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小泽一郎

非正态条件下样本相关系数的渐近展开。 （英语） Zbl 1431.62067号

计算。统计数据分析。 50，第4期，891-910（2006）。
小结：得到了非正态观测中样本相关系数分布的2项Edgeworth展开式，或高达（1/n）级的展开式。对于展开式，给出了相关可观测变量的样本方差和协方差函数的第四累积量的公式。通过模拟，发现部分加权的2项Edgeworth展开比单项或完全加权的2项Edgeworth展开给出的误差更小。

引用于16文件

MSC公司：

62E20型 统计学中的渐近分布理论
62H10型 统计的多元分布
62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）

关键词：

埃奇沃斯展式;相关系数;非正态性;第四累积量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Ogasawara}，计算。统计数据分析。50，第4号，891--910（2006；Zbl 1431.62067）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anderson，T.W.，《多元统计分析导论》（1984），威利出版社：威利纽约·Zbl 0651.62041号
[2] Boik，R.J.，正交和半正交矩阵的局部参数化及其应用，J.Multivariate Anal。，67, 244-276 (1998) ·Zbl 0935.62069号
[3] 布朗，M.W。；Shapiro，A.，一般条件下样本相关系数的渐近协方差矩阵，线性代数应用。，82, 169-176 (1986) ·Zbl 0601.62077号
[4] Fisher，R.A.，无限大人群样本中相关系数值的频率分布，Biometrika，10507-521（1915）
[5] Fisher，R.A.，关于从小样本推导出的相关系数的“可能误差”，Metron，1，3-32（1921）
[6] Fujikoshi，Y.，非正态下样本根分布的渐近展开，生物统计学，67，45-51（1980）·Zbl 0421.62015号
[7] Girshick，M.A.，《关于行列式方程根的抽样理论》，《数学年鉴》。统计人员。，10, 203-224 (1939)
[8] 霍尔，P.，1992年。Bootstrap和Edgeworth扩展。施普林格，纽约，修正印刷，1997年。；霍尔，P.，1992年。Bootstrap和Edgeworth扩展。施普林格，纽约，修正印刷，1997年·Zbl 0829.62021号
[9] Hotelling，H.，《相关系数及其变换的新光》（讨论），J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 15、193-232（1953）·Zbl 0052.14905号
[10] Hsu，P.L.，样本均值函数的极限分布及其在检验假设中的应用，（Neyman，J.，《第一届伯克利数学统计与概率研讨会论文集》（1949），加州大学出版社：加州大学出版社伯克利分校），359-402·Zbl 0039.14301号
[11] 约翰逊，N.L。；Kotz，S.，连续单变量分布-1（1970），Wiley:Wiley New York·Zbl 0213.21101号
[12] Kaplan，E.L.，张量记数法和（k）-统计量的抽样累积量，生物统计学，39，319-323（1952）·兹比尔0047.13101
[13] Kollo，T。；Ruul，K.，样本相关矩阵分布的近似，J.多元分析。，85, 318-334 (2003) ·Zbl 1023.62015年
[14] Konishi，S.，样本相关系数分布的近似值，Biometrika，65654-656（1978）·Zbl 0391.62037号
[15] Konishi，S.，相关矩阵函数分布的渐近展开，J.多元分析。，9, 259-266 (1979) ·Zbl 0405.62044号
[16] Konishi，S.，基于主成分分析中样本相关矩阵的统计分布的渐近展开，广岛数学。J.，9647-700（1979）·兹比尔0443.62043
[17] Nel，D.G.，样本相关系数渐近协方差矩阵的矩阵推导，线性代数应用。，67137-145（1985年）·Zbl 0567.62039号
[18] Neudecker，H.，椭圆和正常情况下样本相关矩阵的渐近方差矩阵及其比例，线性代数应用。，237-238, 127-132 (1996) ·Zbl 0843.62020号
[19] Neudecker，H。；Wesselman，A.M.，样本相关矩阵的渐近方差矩阵，线性代数应用。，127, 589-599 (1990) ·Zbl 0716.62025号
[20] 尼基，N。；Konishi，S.，样本相关系数分布的高阶渐近展开，通信统计量-模拟。计算。，13, 169-182 (1984) ·Zbl 0555.62020号
[21] Ogasawara，H.，2004年a。探索性因子分析和结构方程建模中的渐近偏差。《心理测量学》，出版。；Ogasawara，H.，2004年a。探索性因子分析和结构方程建模中的渐近偏差。《心理测量学》，出版·Zbl 1306.62483号
[22] Ogasawara，H.，2004年b。因子分析和结构方程建模中的高阶估计误差，提交出版。；小笠原，H.，2004年b。因子分析和结构方程建模中的高阶估计误差，提交出版·Zbl 1306.62483号
[23] Ogasawara，H.，2004年c。正态和非正态下因子分析和结构方程建模的渐近展开，提交出版。；小笠原，H.，2004年c。正态和非正态下因子分析和结构方程建模的渐近展开，提交出版。
[24] 奥尔金，I。；Pratt，J.W.，某些相关系数的无偏估计，《数学年鉴》。统计人员。，29, 201-211 (1958) ·Zbl 0094.14403号
[25] 奥尔金，I。；Siotani，M.，相关矩阵函数的渐近分布，（池田，S.；等，Provability and StatisticsA Volume in Honour of Professor Junjiro Ogawa（1976），新科通商：东京新科通商社），235-251·Zbl 0369.62056号
[26] Pearson，K。；Filon，L.N.G.，《进化论的数学贡献》-四、 关于频率常数的可能误差以及随机选择对变化和相关性的影响，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A马赫。物理。科学。，191229-311（1898年）
[27] Pitman，E.J.G.，可应用于任何人群样本的显著性检验。二、 相关系数检验。J.罗伊。统计师。Soc.，4，Suppl.，225-232（1937年）
[28] Steiger，J.H。；Hakstian，A.R.，相关矩阵元素的渐近分布理论与应用，英国数学杂志。统计师。心理医生。，35, 208-215 (1982) ·Zbl 0495.62026号
[29] Steiger，J.H。；Hakstian，A.R.，《相关性渐近分布的历史注释》，英国数学杂志。统计师。心理医生。，36, 157 (1983)
[30] Stuart，A.，Ord，J.K.，1994年。肯德尔的高级统计理论：分布理论，第六版，第1卷。阿诺德，伦敦。；Stuart，A.，Ord，J.K.，1994年。肯德尔的高级统计理论：分布理论，第六版，第1卷。阿诺德，伦敦·Zbl 0880.62012号
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