法比奥·卡瓦莱蒂;弗拉维亚圣塔坎吉罗 可测压缩性质下的等周不等式。 （英语） Zbl 1431.53047号 J.功能。分析。 277，第9号，2893-2917（2019）. 度量收缩性质MCP\（（K，N）\）是由S.-i.欧姆[注释：Math.Helv.82，No.4，805–828（2007；Zbl 1176.28016号)]和K.-T.Sturm公司[数学学报196，第1期，133-177（2006；Zbl 1106.53032号)]作为\（CD（K，N）\）的弱变体。本文的主要目的是展示一个尖锐的等周不等式a la Lévy-Gromov，形式如下：其中1.1设\（K，N\in\mathbb{R}\）with\（N>1\）和\（（X，d，m）\）是本质上的非分支度量度量空间，用（m（X）=1）验证MCP（（K，N）大于\（D\）。对于任何\（A\子集X\），\[m^+（A）\geq\mathcal公司{我}_{K，N，D}（m（A））。\]此外，不平等是尖锐的。最后，对于（0，1）中的每个（K，N，D）和（v），\[\马查尔{我}_{K，N，D}（v）<\mathcal{I}^{光盘}_{K，N，D}（v）。\]审核人：Bożena Piątek（格利维策） 引用于4文件 MSC公司： 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 28立方厘米 在拓扑空间上设置函数和测度（测度的正则性等） 关键词：最佳运输;里奇曲率;测量收缩特性;等周不等式 引文：Zbl 1176.28016号;Zbl 1106.53032号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Cavalletti}和\textit{F.Santargangelo}，J.Funct。分析。277，第9号，2893--2917（2019；Zbl 1431.53047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ambrosio，L.，《度量测度空间中的微积分和曲率维数界限》，（里约热内卢，里约热内罗，2018年数学杂志，第1卷（2018）），301-340·Zbl 1475.30129号 [2] Ambrosio，L。；Gigli，N。；Savaré，G.，《公制度量空间中的微积分和热流及其在Ricci边界以下空间中的应用》，发明。数学。，195, 2, 289-391 (2014) ·Zbl 1312.53056号 [3] Ambrosio，L。；Gigli，N。；Savaré，G.，具有从下有界的黎曼-里奇曲率的度量测度空间，杜克数学。J.，163，7，1405-1490（2014）·Zbl 1304.35310号 [4] Ambrosio，L。；Gigli，N。；Savaré，G.，Bakry-Emery曲率-维数条件和黎曼-里奇曲率边界，Ann.Probab。，43, 1, 339-404 (2015) ·Zbl 1307.49044号 [5] Ambrosio，L。；蒙迪诺，A。；Savaré，G.，度量测度空间中的非线性扩散方程和曲率条件，Mem。阿默尔。数学。Soc.（2019），出版中·Zbl 1477.49003号 [6] Bakry，D.，L'hypercontractivitéet son utilization en the theorie des semigroupes，（《概率论讲座》，《概率论演讲》，圣弗洛尔出版社，1992年。概率论讲座。《概率论讲座》，圣弗洛尔出版社，1992年，《数学课堂讲稿》。，第1581卷（1994），《施普林格：柏林施普林格》，1-114·Zbl 0856.47026号 [7] Bakry，D。；埃梅里，M.，《超压缩扩散》（Diffusion hypercontractives），（概率统计，XIX，1983/84）。Séminaire de ProbabilitéS，XIX，1983/84，数学课堂笔记。，第1123卷（1985），《施普林格：柏林施普林格》，177-206·Zbl 0561.60080号 [8] 巴洛赫，Z.M。；克里斯塔利。；Sipos，K.，海森堡群上的几何不等式，Calc.Var.偏微分方程，57，2，第61篇pp.（2018），41·Zbl 1396.49045号 [9] 巴里拉里，D。；Rizzi，L.，广义H型Carnot群的Sharp测度收缩性质，Commun。康斯坦普。数学。，20,06，第1750081条pp.（2018）·Zbl 1398.53038号 [10] 巴里拉里，D。；Rizzi，L.，Sub-Riemannian插值不等式，发明。数学。，215, 977 (2019) ·Zbl 1412.53051号 [11] Bianchini，S。；Cavalletti，F.，测地空间中距离代价的Monge问题，Comm.Math。物理。，318, 615-673 (2013) ·Zbl 1275.49080号 [12] 卡波尼亚，L。；Danielli博士。；Pauls，S.D。；Tyson，J.，《海森堡群和次里曼等高线问题简介》，《数学进展》，第259卷（2007年），Birkhä用户Verlag:Birkhá用户Verlag Basel，xvi+223页·Zbl 1138.53003号 [13] 布鲁埃，E。；Semola，D.，通过拉格朗日流的正则性实现（RCD（K，N））空间维数的恒常性，Comm.Pure Appl。数学。（2019），接受出版·Zbl 1442.35054号 [14] Cavalletti，F.，黎曼曲率维条件下度量测度空间中的Monge问题，非线性分析。，99, 136-151 (2014) ·Zbl 1283.49058号 [15] Cavalletti，F.，Wasserstein空间中测地线的分解和全球化特性，Geom。功能。分析。，24, 493-551 (2014) ·Zbl 1295.53032号 [16] F.Cavalletti，《（L^1）概述》https://doi.org/10.1515/9783110550832-003; 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