哈格，斯特凡;乔纳斯·拉帕特;斯特凡·特乌费尔 具有磁场的量子波导。 （英语） Zbl 1431.81068号 数学复习。物理学。 31，第8号，文章ID 1950025，38 p.（2019）. 摘要：我们研究了中等和强外磁场作用下的广义量子波导。应用最近关于连接拉普拉斯的绝热极限的结果，我们展示了如何构造和计算有效哈密顿量，特别是允许对磁波导哈密顿进行详细的谱分析。我们将我们的一般构造应用于许多显式示例，其中大多数没有包含在前面的结果中。 引用于1文件 理学硕士： 87年第81季度 量子点、波导、棘轮等。 35J10型 薛定谔算子 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题 82D77号 量子波导、量子线 关键词：量子波导;磁薛定谔算符;绝热极限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Haag｝等人，数学版。物理学。31，第8号，文章ID 1950025，38 p.（2019；Zbl 1431.81068） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bishop，R.L.，Amer，绘制曲线的方法不止一种。数学。Monthly82（3）（1975）246-251·兹比尔0298.53001 [2] Ekholm，T.和Kovařík，H.，波导中磁性薛定谔算符的稳定性，《通信偏微分方程》30（4）（2005）539-565·Zbl 1120.35076号 [3] Exner，P.和Kovařík，H.，《量子波导》（Springer，2015）·Zbl 1314.81001号 [4] Fournais，S.和Helffer，B.，《表面超导性的光谱方法》，第77卷（Birkhäuser-Verlag，2010）·Zbl 1256.35001号 [5] Grushin，V.，薄封闭管中Schrödinger算子特征值的渐近行为，数学。附注83（3）（2008）463-477·Zbl 1152.35452号 [6] S.Haag，《连接拉普拉斯的绝热极限及其在量子波导中的应用》，博士论文，Eberhard Karls Universityätübingen（2016）。 [7] Haag，S.和Lampart，J.，连接的绝热极限Laplacian，J.Geom。分析。(2018); https://doi.org/10.1007/s12220-018-0087-2。 ·Zbl 1421.35057号 [8] Haag，S.，Lampart，J.和Teufel，S.，广义量子波导，Ann.Henri Poincaré16（11）（2015）2535-2568·Zbl 1327.81213号 [9] Kató，T.，线性算子的扰动理论（Springer-Verlag，1980）·Zbl 0435.47001号 [10] Krejčiřik，D.和Raymond，N.，《弯曲量子波导中的磁效应》，《安娜·亨利·庞加莱》15（10）（2014）1993-2024·Zbl 1301.81068号 [11] Krejčiřik，D.，Raymond，N.和Tušek，M.，超曲面收缩管状邻域中的磁性拉普拉斯，J.Geom。分析25（4）（2015）2546-2564·Zbl 1337.35042号 [12] Lampart，J.和Teufel，S.，纤维束上Schrödinger算子的绝热极限，数学。附录367（3-4）（2017）1647-1683·Zbl 1371.58010号 [13] Martinez，A.，通用有效哈密顿方法，Atti Accad。纳茨。林塞·伦德。Lincei Mat.Appl.18（3）（2007）269-277·Zbl 1139.35383号 [14] T.Schick，有界几何的（偏）流形分析，Hodge–de Rham同构和（l^2）-指数定理，博士论文，Johannes Gutenberg UniversityäT Mainz（1996）·Zbl 0910.58003号 [15] Shubin，M.A.，非紧流形上椭圆算子的谱理论，Astérisque1（207）（1992）35-108·Zbl 0793.58039号 [16] Simon，B.，《低本征值的半经典分析》。I.非退化极小值：渐近展开，亨利·庞加莱学派安研究所。A（未另行规定）38（3）（1983）295-308·Zbl 0526.35027号 [17] Wachsmuth，J.和Teufel，S.，约束量子系统的有效哈密顿量，Mem。阿默尔。数学。Soc.203（1083）（2013），第六卷第83页·Zbl 1300.81046号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。