阿卜杜哈菲兹·博博扎诺夫;瓦列里·萨福诺夫;瓦西里·卡查洛夫 Lomov正则化方法中奇摄动微分和积分方程的渐近解和伪全纯解。 （英语） Zbl 1432.65191号 公理 8，第1号，第27号论文，20页（2019年）. 摘要：我们考虑了一个具有弱变核和快变核的奇摄动积分方程。这项工作是之前进行的研究的延续，但这些研究只关注快速变化的内核。对于两个核（其中一个弱核和另一个快变核）的情况，以前没有进行过推广。本研究的目的是研究弱变积分核对问题解的渐近性的影响。在工作的第二部分中，基于本文作者之一开发的全纯正则化方法，考虑了奇异摄动问题精确（更精确，伪分析）解的构造问题。用这种方法得到的奇摄动问题解的幂级数（与本文第一部分构造的渐近级数相反）在通常意义上收敛。 引用于7文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 65兰特 积分方程不适定问题的数值方法 关键词：奇异摄动;积分方程;积分的正则化;弱且快速变化的核;全纯积分;同态族;渐近解和伪全纯解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bobodzhanov}等人，《公理8》，第1期，第27号论文，第20页（2019年；Zbl 1432.65191） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Lomov，S.A.公司。；洛莫夫，I.S；边界层数学理论基础：俄罗斯莫斯科，2011·Zbl 1244.34102号 [2] Bobodzhanov，A.A。；萨芬诺夫，V.F。；具有快速变化核的积分Volterra方程及其渐近积分；材料编号：2001；第192卷，第519-536页·Zbl 1021.45004号 [3] Bobodzhanov，A.A。；萨芬诺夫，V.F；具有快速变化核的奇摄动积分微分方程和具有对角退化核的方程：莫斯科，俄罗斯2017。 [4] Bobodzhanov，A.A。；萨芬诺夫，V.F。；核快速变化的奇摄动非线性积分微分系统；材料编号：2002；第72卷，654-664·Zbl 1026.45008号 [5] 瓦西里耶娃，A.B。；布图佐夫，V.F；奇摄动方程解的渐近展开：莫斯科，俄罗斯1973·Zbl 0364.34028号 [6] 瓦西里耶娃，A.B。；布图佐夫，V.F。；Nefedov，N.N。；奇异摄动问题中的对比结构；J.计算。数学。数学。物理：2011; 第41卷，799-851·Zbl 0963.34043号 [7] 伊马纳利耶夫，M；奇摄动积分微分方程理论中的渐近方法：Frunze，俄罗斯1972。 [8] 卡查洛夫，V.I。；奇异摄动问题的全纯正则化；维斯特。MEI:2010年；第6卷，54-62。 [9] 卡查洛夫，V.I。；奇异摄动微分方程组的全纯正则化；J.计算。数学。数学。物理：1957; 第4卷，64-71。 [10] Chang，K。；Howes，F；非线性奇摄动边值问题。理论与应用：莫斯科，俄罗斯，1988年。 [11] 新泽西州罗佐夫。；科尔索夫，A.Y。；甘氨酸，S.D。；奇异摄动时滞系统的非经典松弛振动理论；材料编号：2002；第72卷，654-664。 [12] Davlatov，D.B。；线性弹性理论平稳系统的奇摄动边值Dirichlet问题；伊兹夫。武佐夫。数学。：2008; 第12卷，7-16·Zbl 1167.35341号 [13] Lomov，S.A；奇异摄动通论导论：莫斯科，俄罗斯，1981年·Zbl 0514.34049号 [14] 萨芬诺夫，V.F。；Bobodzhanov，A.A；高等数学课程。奇摄动方程和正则化方法：教科书：俄罗斯莫斯科，2012。 [15] 卡查洛夫，V.I。；Lomov，S.A.公司。；奇异摄动问题的伪解析解；俄罗斯代表。阿卡德。科学：1994; 第334694-695卷·Zbl 0832.34045号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。