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扎基州阿瓦扎德;侯赛因·哈萨尼

用优化技术求解具有非局部边界条件的反应扩散方程的超越Bernstein级数。 （英语） Zbl 1431.65184号

数字。方法部分差异。方程 35，第6期，2258-2274（2019）.
摘要：本文应用超越Bernstein级数（TBS）求解具有非局部边界条件的反应扩散方程，这是一种新的逼近工具。为了实现该方法，我们首先通过运算矩阵方案将系统的解扩展到TBS。为了确定TBS展开中出现的未知自由系数和控制参数，我们定义了一个将反应扩散方程与其非局部边界条件相结合的优化问题。然后，我们使用拉格朗日乘子技术将所研究的问题转化为代数方程组。高精度和简化积分边界条件是该方案的一些优点。我们强调伯恩斯坦多项式是超越伯恩斯坦级数的特例。关于收敛性的理论讨论证实了该方法的可靠性。选择了一些测试问题来研究其适用性和计算效率。实验结果证实，所得到的结果与具有高收敛速度的精确解具有很好的一致性。

引用于8文件

MSC公司：

65K10码 数值优化和变分技术
35K57型 反应扩散方程

关键词：

控制参数;非局部边界条件;运算矩阵;最优化问题;反应扩散方程;超越伯恩斯坦级数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Avazzadeh}和\textit{H.Hassani}，数字。方法部分差异。等式35，No.6，2258--2274（2019；Zbl 1431.65184）
全文： 内政部

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