白、鲁;程秀军;段金桥;杨梅华 具有快分量和慢分量的非局部随机演化系统的慢流形。 （英语） Zbl 1432.35218号 J.差异。方程 263，第8期，4870-4893（2017）. 摘要：本文致力于研究具有非局部扩散的快-慢随机演化系统的不变流形。我们通过随机慢流形建立了慢约简，它捕获了原始随机快-慢系统的慢动力学。文中给出了一个简单的示例来说明这种缓慢的约简方法。 引用于4文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：非局部拉普拉斯算子;随机动力系统;随机不变流形;慢速歧管;简化系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Bai}等人，J.Differ。方程式263，No.8，4870--4893（2017；Zbl 1432.35218） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿普尔鲍姆博士，《莱维过程与随机微积分》（2009），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1200.60001号 [2] Arnold，L.，《随机动力系统》（1998），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》·Zbl 0906.34001号 [3] 奥尔巴赫，B。；Wanner，T.，Banach空间中Carathéodory型微分方程的Hartman-Grodom定理，非线性分析。，40, 91-104 (2000) ·Zbl 0953.34052号 [4] Blackledge，J.，分数扩散方程在预测市场行为中的应用，国际期刊应用。数学。，40, 130-158 (2010) ·Zbl 1229.91371号 [5] Bensoussan，A。；弗兰多利，F.，随机惯性流形，斯托克。斯托克。代表，53，13-39（1995）·Zbl 0854.60059号 [6] 卡拉巴洛，T。；Kloeden，P。；Schmalfuß，B.，随机发展方程的指数稳定平稳解及其扰动，应用。数学。最佳。，50, 183-207 (2004) ·Zbl 1066.60058号 [7] 卡拉巴洛，T。；Chueshov，I。；Langa，J.，耦合抛物型和双曲型随机偏微分方程不变流形的存在性，非线性，18747-767（2005）·Zbl 1071.35130号 [8] 卡法雷利，L。；罗克霍夫尔，J。；Sire，Y.，分数Laplacian的自由边界变分问题，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），121151-1179（2010）·Zbl 1221.35453号 [9] 卡斯廷，C。；Valadier，M.，凸分析和可测多函数（1977），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg，New York·Zbl 0346.46038号 [10] Chicone，C。；Latushkin，Y.，无限维非自治微分方程的中心流形，J.微分方程，141365-399（1997）·Zbl 0992.34033号 [11] Chow，S。；卢克。；Lin，X.，Banach空间中流动的不变流形，J.微分方程，74285-317（1988）·Zbl 0691.58034号 [12] Chow，S。；卢克。；Lin，X.，Banach空间中流动的光滑叶理，J.微分方程，94，266-291（1991）·Zbl 0749.58043号 [13] Chueshov，I。；Schmalfuß，B.，耦合随机系统的主从同步和不变流形，J.Math。物理。，51，第102702条，第（2010）页·Zbl 1314.34116号 [14] Chueshov，I.，受加性白噪声影响的半线性抛物方程的指数阶近似惯性流形，J.Dynam。微分方程，7549-566（1995）·Zbl 0840.60054号 [15] 普拉托，G。；Zabczyk，J.，无限维随机方程（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0761.60052号 [16] Duan，J。；卢克。；Schmalfuß，B.，随机偏微分方程的不变流形，Ann.Probab。，31, 2109-2135 (2003) ·兹比尔1052.60048 [17] Duan，J。；卢克。；Schmalfuß，B.，随机演化方程的光滑稳定和不稳定流形，J.Dynam。微分方程，16949-972（2004）·Zbl 1065.60077号 [18] Duan，J.，《随机动力学导论》（2015），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1359.60003号 [19] Duan，J。；Wang，W.，《随机偏微分方程的有效动力学》（2014），Elsevier:Elsevier New York·Zbl 1298.60006号 [20] Fu，H。；刘，X。；Duan，J.，多时间尺度随机进化系统的慢流形，Commun。数学。科学。，11, 141-162 (2013) ·Zbl 1417.37267号 [21] Hadamard，J.，Sur l’iteration et les solutions渐近线des equations differentielles，Bull。社会数学。法国，29224-228（1901） [22] He，J。；Duan，J。；Gao，H.，非高斯随机动力系统的非局部Fokker-Plank方程，应用。数学。莱特。，49, 1-6 (2015) ·Zbl 1342.35396号 [23] Henry，D.，半线性抛物方程的几何理论（1981），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0456.35001号 [24] Kan，X。；Duan，J。；凯夫雷基迪斯，I。；Roberts，A.，《用前后方法模拟随机惯性流形》，SIAM J.Appl。动态。系统。，12, 487-514 (2013) ·Zbl 1286.37055号 [25] Kwasnicki，M.，区间中分数拉普拉斯算子的特征值，J.Funct。分析。，262, 2379-2402 (2012) ·Zbl 1234.35164号 [26] 卢克。；Schmalfuß，B.，随机偏微分方程的不变叶理，Stoch。动态。，8, 505-518 (2008) ·Zbl 1153.60362号 [27] Lyapunov，A.，《运动稳定性问题》，《数学年鉴》。Stud.，17（1947），（最初以俄语出版，1892年）·Zbl 0031.18403号 [28] 梅茨勒，R。；Klafter，J.，《随机行走结束时的餐厅：分数动力学描述异常运输的最新进展》，J.Phys。A： 数学。Gen.，37，R161-R208（2004）·2018年5月10日 [29] 穆罕默德，S。；张，T。；Zhao，H.，半线性随机发展方程和随机偏微分方程的稳定流形定理，Mem。阿默尔。数学。Soc.，196，1-105（2008）·Zbl 1169.60014号 [30] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0516.47023号 [31] Perron，O.，Über Stabilität und asymptotisches Verhalten der Integrale von Differentialgleichungssystemen，数学。Z.，29，129-160（1928） [32] Ren，J。；Duan，J。；Jones，C.，随机慢流形的近似和不确定性下惯性粒子的沉降，J.Dynam。微分方程，27，961-979（2015）·Zbl 1356.37074号 [33] Renardy，M。；Rogers，R.，《偏微分方程导论》（2004），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1072.35001号 [34] Schmalfuß，B.，《随机不动点定理和随机图变换》，J.Math。分析。申请。，225, 91-113 (1998) ·Zbl 0931.37019号 [35] Schmalfuß，B。；Schneider，R.，慢变量和快变量随机动力系统的不变流形，J.Dynam。微分方程，20，133-164（2008）·Zbl 1138.37032号 [36] 出售，G。；You，Y.，《进化方程动力学》（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1254.37002号 [37] 太阳，X。；Kan，X。；Duan，J.，随机动力系统的不变叶理近似，Stoch。动态。，第12条，第1150011页（2012年）·Zbl 1252.60057号 [38] Wang，W。；Roberts，A.，慢流形和慢-快随机微分系统的平均，J.Math。分析。申请。，398, 822-839 (2013) ·Zbl 1262.34069号 [39] 严，X。；He，J。；Duan，J.，非局部动力系统惯性流形的近似（2014） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。