Hungar.11（1960）401-416·兹伯利0099.28103 [4] Hofbauer，F.，（β）位移具有唯一的最大测度Monatsh。数学85（1978）189-198·Zbl 0346.28013号 [5] Li，B.和Chen，Y.C.，《（β）变换的混沌和拓扑性质》，J.Math。分析。申请383（2011）585-596·Zbl 1223.37017号 [6] Färm，D.，Persson，T.和Schmeling，J.，非整数基扩张中产生的某些集合的可数交集的维数，基金。数学209（2010）157-176·Zbl 1211.37047号 [7] Yang，Q.-Q.，Li，B.，Liu，W.-B.和Chen，Y.C.，关于（β）-变换的远端集和渐近集，数学杂志。分析。申请464（2018）188-200·Zbl 1386.37011号 [8] Fan，A.-H.，Wang，B.-W.，《关于贝塔展开中基本区间的长度》，《非线性》25（5）（2012）1329-1343·Zbl 1256.11044号 [9] Li，B.和Wu，J.，Beta展开和连续分式展开，J.Math。分析。申请339（2）（2008）1322-1331·Zbl 1137.11053号 [10] Schmeling，J.，（β）移位和自正态数的符号动力学，遍历理论动力学。系统17（3）（1997）675-694·Zbl 0908.58017号 [11] Li，Y.-Q.和Li，B.，beta扩展中完整词和非完整词的分布，J.Number Theory.190（2018）311-332·Zbl 1442.11115号 [12] 布兰查德，F.，（贝塔）-扩张与符号动力学，理论。计算。《科学》65（2）（1989）131-141·Zbl 0682.68081号 [13] Philipp，W.，数论中的一些度量定理，Pacific J.Math.20（1967）109-127·兹伯利0144.04201 [14] Chernov，N.和Kleinback，D.，Gibbs测度的动力Borel-Cantelli引理，Israel J.Math.122（2001）1-27·Zbl 0997.37002号 [15] Falconer，K.J.，《分形几何：数学基础与应用》（John Wiley and Sons，Chichester，1990）·Zbl 0689.28003号 [16] Mattila，P.，《欧几里德空间中集合与测度的几何：分形与可纠正性》，第44卷（剑桥大学出版社，剑桥，1995年）·Zbl 0819.28004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。