Jean-Daniel Boissonnat;安德烈，队长;马蒂杰斯·温特雷肯 可达性、度量失真、测地凸性和切线空间的变化。 （英语） Zbl 1431.53043号 J.应用。计算。拓扑。 3，编号1-2，29-58（2019）. 作者考虑了度量失真和集的可达性这两个概念，它们表征了拓扑特征的大小。在本文的第一部分中，作者提供了集合度量失真的紧界积极影响。这些度量失真结果非常普遍，可以视为一种新的表征的集合，并允许作者显示一组正的交集半径小于触球半径的球的触球是测地凸的。这个结果可以被认为是第一作者和S.Oudot公司[“表面采样和近似效果显著良好”，摘自：2003年欧洲图形学/ACM SIGGRAPH几何处理研讨会论文集，SGP’03。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。9–18 (2003;数字对象标识码：10.5555/882370.882372)].本文的第二部分致力于研究切线空间在不同点之间的夹角的界问题到达和两点之间的距离。审核人：Bożena Piątek（格利维策） 引用于23文件 MSC公司： 53元22角 整体微分几何中的测地学 53对25 局部子流形 关键词：达到;度量失真;歧管;凸性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-D.Boissonnat}等人，J.Appl。计算。白杨。3、编号1--2、29-58（2019；Zbl 1431.53043） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Amenta，N.，Bern，M.W.：通过Voronoi滤波进行曲面重建。离散计算。地理。22(4), 481-504 (1999). https://doi.org/10.1007/PL00009475 ·Zbl 0939.68138号 ·doi:10.1007/PL00009475 [2] Attali，D.，Lieutier，A.：几何驱动的塌陷将采气复合体转换为三角形的三角剖分。离散计算。地理。54(4), 798-825 (2015) ·Zbl 1336.68258号 ·doi:10.1007/s00454-015-9733-7 [3] Attali，D.，Edelsbrunner，H.，Mileyko，Y.：子流形delaunay三角剖分的弱见证。摘自：ACM固体和物理建模研讨会，中国北京，第143-150页（2007年）。https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00201055 [4] Belkin，M.，Sun，J.，Wang，Y.：从[mathbb{R}^d\]Rd中的点云构造Laplace算子。in：第二十届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，SIAM，第1031-1040页（2009）。https://doi.org/10.1137/1.9781611973068.112 ·Zbl 07051273号 [5] Boissonnat，J.D.，Cazals，F.：曲面上点的自然相邻坐标。计算。地理。理论应用。19（2-3），155-173（2001）。https://doi.org/10.1016/S0925-7721(01)00018-9 ·Zbl 0988.65018号 ·doi:10.1016/S0925-7721（01）00018-9 [6] Boissonnat，J.D.，Ghosh，A.：用轻型支架三角化光滑子流形。数学。计算。科学。4(4), 431-461 (2010) ·Zbl 1229.68077号 ·doi:10.1007/s11786-011-0066-5 [7] Boissonnat，J.D.，Oudot，S.：表面采样和近似效果显著。摘自：几何处理研讨会，第9-18页（2003） [8] Boissonnat，J.D.，Dyer，R.，Ghosh，A.：构建子流形的内在Delaunay三角网。研究报告RR-8273，INRIA（2013）。http://hal.inria.fr/hal-00804878。arXiv公司：1303.6493·Zbl 1297.68231号 [9] Boissonnat，J.D.，Dyer，R.，Ghosh，A.，Wintraecken，M.：流形三角剖分的局部标准。摘自：Speckmann，B.，Tóth，C.D.（eds.）第34届国际计算几何研讨会（SoCG 2018），Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik，Dagstull，Germany，Leibniz International Proceedings In Informatics（LIPIcs），第99卷，第9:1-9:14页（2018）。https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2018.9。 http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2018/8722 ·Zbl 1492.57017号 [10] Cheng，S.W.，Dey，T.K.，Ramos，E.A.：从点样本重建流形。收录于：SODA，第1018-1027页（2005年）·Zbl 1297.68235号 [11] Coddington，E.，Levinson，N.：常微分方程理论。TATA，McGraw-Hill出版社，新德里（1987）·Zbl 0064.33002号 [12] Dey，T.K.：《曲线和曲面重建：数学分析算法》（剑桥应用和计算数学专著）。剑桥大学出版社，纽约（2006）·Zbl 1213.65028号 ·文件编号：10.1017/CBO9780511546860 [13] Dey，T.，Giesen，J.，Ramos，E.，Sadri，B.：到一个\[\epsilon\]ϵ-曲面采样和基于流的复杂曲面重建的距离临界点。国际期刊计算。地理。申请。18（01n02），29-61（2008）。https://doi.org/10.1142/S0218195908002532 ·Zbl 1151.65016号 ·doi:10.1142/S0218195908002532 [14] do Carmo，M.P.：黎曼几何。Birkhäuser，巴塞尔（1992年）·兹比尔0752.53001 ·doi:10.1007/9781-4757-2201-7 [15] 费德勒，H.：曲率测量。事务处理。美国数学。Soc.93（3），418-491（1959）·Zbl 0089.38402号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1959-0110078-1 [16] Gromov，M.、Katz，M.，Pansu，P.、Semmes，S.：黎曼空间和非黎曼空间的度量结构。Birkhauser，巴塞尔（2007）·Zbl 1113.53001号 [17] Menger，K.：Untersuchungen uber allgemeine metrik，vierte Untersuchungen zur metrik kurven。数学。《年鉴》103，466-501（1930）·doi:10.1007/BF01455705 [18] Milnor，J.：莫尔斯理论。普林斯顿大学出版社（1969） [19] Niyogi，P.，Smale，S.，Weinberger，S.：从随机样本中发现具有高置信度的子流形的同源性。离散计算。地理。39(1-3), 419-441 (2008) ·Zbl 1148.68048号 ·doi:10.1007/s00454-008-9053-2 [20] Palais，R.S.：希尔伯特流形上的莫尔斯理论。拓扑2（4），299-340（1963）。https://doi.org/10.1016/0040-9383(63)90013-2 ·Zbl 0122.10702号 ·doi:10.1016/0040-9383（63）90013-2 [21] Scholtes，S.：关于正河段的超曲面，交替使用Steiner公式和Hadwiger问题（2013）。ArXiv电子打印ArXiv:1304.4179 [22] Whitehead，J.H.C.：关于C1-complexes。安。数学。41(4), 809-824 (1940) ·Zbl 0025.09203号 ·doi:10.2307/1968861 [23] Zeeman，E.：组合拓扑研讨会。高等科学研究院（1963年）。http://math.ucr.edu/res/塞曼/塞曼·Zbl 0179.52402号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。