朱迪思·布林克舒尔特 关于Levi-flat实超曲面的正规丛。 （英语） Zbl 1432.32044号 数学。安。 375，编号1-2，343-359（2019）. 对于复流形\（X\）中的Levi平坦实超曲面\（M\），全纯正规丛定义为\（N^{1,0}_M=（吨^｛1,0｝_X)_{|M}/T（M）^{1,0}米\).M.布鲁内拉[印第安纳大学数学杂志57，第7期，3101–3114（2008；Zbl 1170.37023号)]证明了如果（X）是一个维数至少为3的紧致Kähler流形，并且如果在（M）的邻域上存在全纯叶理并使其保持不变，则该叶理的正规丛不允许任何具有正曲率的纤维度量。本文推广了Brunella的结果，证明了在环境空间（X）上放弃Kähler紧假设是可能的。事实上，她证明了如果（X）是一个维数至少为3的连通复流形，那么在（X）中不存在光滑紧致的Levi-flat实超曲面（M），使得Levi叶理的正规丛承认沿着叶子具有正曲率的Hermitian度量。审核人：马苏德·萨布泽瓦里（Shahr-e Kord） 引用于1审查引用于6文件 理学硕士： 32V15型 CR流形作为域的边界 32V40型 复流形中的实子流形 关键词：Levi-flat超曲面;正常束 引文：Zbl 1170.37023号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Brinkschulte}，数学。附录375，编号1--2，343--359（2019；Zbl 1432.32044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adachi，M.：关于Levi-flat流形上正[CR\]CR线束的充裕度。出版物。RIMS 50，153-167（2014）·Zbl 1325.32035号 ·doi:10.4171/PRIMS/127 [2] Adachi，M.：Diederich-Forness指数和共形调和测度指数的局部表达式。牛市。钎焊。数学。Soc.46，65-79（2015）·Zbl 1343.32024号 ·doi:10.1007/s00574-015-0084-z [3] Adachi，M.，Brinkschulte，J.：复杂射影平面中Levi-flat实超曲面的曲率限制。《傅里叶年鉴》65，2547-2569（2015）·Zbl 1337.32048号 ·doi:10.5802/aif.2995 [4] Andreotti，A.，Siu，Y.-T.：伪凹空间的投影嵌入。Ann.Sc.规范。Sup.Pisa比萨24，231-278（1970）·Zbl 0195.36901号 [5] Brinkschulte，J.：一些弱伪凸域上具有支持条件的上划线{偏}/-问题。Ark.för材料42.259-282（2004年）·Zbl 1078.32023号 ·doi:10.1007/BF2385479文件 [6] Brunella，M.：关于具有充足法线束的余维一全纯叶理的动力学。印第安纳大学数学。J.57，3101-3114（2008）·Zbl 1170.37023号 ·doi:10.1512/iumj.2008.57.3394 [7] Camacho，C.，Neto，A.L.，Sad，P.：复杂射影空间上叶理的最小集。IHES出版物。数学。68, 187-203 (1988) ·Zbl 0682.57012号 ·doi:10.1007/BF02698548 [8] Cao，J.，Shaw，M.-C.：上划线{\partial}\]-Cauchy问题和Lipschitz-Levi-flat超曲面在\[mathbb{C}\mathbb}P}^n\]CPn中的不存在性，其中\[ge3\]n≥3。数学。Z.256、175-192（2007）·Zbl 1124.32017年 ·doi:10.1007/s00209-006-0064-5 [9] Chakrabarti，D.，Shaw，M.-\[C.：L^2\]复流形和应用中域上的L2 Serre对偶性。事务处理。美国数学。Soc.364、3529-3554（2012）·Zbl 1276.32008年 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05511-5 [10] Demailly，J.-P.：估计值\[L^2 \]L2 pour L’opérateur \[\overline{\partial}\]d_un fiberéholomorphe semipositionf au-dessus d'une variétékähl rienne complete。科学年鉴。埃科尔规范。补充15，457-511（1982）·Zbl 0507.32021号 ·doi:10.24033/asens.1434 [11] 德米利，J.-P.：《霍奇的故事》（Théorie de Hodge）[L^2\]L2 et theéorèmes d’envalination。帕诺。Synthèses 3，社会数学。法国，巴黎，3-111（1996）·Zbl 0849.14002号 [12] Evans，L.C.：偏微分方程，第2版。《数学研究生》，19美国数学学会，纽约（2010年）·Zbl 1194.35001号 [13] Folland，G.B.，Kohn，J.J.：Cauchy-Riemann复合体的Neumann问题。数学研究年鉴，第75卷。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（1972）·Zbl 0247.35093号 [14] Grauert，H.：《Modifikationen und exzeptionle analysis Mengen》。数学。《年鉴》146、331-368（1962）·Zbl 0173.33004号 ·doi:10.1007/BF01441136 [15] Grauert，H.：Bemerkenswerte pseudo-kon烦恼Mannigaltigkaiten。数学。Z.81377-391（1963）·兹伯利0151.09702 ·doi:10.1007/BF0101111528 [16] Griffiths，P.A.：复分析中的扩展问题II：嵌入正法向束。美国数学杂志。88, 366-446 (1966) ·Zbl 0147.07502号 ·doi:10.2307/2373200 [17] Xiao，C.-Y.，Marinescu，G.：Levi-flat\[CR\]CR流形的Szegökernel渐近性和Kodaira嵌入定理。arXiv:1502.0164·Zbl 1394.32031号 [18] Iordan，A.，Matthey，F.：Régularitéde l’opérateur \[\overline{\partial}\]et theéorème de Siu sur la nonxience d’surfaces Leviplates dans l’espace projection of complexe\[\mathbb{C}\mathbb{P}n \]CPn，\[ge 3\]n≥3，CRAS 346，395-400（2008）·Zbl 1138.32021号 [19] Lins，A.：Neto：关于射影Levi-flats和代数函数极小集的注释。《傅里叶年鉴》49，1369-1385（1999）·Zbl 0963.32022号 ·doi:10.5802/aif.1721 [20] Nemirovski，S.：紧致复杂曲面上具有Levi-flat边界的Stein域。Mat.Zametki 66，632-635（1999年）（翻译为数学注释66，522-525（1999））·Zbl 1395.32014号 [21] Ohsawa，T.：具有平滑边界的Stein域，具有乘积结构。出版物。RIMS 18，1185-1186（1982）·Zbl 0509.32016号 ·doi:10.2977/prims/1195183303 [22] Ohsawa，T.：关于射影嵌入复杂褶皱结构。出版物。RIMS 48，735-747（2012）·Zbl 1262.32027号 ·doi:10.2977/PRIMS/87 [23] Ohsawa，T.：从正正规丛的观点来看，Kähler流形中某些Levi平坦超曲面不存在。出版物。RIMS 49、229-239（2013）·Zbl 1310.32042号 ·doi:10.4171/PRIMS/104 [24] Ohsawa，T.：多复变量中的L2方法。Springer数学专著，东京（2015）·Zbl 1355.32001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-4-431-55747-0 [25] Ohsawa，T.，Sibony，N.：Kähler流形中的有界P.S.H.函数和伪凸性。名古屋数学。J.149，1-8（1998）·兹比尔0911.32027 ·doi:10.1017/S0027763000006516 [26] Ohsawa，T.，Sibony，N.:Levi平面流形上的Kähler恒等式及其在嵌入中的应用。名古屋数学。J 15887-93（2000年）·Zbl 0976.32021号 ·doi:10.1017/S0027763000007315 [27] Rossi，H.：沿伪凹边界将分析空间附加到分析空间。程序。Conf.复杂流形（明尼阿波利斯），纽约斯普林格，242-256（1965）·Zbl 0143.30301号 [28] Siu，Y.T.：维\[\ge3\]≥3的复射影空间中光滑Levi-flat超曲面的不存在性。安。数学。151, 1217-1243 (2000) ·Zbl 0980.53065号 ·doi:10.2307/121133 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。