托马斯·凯萨德;大卫·科尔乔利;雅克·奥利维尔·拉肖;鲁西永，特里斯坦 数字表面上的热核Laplace-Beltrami算子。 （英语） Zbl 1431.65233号 Kropatsch，Walter G.（编辑）等人，《计算机图像的离散几何》。2017年9月19-21日，奥地利维也纳，第20届IAPR国际会议，DGCI 2017。诉讼程序。查姆：斯普林格。勒克特。注释计算。科学。10502, 241-253 (2017). 摘要：图像分析、数字处理和形状优化中的许多问题都可以表示为涉及Laplace-Beltrami算子离散化的变分问题。对于网格或多面体曲面，此类离散化已被广泛研究。在数字曲面上，经典算子的直接应用通常不令人满意（缺乏多重网格收敛性，缺乏精度（点））。在本文中，我们首先评估了以前的备选方案，并提出了一种新的数字Laplace-Beltrami算子，该算子具有有趣的特性。这个新操作员适应[M.贝尔金等，摘自：《第二十四届计算几何年度研讨会论文集》，SCG 2008。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。278–287 (2008;Zbl 1271.65030号)]嵌入3D中的数字表面。该方法的核心依赖于对数字表面元素相关测量值的准确估计。我们通过实验评估了该操作员对数字几何处理任务的兴趣。关于整个系列，请参见[Zbl 1369.68030号]. 引用于2文件 理学硕士： 65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法 53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面 94A08型 信息和通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 引文：Zbl 1271.65030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Caissard}等人，Lect。注释计算。科学。10502、241--253（2017；Zbl 1431.65233） 全文： 内政部 哈尔