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谢尔盖·博布科夫。

中心极限定理和丢番图逼近。 （英语） Zbl 1432.60032号

J.西奥。普罗巴伯。 31，第4期，2390-2411（2018）.
设（X_{1}，\ldots，X_{n}）是独立的同分布随机变量，具有平均零、方差（σ^{2}左（σ>0右）和有限的四阶绝对矩。让\[Z{n}=\frac{X{1}+\cdots+X{n}}{\sigma\sqrt{n}并用（F{n}\left（x\right）=P\left\lbrace Z{n}\lex\right\rbrace）表示其分布函数。
在本文中，作者讨论了\（left|F{n}\left（x\right）-\Phi{3}\left[x\right]\right|\）上的非均匀界，其中\[\Phi_{3}\左（x\右）=\Phi\左（x\右）-\frac{EX_{1}^{3}}{\sigma^{3{3}\sqrt{n}}\left（x^{2}-1\右）\φ\左（x\右）\]而\（\Phi\左（x\右）\）是具有密度\（\Phi\左（x\右））的标准正态分布函数。
摘自作者的摘要：“……多项式收敛速度（F_{n}）到关于Kolmogorov距离，以及Edgeworth对（F{n}）的多项式近似修正（模对数增长因子，单位为（n））关于\（X_｛1｝\）的特征函数。该问题的特殊情况在与丢番图近似的联系。”
审核人：Wiesław Dziubdziela（米德齐亚娜·戈拉）

引用于5文件

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
11J04型 一个数的齐次逼近
11J82型 非理性和超越的衡量标准

关键词：

中心极限定理;丢番图近似;Edgeworth扩建
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本｛S.G.Bobkov｝，J.Theor。普罗巴伯。31，编号4，2390--2411（2018；兹bl 1432.60032）
全文： 内政部 arXiv公司

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