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陈宁;陈一诺;钟，K.W。

复映射族的非线性IFS的分形（f（z）=z^n+c）。 （英语） Zbl 1433.28010号

分形 26，第4号，文章ID 1850044，14 p.（2018）.
摘要：为了生成奇异分形，我们利用复映射族（f（z）=z^n+c（|n|\geq2,3，\ldots））研究了非线性迭代函数系统（IFS）的构造。从Mandelbrot集的周期1灯泡中选择一组\（c \）-值，以便每个映射在动态平面中都有一个吸引的固定点。计算机实验表明，一组任意选择的c值可能无法生成分形。我们证明了一个充分条件，即如果（c）-值是从与周期1灯泡中的圆相关的特定区域中选择的，则具有这种复映射的非线性IFS能够生成奇异分形。此外，如果（c）-值集在Mandelbrot集中具有特定的对称性，则分形也表现出相同的对称性。我们提出了一种生成（n\geq2）具有（Z{n-1}）或（D{n-1{）对称性，（n\leq-2）具有（Z{n|+1}）和（D{n|+1}）对称的美学分形的方法。

引用于1文件

MSC公司：

28A80型 分形
37层44层 动力系统的全纯族；全纯运动；全纯映射的半群

关键词：

分形;迭代函数系统;Mandelbrot集合;填充朱莉娅套装;奇异吸引子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Chen}等人，Fractals 26，No.4，文章ID 1850044，14 p.（2018；Zbl 1433.28010）
全文： DOI程序

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