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尼兰詹·巴拉昌德兰;萨吉斯·帕丁哈泰里;巴勃罗·斯皮加

具有（chi_D（G）>chi（G”）和小自同构群的顶点传递图。 （英语） Zbl 1433.05143号

Ars数学。康斯坦普。 17，编号1，311-318（2019）.
摘要：对于图（G）和正整数（k），如果没有（G）的非平凡自同构，则顶点标号（f:V（G）\rightarrow\{1，2，\dots，k\}）为每个（i\{1中，\dotes，k\{）保留集（f^{-1}（i）），则称为（k）可区分。图\（G\）的可区分色数，表示为\（\chi_D（G）\），被定义为最小值\（k\），使得存在\（V（G）\）的\（k\）-可区分标记，这也是\（G\）顶点的适当着色。本文证明了以下定理：给定（k\In\mathbb{N}），存在无穷个顶点传递图序列（G_i=（V_i，E_i）），使得
1
\（\chi_D（G_i）>\chi（G_ i）>k\），
2
\（|\operatorname{Aut}（G_i）|<2k|V_i|\），其中\（\operator name{Aut}（G_i）\）表示\（G_i\）的全自同构群。

特别是，这回答了本文第一和第二作者提出的一个问题。

引用于1文件

MSC公司：

05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
05C78号 图形标记（优美的图形、带宽等）
05C15号 图和超图的着色
05年40月 极值组合中的概率方法，包括多项式方法（组合Nullstellensatz等）
20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群
2018年5月 组合结构上的群作用

关键词：

鉴别色数;顶点传递图;凯利图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Balachandran}等人，《艺术数学》。康斯坦普。17，编号1，311--318（2019；Zbl 1433.05143）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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