×
贾斯汀·坎贝尔

在Drinfeld的压实上，Whittaker滑轮的附近周期。 （英语） Zbl 1431.22021

作曲。数学。 154，第8期，1775-1800（2018）.
模堆栈的Drinfeld紧化光滑不可约代数曲线（X\）上的（扭曲）\（N\）-束，其中\（N\substeq B\substeq-G\）通常是，在几何表示理论中的许多结构中起着重要作用，如几何艾森斯坦级数和扬几何表示的几何构造。
本文中有一个指数模，称为“Whittaker层”\研究了（上横线{text{Bun}}{N^\omega}），或者更准确地说，它在一个自然（mathbb{a}^1）族中的邻近圈层。在Arinkin、Gaitsgory等人的几何Langlands对应的框架中，该附近循环层的“Koszul对偶”被用于通过“融合产物”生成更一般的Whittaker带轮，作为在模堆栈上构造自形带轮的中间步骤-几何语言中追求的束。
因此，有必要对所讨论的相邻循环层（Psi（mathcal{W}））的结构进行研究。本文通过研究（Psi（mathcal{W}）对地层在由（G）的正权标度的上测线{Bun}}{N^omega}的“缺陷分层”中的限制来实现这一点。第一个主要结果是，在曲线（X）的对称幂乘积上存在一定的“可分解”带，可以用它来描述（Psi（mathcal{W}））对地层的限制。
为了从整体上研究层，采用了相邻循环上的单值作用。单峰滤波的相关梯度层，（text{gr}\Psi（mathcal{W}）），被证明是半简单的，可以用Schieder引入的缺陷分层和类似但不同的可分解层来描述，称为“Picard-Lefschetz振荡器”。利用Mochizuki的不规则D-模权重理论证明了半单性断言。
审核人：奥斯卡·基维宁（赫尔辛基）

引用于三文件

理学硕士：

22E57型 Geometric Langlands项目：代表理论方面
14日24时 Geometric Langlands程序（代数几何方面）

关键词：

倾斜滑轮;几何朗兰对应;附近循环;Drinfeld紧化;Picard-Lefschetz振荡器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Campbell}，作曲。数学。154，第8号，1775-1800（2018；Zbl 1431.22021）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Arinkin，D.和Gaitsgory，D。，相干带轮的奇异支撑与几何Langlands猜想，选择数学。（N.S.）21（2015），1-199。doi:10.1007/s00029-014-0167-5·Zbl 1423.14085号
[2] Arinkin，D.和Gaitsgory，D。，几何Whittaker系数的渐近性，预印本（2015），网址：http://www.math.harvard.edu/\（##？##\）gaitsgde/GL/WhitAsympt.pdf·Zbl 1423.14085号
[3] A.贝林森。，如何粘合反向滑轮《K理论、算术和几何》（Springer，Berlin，1987）·Zbl 0651.14009号
[4] A.Braverman和D.Gaitsgory。，几何艾森斯坦级数，发明。数学150（2002），287-384。doi:10.1007/s00222-002-0237-8·Zbl 1046.11048号
[5] A.Braverman和D.Gaitsgory。，局部系统的形变与艾森斯坦级数，几何。功能。分析17（2008），1788-1850。doi:10.1007/s00039-007-0645-4·Zbl 1234.11155号
[6] J.坎贝尔。，用稳定映射解决Drinfeld紧化中的奇点，预印本（2016），arXiv:1606.01518。
[7] Campbell，J.，作为附近循环层的大投射模块，Selecta Math。（N.S.），23，721-726，（2017）·兹比尔1401.14102 ·doi:10.1007/s00029-016-0257-7
[8] Emerton，M.、Nadler，D.和Vilonen，K。，几何Jacquet函子杜克大学数学系。J.125（2004），267-278。doi:10.1215/S0012-7094-04-12523-0·Zbl 1134.22300号
[9] Feigin，B.，Finkelberg，M.，Kuznetsov，A.和Mirkovic，I。，半无限标志II，事务处理。阿默尔。数学。Soc.194（1999），113-148·Zbl 1076.14511号
[10] Frenkel，E.，Gaitsgory，D.和Vilonen，K。，曲线上丛的模空间几何中的Whittaker模式数学安。(2)153 (2001), 699-748. doi:10.2307/2661366·Zbl 1070.11050号
[11] Gaitsgory，D.，GL（2）几何Langlands猜想的证明大纲，Astérisque，370，1-112，（2015）·Zbl 1406.14008号
[12] Gaitsgory，D.和Rozenblym，N.，《衍生代数几何研究》（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2017）·Zbl 1408.14001号
[13] Mochizuki，T.，Mixed twistor D-modules，（2015），Springer:Springer，Cham·Zbl 1356.32002号 ·doi:10.1007/978-3-319-10088-3
[14] 拉斯金，S。，手性主级数类别I：有限维计算，预印本（2016），http://math.mit.edu/\（##？##\）sraskin/cpsi.pdf。
[15] Schieder，S.，Picard-Lefschetz振荡器用于Drinfeld-Lafforgue-Winberg退化SL公司_{2} 杜克大学数学系。J.，167835-921，（2018年）·Zbl 1398.14022号 ·doi:10.1215/00127094-2017-0044
[16] 希德，S。，G-束空间主退化的单值性和Vinberg融合，预印本（2017），arXiv:1701.01898。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。