鲍蒂斯塔，S。;洛佩兹，上午。;H.M.桑切斯。 非敏感截面-Anosov在3流形上流动。 （英语） Zbl 1429.37012号 资格。理论动力学。系统。 18，No.2，615-630（2019）. 作者考虑了Anosov流的泛化，称为截面-Anosov流。在本文中，他们将注意力局限于紧致三维黎曼流形上的动力学。他们在这里感兴趣的主要对象是一个叫做威尼斯面具的建筑。如果截面-Anosov流具有密集的周期轨道但不可传递，则称其为威尼斯掩模。众所周知，威尼斯面具在三维空间中只存在一个奇点。作者们问威尼斯面具是否存在更多奇点。主要结果如下。对于每个正整数（n），都有一个Venice掩码（X_n），它具有一些紧三流形（M）上支持的奇点。此外，（X_n）的最大不变集可以分解为两个同宿类的并集。此外，在紧致三维流形（n）上有一个Venice掩码（Y_n），使得最大不变集是同宿类的并集。在这两种情况下，最大不变集的两个不同同宿类的交集包含在奇点的不稳定流形的并的闭包中。连同他们的证明，作者还提供了一些复杂的绘画，包括带有三个、四个和五个奇点的威尼斯面具。审核人：小威廉·J·萨泽（圣保罗） 理学硕士： 37立方厘米 流动和半流动引起的动力学 37C27型 向量场和流的周期轨道 37C25号 动力系统的不动点和周期点；不动点指数理论；局部动力学 37立方厘米 动力系统的拓扑和可微等价、共轭、模、分类 37元29角 动力系统的同宿和异宿轨道 关键词：断面Anosov流量;最大不变集;类洛伦兹奇点;同宿类;威尼斯面具;稠密周期轨道 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Bautista}等人，Qual。理论动力学。系统。18，No.2，615--630（2019；Zbl 1429.37012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Afraimovich，V.S.，Bykov，V.V.，Shilnikov，L.P.：关于洛伦兹吸引子类型的结构不稳定吸引极限集。特鲁迪·莫斯科夫。材料压扁。44(2), 150-212 (1982) ·Zbl 0506.58023号 [2] Arroyo，A.，Pujals，E.：奇异双曲吸引子的动力学性质。离散连续。动态。系统。19(1), 67-87 (2007) ·Zbl 1200.37021号 [3] Bautista，S.：几何洛伦兹吸引子是同宿类。博尔。材料（NS）11（1），69-78（2004）·Zbl 1203.37053号 [4] Bautista，S.，Morales，C.A.：关于截面-Anosov流的讲座（2011年）。http://prepint.impa.br/Shadows/SERIE_D/2011/86.html。2011年访问 [5] Bautista，S.，Morales，C.A.：关于截面双曲集的交集。J.修订版。动态。10(1), 1-16 (2016) [6] Bautista，S.，Morales，C.A.，Pacifico，M.J.：关于奇异双曲集上同宿类的交集。离散连续。动态。系统。19(4), 761-775 (2007) ·Zbl 1149.37020号 [7] Bonatti，C.，Pumariño，A.，Viana，M.：具有任意扩展维数的Lorenz吸引子。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。325(8), 883-888 (1997) ·Zbl 0896.58043号 [8] Gähler，S.：Lineare 2-normierte räume。数学。纳克里斯。28(1-2), 1-43 (1964) ·Zbl 0142.39803号 [9] Guckenheimer，J.，Williams，R.F.：洛伦兹吸引子的结构稳定性。出版物。数学。《国际卫生标准》50（1），59-72（1979）·Zbl 0436.58018号 [10] 亨佩尔，J.：3-流形。收录于：《数学研究年鉴》第86期。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。；东京大学出版社，东京（1976年）·Zbl 0345.57001号 [11] Hirsch，M.W.，Pugh，C.C.，Shub，M.：不变流形，第583卷。柏林施普林格（1977）·Zbl 0355.58009号 [12] Kawaguchi，A.，Tandai，K.：关于面积空间i.Tensor NS 1，14-45（1950）·Zbl 0044.37103号 [13] López Barragan，A.M.，Sánchez，H.M.S.：截面anosov流：具有两个奇点的威尼斯掩模的存在性。牛市。钎焊。数学。Soc.N.系列。48（1），1-18（2017）·Zbl 1379.37070号 [14] Metzger，R.，Morales，C.A.：分段双曲系统。上帝啊。理论动力学。系统。28(05), 1587-1597 (2008) ·Zbl 1165.37010号 [15] Morales，C.：带把手盆地的奇异双曲吸引子。J.戴恩。控制系统。13(1), 15-24 (2007) ·Zbl 1117.37016号 [16] 莫拉莱斯，C.A.：奇异双曲吸引集的例子。动态。系统。22(3), 339-349 (2007) ·Zbl 1153.37016号 [17] 莫拉莱斯，C.A.：Sectional-Anosov流量。莫纳什。数学。159(3), 253-260 (2010) ·Zbl 1185.37064号 [18] Morales，C.A.，Pacífico，M.J.：吸引子鲁棒性的充分条件。派克靴。数学杂志。216(2), 327-342 (2004) ·Zbl 1066.37019号 [19] Morales，C.A.，Pacífico，M.J.：奇异双曲集的谱分解。派克靴。数学杂志。229(1), 223-232 (2007) ·Zbl 1221.37057号 [20] Morales，C.A.，Pacífico，M.J.，Pujals，E.R.：3-流的鲁棒传递奇异集是部分双曲吸引子或排斥子。安。数学。160375-432（2004年）·Zbl 1071.37022号 [21] Morales，C.A.，Vilches，M.：关于2-黎曼流形。SUT J.数学。46(1), 119-153 (2010) ·Zbl 1226.53008号 [22] Reis，J.：Infinidade deórbitas periódicas para fluxos seccional anosov。Tese de Doutorado，UFRJ（2011年） [23] Smale，S.：可微动力系统。牛市。美国数学。Soc.73（6），747-817（1967）·Zbl 0202.55202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。