×
阿里·甘农;圣埃芬·吉拉德;基诺，克里斯蒂安;杰罗姆·萨拉科

参考曲线估计中的切片逆回归。 （英语） Zbl 1429.62138号

计算。统计数据分析。 46，第1期，103-122（2004）.
摘要：为了在协变量为多维时获得数据集的参考曲线，提出了一种新的方法。该过程基于条件分位数的降维和非参数估计。这种半参数方法结合了切片逆回归（SIR）和条件分位数的核估计。证明了所导出估计的渐近收敛性。通过仿真研究，针对协变量的不同维数，将该方法与经典的核非参数方法进行了比较。半参数估计器表现出最佳性能。为建立健康法国女性皮肤生物物理特性的参考曲线而收集的真实数据集表明了该估算程序的有用性。

引用于10文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62G07年 密度估算
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析

关键词：

条件分位数;尺寸缩减;核估计;半参数法;参考曲线;分段逆回归
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Gannoun}等人，计算。统计数据分析。46，编号1，103-122（2004；Zbl 1429.62138）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 阿拉贡，Y。；Saracco，J.，切片逆回归（SIR）——对切片的小样本替代方案的评估，计算。统计人员。，12, 109-130 (1997) ·Zbl 0935.62044号
[2] Berlinet，A。；甘农，A。；Matzner-Løber，E.，条件分位数收敛估计的渐近正态性，统计学，35139-169（2001）·Zbl 0997.62037号
[3] Bura，E.，1997年。通过参数回归进行降维\（L_1）；Bura，E.，1997年。通过参数逆回归进行尺寸缩减\（L_1\）·Zbl 1118.62344号
[4] 蔡中，时间序列的回归分位数，计量经济学理论，18，169-192（2002）·Zbl 1181.62124号
[5] 卡罗尔·R·J。；Li，K.C.，带有未知链接降维和数据可视化的测量误差回归，J.Amer。统计师。协会，87，1040-1050（1992）·Zbl 0765.62002号
[6] Chaudhuri，P.，回归分位数的非参数估计及其局部bahadur表示，Ann.Statist。，19, 760-777 (1991) ·Zbl 0728.62042号
[7] Chaudhuri，P.，条件分位数函数及其导数的全局非参数估计，J.多元分析。，39, 246-269 (1991) ·Zbl 0739.62028号
[8] Chen，C.H。；Li，K.C.，SIR能像多元线性回归那样流行吗？，中国统计局，8289-316（1998）·Zbl 0897.62069号
[9] 科尔，T.J.，将平滑的百分位数曲线拟合到参考数据，J.罗伊。统计师。Soc.，Ser A，151，385-418（1988）
[10] Cook，R.D.，《关于回归图的解释》，J.Amer。统计师。协会，89，177-189（1994）·Zbl 0791.62066号
[11] Cook，R.D.，《二元响应回归图形》，J.Amer。统计师。协会，91，983-992（1996）·Zbl 0882.62060号
[12] 库克，R.D.，《回归图形：通过图形研究回归的想法》（1998），威利出版社：威利纽约·Zbl 0903.62001
[13] 库克·R·D。；Nachtsheim，C.J.，《在回归中实现椭圆轮廓协变量的重加权》，J.Amer。统计师。协会，89，592-599（1994）·Zbl 0799.62078号
[14] 库克·R·D。；Weisberg，S.，《关于李的讨论》，J.Amer。统计师。协会，86，328-332（1991）·兹比尔1353.62037
[15] 库克·R·D。；Weisberg，S.，回归图形介绍（1994），威利：威利纽约·Zbl 0925.62287号
[16] Diaconis，P。；Freedman，D.，《图形投影追踪的渐近性》，Ann.Statist。，12, 793-815 (1984) ·Zbl 0559.62002号
[17] Eaton，M.L.，《球形分布的表征》，《多元分析杂志》。，20, 272-276 (1986) ·Zbl 0596.62057号
[18] 范，J。；胡，T。；Truong，Y.K.，稳健非参数函数估计，Scand。J.统计。，21, 433-446 (1994) ·Zbl 0810.62038号
[19] Ferré，L.，《确定分段反向回归和相关方法中的维数》，J.Amer。统计师。协会，93，132-140（1998）·Zbl 0908.62049号
[20] Gannun，A.，《条件下的非参数估计》（Estimation non-paramétrique de la médiane conditionnelle），《诺尤研究所评论》（Rev.Inst.Statist）。巴黎大学，45，11-22（1990）
[21] 甘农，A.，萨拉科，J.，2003a。（SIR_α_{α）的交叉验证准则·Zbl 1050.62044号
[22] 甘农，A。；Saracco，J.，（SIR_α）方法的渐近理论，统计。Sinica，13，297-310（2003）·Zbl 1015.62036号
[23] Gannun，A.，Girard，S.，Guinot，C.Saracco，J.，2001年。参考曲线估算中的降维。技术报告ENSAM-INRA-UMII 01-06。；Gannun，A.，Girard，S.，Guinot，C.Saracco，J.，2001年。参考曲线估算中的降维。技术报告ENSAM-INRA-UMII 01-06·Zbl 1429.62138号
[24] Goldstein，H。；Pan，H.，使用分段多项式和协变量进行百分位平滑，生物计量学，481057-1068（1992）
[25] 霍尔，P。；Li，K.C.，《关于高维数据中低维投影的几乎线性》，Ann.Statist。，21, 867-889 (1993) ·Zbl 0782.62065号
[26] Härdle，W.，应用非参数回归（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0714.62030号
[27] 希利，M.J.R。；Rasbash，J。；Yang，M.，年龄相关百分位数的无分布估计，《人类生物学年鉴》。，15, 17-22 (1988)
[28] 亨德里克斯，W。；Koenker，R.，条件分位数和电力需求的层次样条模型，J.Amer。统计师。协会，99，58-68（1992）
[29] 兴，T。；Carroll，R.J.，切片逆回归的渐近理论，《统计年鉴》。，20, 1040-1061 (1992) ·Zbl 0821.62019号
[30] 琼斯，M.C。；Hall，P.，回归分位数核估计的均方误差特性，统计量。普罗巴伯。莱特。，10, 283-289 (1990) ·Zbl 0716.62041号
[31] Kötter，T.，切片逆回归的渐近结果，计算。统计人员。，11, 113-136 (1996) ·Zbl 0933.62031号
[32] Li，K.C.，降维切片逆回归（讨论），J.Amer。统计师。协会，86，316-342（1991）·兹比尔07426/2044
[33] Li，K.C.，关于数据可视化和降维的主要海森方向，Stein引理的另一个应用，J.Amer。统计师。协会，87，1025-1039（1992）·Zbl 0765.62003年
[34] Li，K.C。；Wang，J.L。；陈春华，删失回归数据的降维，安统计学家。，27, 1-23 (1999) ·Zbl 0932.62050号
[35] Magee，L。；Burbidge，J.B。；Robb，A.L.，《从多个观测值计算核平滑条件分位数》，J.Amer。统计师。协会，86，673-677（1991）
[36] Mint el Mouvid，M.，2000年。法国蒙彼利埃第二大学博士学位论文，估算师林内尔（linéaire local de la function de répartition conditionnelle）。；Mint el Mouvid，M.，2000年。法国蒙彼利埃第二大学博士论文，估算师linéaire local de la function de répartition conditionnelle。
[37] Nadaraya，E.A.，《关于估计回归》，《理论问题》。申请。，9, 141-142 (1964) ·Zbl 0136.40902号
[38] Prakasa Rao，B.L.S.，非参数函数估计（1983），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0542.62025号
[39] Poiraud-Casanova，S.，2000年。估计非参数分位数条件。法国图卢兹一大学博士学位论文。；Poiraud Casanova，S.，2000年。估计非参数分位数条件。法国图卢兹一大学博士学位论文。
[40] 罗伊斯顿，P。；Altman，D.G.，《使用连续协变量分数多项式的回归》，合意参数建模（含讨论），应用。统计人员。，43, 429-467 (1992)
[41] Samanta，T.，条件分位数的非参数估计，统计学。普罗巴伯。莱特。，7, 407-412 (1989) ·Zbl 0678.62049号
[42] Saracco，J.，切片逆回归的渐近理论，Commun。统计师-理论方法，26，2141-2171（1997）·Zbl 0954.62531号
[43] Saracco，J.，线性约束下的切片逆回归，Commun。统计师-理论方法，282367-2393（1999）·兹比尔0973.62035
[44] Saracco，J.，《混合切片方法与切片方法》，Commun。统计师-模拟计算。，30, 499-511 (2001) ·Zbl 1081.62527号
[45] Schimek，M.G.，《平滑与回归》。《方法、计算和应用》（2000年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0946.00011号
[46] Schott，J.R.，《确定切片反向回归中的维数》，J.Amer。统计师。协会，89，141-148（1994）·Zbl 0791.62069号
[47] Stone，C.J.，一致非参数回归（带讨论），Ann.Statist。，5, 595-645 (1977) ·Zbl 0366.62051号
[48] Stone，C.J.，非参数回归的最优全局收敛速度，Ann.Statist。，10, 1040-1053 (1982) ·Zbl 0511.62048号
[49] Stone，C.J.，加性回归和其他非参数模型，Ann.Statist。，13, 689-705 (1985) ·Zbl 0605.62065号
[50] Stone，C.J.，广义可加模型的降维原理，Ann.Statist。，14, 590-606 (1986) ·Zbl 0603.62050号
[51] Stute，W.，条件经验过程，Ann.Statist。，14, 638-647 (1986) ·Zbl 0594.62038号
[52] Tsybakov，A.B.，用局部近似方法稳健重建函数，问题通知。变速器，22133-146（1986）·Zbl 0622.62047号
[53] Watson，G.S.，平滑回归分析，Sankhya Ser。A、 26359-372（1964）·Zbl 0137.13002号
[54] Yu，K。；Jones，M.C.，局部线性分位数回归，J.Amer。统计师。协会，93，228-237（1998）·Zbl 0906.62038号
[55] 朱，L.X。；方国堂，切片回归核估计的渐近性，《统计年鉴》。，24, 1053-1068 (1996) ·Zbl 0864.62027号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。