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马克西米利安·泰勒

Einstein-Valasov-Maxwell系统静态解的存在性和薄壳极限。 （英语） Zbl 1429.83006号

SIAM J.数学。分析。 51，第3号，2231-2260（2019）.
作者研究的问题，即在重力收缩下带电尘埃系统的重力坍塌，似乎是非常实际的，因为：1）爱因斯坦方程右手部分中包含的弗拉索夫方程只是偶尔出现的，而不是在非常严格的水平上（见[A.D.伦达尔和J.J.L.贝拉斯克斯《安·亨利·彭加莱12》，第5期，第919–964页（2011年；Zbl 1216.83066号)]). 一般认为，恒星是由所谓恒星形成区的氢云形成的，可以放在袖子里，靠近星系中心的区域，也可以放在星系晕中。但从数学角度来看，对这些问题的处理并不十分严格，包括电荷、粒子云的等离子体成分等因素，在Vlasov方程的水平上，这是一个精确的方程，在时空平坦的地区具有普遍的应用。作者在引力相互作用的背景下研究了这个问题，这导致了新的结果。他的结果对所形成恒星的可能最终构型提出了严格的限制，引力物理学家在研究引力坍缩问题时应考虑到这些限制。2）作者还研究了该问题的一些新特征，如电荷、，黑洞形成而不是恒星的出现等等。
有关更多信息，请参阅作者摘要：“本文考虑球对称的静态Einstein-Valasov-Maxwell系统。该系统描述了由广义相对论引力和库仑力相互作用的带电粒子系综。首先，证明了对称中心附近解的局部存在性。然后，借助微扰论元，对于小粒子电荷，建立了全局存在性。证明方法产生了具有有界支持的物质量的解，其中包括带电Vlasov物质的壳。作为进一步的结果，对于粒子电荷参数的任意值，证明了作为Einstein-Valasov-Maxwell系统解的无穷小薄壳的极限存在。在这个极限中，通过安德烈亚松【公共数学物理288，第2期，715-730（2009；Zbl 1175.83015号)]，它将质量半径比限定为一个常数，并将电荷半径比限定在一定范围内，这一点变得尖锐起来。然而，在这个极限下，不等式中的电荷项趋于零。”
审核人：亚历克斯·B·盖纳（基希讷乌）

引用于5文件

理学硕士：

83二氧化碳 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式、柯西问题）
83C20美元 溶液类别；广义相对论和引力理论问题的代数特解、对称度量
83元50 广义相对论和引力理论中的电磁场
83年第35季度 弗拉索夫方程
2005年76月 量子流体力学和相对论流体力学
83C22号 爱因斯坦-麦克斯韦方程组
83C75号 时空奇点、宇宙审查等。
83 C55 引力场与物质的宏观相互作用（流体力学等）

关键词：

爱因斯坦方程;爱因斯坦-弗拉索夫-麦克斯韦系统;静态解决方案;薄壳极限;Buchdahl不等式

引文：

Zbl 1216.83066号;Zbl 1175.83015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Thaller}，SIAM J.数学。分析。51，第3号，2231--2260（2019年；Zbl 1429.83006）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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