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陈瑜;陈丹;高文雪

相依随机变量乘积Breiman定理的推广及其在破产理论中的应用。 （英语） Zbl 1431.62065号

Commun公司。数学。斯达。 7，第1号，1-23（2019）.
设（X）和（Theta）表示两个（非负）随机变量，它们定义在同一概率空间（（Omega，mathcal{F}，mathbb{P}））上。在（X）和（Theta）随机独立的假设下[布雷曼、特尔。维罗亚特。Primen公司。10351-360（1965年；兹伯利0147.37004)], [D.B.H.克莱恩和G.萨莫罗德尼茨基，随机过程应用。49，第1期，75–98页（1994年；Zbl 0799.60015号)]，以及[D.杰尼索夫和B.兹瓦特，J.应用。普罗巴伯。44，第4期，1031–1046（2007年；Zbl 1141.60041号)]证明了\[lim_{x\to\infty}\frac{\mathbb{P}（x\Theta>x）}{\mathbb{P{（x>x）{=mathbb{E}\left[\Theta^\alpha\right]，\]分别为某些\（\varepsilon>0\）或\（\warepsilon\geq0\）提供了（\mathbb{E}\ left[\ Theta^{alpha+\varepsilon}\right]<\infty），并且\（x\）的分布索引\（-\alpha\）的尾部有规律变化，其中\（\alpha>0\）。这一结果在文献中称为布雷曼定理。在本文中，作者将Breiman定理推广到（X，Theta）的依赖结构可以由满足一定假设的绝对连续copula函数来描述的情况。
具体的copula家族，如Farlie-Gumbel-Morgenstern copulae家族被详细研究。此外，作者讨论了风险理论的应用，并给出了该领域的一些数值结果。
审核人：托尔斯滕·迪克斯（柏林）

引用于2文件

MSC公司：

62E20型 统计学中的渐近分布理论
60G70型 极值理论；极值随机过程
62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线
62第20页 统计学在经济学中的应用

关键词：

连接线;从属产品;规则变化;祸因概率

引文：

兹伯利0147.37004;Zbl 0799.60015号;Zbl 1141.60041号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Chen｝等人，Commun。数学。Stat.7，No.1，1-23（2019；Zbl 1431.62065）
全文： 内政部

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