黄丹军;王一桥;吕靖;杨燕萍;王伟凡 直径为2的平面图的列表着色和对角着色。 (英语) 兹比尔1433.05119 申请。数学。计算。 363,文章ID 124562,10 p.(2019). 小结:设(G)是直径最多为2的最大平面图。设(chi_l(G))和(chi_d(G)分别表示(G)的列表色数和对角线色数。本文研究了(G)的结构,并给出了以下结果:(1)(chi_l(G)leq4);和(2)\(\chi_d(G)\leq 9),和\(\ch_d(G)=9)当且仅当\(G)是九个顶点上的特定图。 引用于三文件 MSC公司: 05C15号 图和超图的着色 05年10月 平面图;图论的几何和拓扑方面 关键词:直径二的平面图;列表染色;对角线着色 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Huang}等人,应用。数学。计算。363,文章ID 124562,10 p.(2019;Zbl 1433.05119) 全文: 内政部 参考文献: [1] Borodin,O.V.,《平面三角剖分的对角11-着色》,《图论》,第14期,第701-704页(1990年)·Zbl 0715.05025号 [2] 硼蛋白,O.V。;Ivanova,A.O.,没有三角形4圈的平面图是4可选择的,Sib。È埃克特隆。Mat.Izv.公司。,5, 75-79 (2008) ·Zbl 1299.05116号 [3] Bouchet,A。;福奎,J.L。;Jolivet,J.L。;Riviere,M.,《关于立方图的一种特殊面着色》,Ars Combin,24,67-76(1987)·Zbl 0641.05016号 [4] Erdős,P。;鲁宾,A.L。;Taylor,H.,《图的可选择性》,国会。数字。,26, 125-157 (1980) ·Zbl 0469.05032号 [5] Farzad,B.,没有7圈的平面图是4可选择的,SIAM J.Discret。数学。,23, 1179-1199 (2009) ·Zbl 1207.05052号 [6] Heawood,P.J.,关于四色映射定理,Quart。J.纯粹数学。,29, 270-285 (1898) [7] 胡,D。;黄,D。;Wang,W。;Wu,J.,没有弦6圈的平面图是4可选择的,离散的。申请。数学。,244, 116-123 (2018) ·Zbl 1387.05056号 [8] 胡,D。;Wu,J.,不相交5圈的平面图是4可选择的离散图。数学。,340, 1788-1792 (2017) ·Zbl 1362.05036号 [9] Lam,P.C.B。;徐,B。;刘,J.,《无4圈平面图的4可选择性》,J.Combin。B、 76、117-126(1999)·Zbl 0931.05036号 [10] Lam,P.C.B。;Shiu,W.C。;徐,B.,《关于平面图的结构及其在可选择性中的应用》,J.Combin。B、 82、285-296(2001)·Zbl 1024.05049号 [11] Mirzakhani,M.,一个小型非4可选择平面图,Bull。仪表组合应用。,17, 15-18 (1996) ·Zbl 0860.05029号 [12] 桑德斯,D.P。;Zhao,Y.,关于对角10着色平面三角形,图论,20,77-85(1995)·Zbl 0833.05034号 [13] Seyffarth,K.,直径为2的极大平面图,J.图论,13,619-648(1989)·Zbl 0702.05048号 [14] Thomassen,C.,每一个平面图都是5可选择的,J.Combin.Theory Ser。B、 62、180-181(1994)·Zbl 0805.05023号 [15] Vizing,V.G.,用规定的颜色给图的顶点着色,Diskret。Analiz,29,3-10(1976),(俄语) [16] Voigt,M.,平面图的列表着色,离散。数学。,120, 215-219 (1993) ·Zbl 0790.05030号 [17] Wang,W。;Lih,K.W.,无五圈平面图的可选择性和边选择性,应用。数学。莱特。,15, 561-565 (2002) ·Zbl 0994.05060号 [18] Wang,W。;Lih,K.W.,无相交三角形平面图的可选择性和边选择性,SIAM J.Discret。数学。,15, 538-545 (2002) ·Zbl 1006.05024号 [19] Yang,A。;袁,J.,关于直径为2的平面图的顶点荫度,离散。数学。,307, 2438-2447 (2007) ·Zbl 1126.05037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。