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Rathinasamy，A。;J·纳拉亚纳萨米。

随机时滞Hopfield神经网络两步Maruyama方法的均方稳定性和几乎必然指数稳定性。 （英语） Zbl 1429.65021号

申请。数学。计算。 348, 126-152 (2019).
摘要：本文研究了随机时滞Hopfield神经网络的两步Maruyama方法。我们发现，在什么样的步长选择下，随机延迟Hopfield网络的两步Maruyama方法保持了精确解的稳定性。在适当的条件下，研究了随机时滞Hopfield神经网络两步Maruyama方法的均方稳定性。同时，利用半鞅收敛定理证明了随机时滞Hopfield网络两步Maruyama方法的几乎必然指数稳定性。此外，稳定性条件与先前结果的比较[L·刘和Q.朱同上，第266、698–712页（2015年；Zbl 1410.65010号); 第一作者Appl。数学。《建模36》，第8期，3477–3485（2012；Zbl 1252.65122号)；L.荣华等，《神经计算73》，第4-6期，第920-926页（2010年；Zbl 1252.65123号)]给出了。提供了数值实验来说明我们的理论结果。

引用于12文件

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

随机时滞微分方程;Hopfield神经网络;两步丸山法;均方稳定性;几乎确定指数稳定性

引文：

Zbl 1410.65010号;Zbl 1252.65122号;Zbl 1252.65123号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Rathinasamy}和\textit{J.Narayanasamy}，应用。数学。计算。348126-152（2019年；Zbl 1429.65021）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 贝克，C.T.H。；Buckwar，E.，随机时滞微分方程解的p-均值和收敛欧拉型解的指数稳定性，J.Compute。申请。数学。，184, 404-427 (2005) ·兹比尔1081.65011
[2] 布莱斯，S。；毛，X。；Liao，X.，随机延迟神经网络的稳定性，J.Frankl。研究所，338，481-495（2001）·Zbl 0991.93120号
[3] 巴克瓦尔，E。；Winkler，R.，随机时滞微分方程的多步Maruyama方法，Stoch。分析。申请。，25, 933-959 (2007) ·Zbl 1132.60052号
[4] 曹伟。；Zhang，Z.，关于随机时滞微分方程两步Maruyama方法的指数均方稳定性，J.Compute。申请。数学。，245, 182-193 (2013) ·Zbl 1262.65010号
[5] Higham，D.J.，随机θ方法的均方和渐近稳定性，SIAM J.Numer。分析。，38, 753-769 (2000) ·Zbl 0982.60051号
[6] 海姆·D·J。；毛，X。；袁，C.，随机微分方程数值模拟中的几乎必然和矩指数稳定性，SIAM J.Numer。分析。，45, 592-609 (2007) ·Zbl 1144.65005号
[7] Huang，C.，随机时滞微分方程组两类θ方法的均方稳定性和耗散性，J.Compute。申请。数学。，259, 77-86 (2014) ·Zbl 1291.65020号
[8] 黄，C。；陈，P。；何毅。；黄，L。；Tan，W.，时滞Hopfield神经网络的几乎必然指数稳定性，应用。数学。莱特。，21, 701-705 (2008) ·Zbl 1152.34372号
[9] Huang，C.，随机微分方程组数值方法的指数均方稳定性，J.Compute。申请。数学。，236, 4016-4026 (2012) ·Zbl 1251.65003号
[10] 李，X。；Cao，W.，关于非线性中立型随机时滞微分方程两步Maruyama方法的均方稳定性，应用。数学。计算。，261, 373-381 (2015) ·Zbl 1410.34218号
[11] 刘，M。；曹伟。；Fan，Z.，线性随机时滞微分方程半隐式euler方法的收敛性和稳定性，J.Compute。申请。数学。，170, 255-268 (2004) ·兹比尔1059.65006
[12] 刘，L。；Zhu，Q.，中立型随机时滞微分方程两类θ方法的均方稳定性，J.Compute。申请。数学。，305，55-67（2016）·Zbl 1386.65039号
[13] 刘，L。；朱强，随机时滞Hopfield神经网络数值解的几乎必然指数稳定性，应用。数学。计算。，266, 698-712 (2015) ·Zbl 1410.65010号
[14] 马伟（Ma，W.）。；丁，B。；Yang，H。；Zhang，Q.，一类具有分数布朗运动和跳跃的随机神经网络数值方法的均方耗散性，神经计算，166，256-264（2015）
[15] Mao，X.，随机微分时滞方程等距Euler-Maruyama逼近的指数稳定性，J.Compute。申请。数学。，200, 297-316 (2007) ·Zbl 1114.65005号
[16] Mao，X.，随机微分方程及其应用（1997），Harwood:Harwood Chichester·Zbl 0884.60052号
[17] 牛，Y。；Burrage，K。；Zhang，C.，求解随机时滞微分方程的1.0阶无导数显式方法，J.Compute。申请。数学。，253, 51-65 (2013) ·Zbl 1288.65010号
[18] Rathinasamy，A.，随机延迟Hopfield神经网络的分步（θ）方法，应用。数学。模型，363477-3485（2012）·Zbl 1252.65122号
[19] Rathinasamy，A。；Balachandran，K.，多时滞线性随机微分方程半隐式欧拉方法的均方稳定性和马尔可夫变换，应用。数学。计算。，206, 968-979 (2008) ·Zbl 1159.65011号
[20] 荣华，L。；Pang，W.K。；Leung，P.K.，随机时滞Hopfield神经网络数值解的指数稳定性，神经计算，73920-926（2010）·Zbl 1252.65123号
[21] 齐藤，Y。；Mitsui，T.，随机微分方程数值格式的稳定性分析，SIAM J.Numer。分析。，33, 2254-2267 (1996) ·Zbl 0869.60052号
[22] Tan，J。；Wang，H.，带跳随机微分时滞方程Euler-maruyama方法的均方稳定性，国际期刊计算。数学。，88, 421-429 (2011) ·Zbl 1215.65016号
[23] Wan，L。；Sun，J.，随机延迟Hopfield神经网络的均方指数稳定性，Phys。莱特。A、 343306-318（2005）·Zbl 1194.37186号
[24] 王，Z。；Zhang，C.，时滞随机微分方程Milstein方法的稳定性分析，计算。数学。申请。，51, 1445-1452 (2006) ·Zbl 1136.65009号
[25] 王，B。；朱强，半马尔可夫切换随机系统的稳定性分析，自动机，94,72-80（2018）·Zbl 1400.93325号
[26] Wang，H。；朱强，高阶随机非线性系统严格反馈形式的有限时间镇定，Automatica，54，284-291（2015）·Zbl 1318.93097号
[27] 吴，F。；毛，X。；Szpruch，L.，随机时滞微分方程数值解的几乎必然指数稳定性，数值。数学。，115, 681-697 (2010) ·Zbl 1193.65009号
[28] 周，Q。；Wan，L.，随机时滞Hopfield神经网络的指数稳定性，应用。数学。计算。，19984-89（2008年）·Zbl 1144.34389号
[29] 朱，Q。；Wang，H.，具有未知控制系数和未知输出函数的随机前馈系统的输出反馈镇定，Automatica，87，166-175（2018）·Zbl 1378.93141号
[30] 朱强，随机时滞微分方程的稳定性分析，系统。控制信函。，118, 62-68 (2018) ·Zbl 1402.93260号
[31] Zhu，Q.，带勒维噪声和马尔可夫切换的随机泛函微分方程的Razumikhin型定理，国际控制杂志，901703-1712（2017）·Zbl 1367.93711号
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