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朱利奥·科多尼;安德烈亚·法内利;罗伯托·斯瓦尔迪;卢卡·塔辛

关于桑纤维空间的纤维的注记。 （英语） Zbl 1433.14013号

欧洲数学杂志。 4，第3号，859-878（2018）.
设（f:X\longrightarrowY\）是Mori纤维空间中正规簇的一个支配投射态射。本文研究了确定哪些Fano品种可以作为（f）纤维出现的问题（作者实际上处理了光滑情况）。注意，当\（\dim X\le 3\）已经在[森喜朗（S.Mori），安。数学。(2) 116, 133–176 (1982;兹伯利0557.14021)]和[G.科多尼等，《国际数学》。Res.不。2016年第7期，2026–2067（2016；Zbl 1404.14052号)]. 作者首先发现了这样的例子纤维状的复曲面流形之间的Fano \（F=F（\Delta）\）。这里的充分条件是多面体（Delta）的自同构对其顶点起传递作用（参见本文中的引理2.2）。作者还对某些特殊情况下的这种（F）（通过（t）-del-Pezzo和Klyachko流形）进行了精确描述（见定理1.7）。此外，假设（dim X\ge 4）、皮卡德数（\rho\ge 2）和Fano指数（i_X\ge（n+1）/2），作者在定理1.8中对所有此类纤维状（X\）进行了分类。最后，研究了偶数维（ge4）和（rhon+4）的Fano流形，并证明了（定理1.9）在一般点（n+3）爆破的任何这样的Fano双有理的Fano都是纤维状的。在所有情况下，充分条件\（\text{NS}（X）_{mathbb{Q}}^{text{Aut}（X）}=mathbb{Q} K_X公司\)使用了（参见[loc.cit.]中的定理3.1），后者通过双曲面和Fano变种的标准方法进行了明确检查。
审核人：伊利亚·卡尔扎马诺夫（莫斯科）

引用于三文件

MSC公司：

14E30型 最小模型程序（莫里理论，极值射线）
14J45型 Fano品种
14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体
14J35型 \（4）-折叠
14J40型 \（n）-折叠（n>4）

关键词：

Fano品种;桑纤维空间;复曲面品种;顶点传递多面体;高指数;高皮卡德等级

引文：

Zbl 0557.14021号;Zbl 1404.14052号

软件：

分级环数据库
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Codogni}等人，《欧洲数学杂志》。4，第3号，859--878（2018；Zbl 1433.14013）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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