维克多·巴赫斯塔伯（Viktor M.Buchstaber）。;利蒙琴科，伊万·余。 梅西积，复曲面拓扑和多面体组合。 （英语。俄文原件） Zbl 1430.13034号 伊兹夫。数学。 83，第6号，1081-1136（2019）; 翻译自Izv。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。材料83，第6号，第3-62页（2019年）。 作者摘要：在本文中，我们引入了一类简单多胞形（P^0\子集P^1\子集\cdots），使得对于任意（2\leqk\leqn），其矩角流形的上同调环（mathcal Z{P^n}）中存在非平凡的严格定义的阶Massey积。我们证明了流形的直接序列{Z}（Z）_{P^n}\hookrightarrow\mathcal{Z}（Z）_{P^{n+1}}\hookrightarrow\cdots\）具有以下属性：每个流形\（\mathcal{Z}（Z）_{P^n}\）是\（\mathcal）的缩回{Z}（Z）_{P^{n+1}}），并且在构造的Massey乘积的上同调（上同调和下同调）中具有逆序列，其中（k到infty）为（n到infty）。作为应用，我们得到了在Eilenberg-Moore谱序列中，对于任意大的（k）As（n to infty），存在非平凡微分（d_k），该谱序列将环（H^*（Omega X））和（H^*（X））与域中的系数连接起来，其中（X=mathcal{Z}（Z）_{P^n}\）。审核人：S.A.Seyed Fakhari（德黑兰） 引用于6文件 MSC公司： 13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 55立方厘米 Massey产品 52号B11 \（n）维多面体 关键词：多面体积;矩角管汇;Massey产品;Lusternik-Schnirelmann类别;多面体家族;标志多面体;生成级数;嵌套面体;图形关联面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.M.Buchstaber}和\textit{I.Yu.Limonchenko}，Izv。数学。83，第6号，1081--1136（2019；Zbl 1430.13034）；翻译自Izv。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。材料83，第6、3--62号（2019年） 全文： DOI程序 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