×
塔贝特·阿卜杜勒贾瓦德;拉齐耶·默特;艾伦·彼得森

指数核分数阶算子框架下的Sturm-Liouville方程及其离散形式。 （英语） Zbl 1429.34007号

奎斯特。数学。 42，第9期，1271-1289（2019）.
摘要：在本文中，我们研究了分数阶算子框架下的Sturm-Liouville方程（SLE）指数核.我们构造了一些分数阶Sturm-Liouville问题（FSLPs），其中微分部分包含带指数核利用分部积分公式研究了相应分数Sturm-Liouville算子（FSLO）的自共轭性、本征值和本征函数性质。我们的结果也建立了nabla离散版本。最后，通过一个实例来说明求解方法。

引用于11文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
34B24型 Sturm-Liouville理论
39甲12 分析主题的离散版本

关键词：

分数阶Sturm-Liouville问题;CFR和CFC分数导数;CFR和CFC分数差异;指数核
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Abdeljawad}等人，奎斯特。数学。42，第9号，1271--1289（2019；Zbl 1429.34007）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Abdeljawad，T.，《关于Delta和Nabla Caputo分数差分和双重恒等式》，《离散动态》。《国家社会》，2013（2013）·Zbl 1417.26002号
[2] Abdeljawad，T.，Riemann分数差分演算中的对偶恒等式，Adv.Differ。Equ.、。，2013, 36 (2013) ·Zbl 1369.39015号
[3] Abdeljawad，T.，具有指数核和Lyapunov型不等式的分数算子，Adv.Differ。Equ.、。，2017年，313（2017）·Zbl 1444.26003号
[4] Abdeljawad，T.，非奇异Mittag-Le松露核分数阶算子的Lyapunov型不等式，J.不等式。申请。，2017, 130 (2017) ·Zbl 1368.26003号
[5] 阿卜杜勒贾瓦德，T。；Al-Mdallal，Q.M.，离散Mittag-Le松露核型分数差分初值问题和Gronwall不等式，J.Compute。申请。数学。，339, 218-230 (2018) ·Zbl 1472.39006号
[6] Abdeljawad，T。；Al-Mdallal，Q.M。；Hajji，M.A.，具有离散指数核的任意阶分数差分算子及其应用，离散动态。《国家社会》，2017（2017）·Zbl 1373.39015号
[7] Abdeljawad，T。；Atici，F.M.，《关于nabla分数算子的定义》，文摘。申请。分析。，2012 (2012) ·Zbl 1253.39004号
[8] Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，非奇异离散Mittag-Le松露仁的离散分数差，Adv.Differ。Equ.、。，2016, 232 (2016) ·Zbl 1419.34211号
[9] Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，《关于指数核分数导数及其离散版本》，《众议员数学》。物理。，80, 1, 11-27 (2017) ·Zbl 1384.26025号
[10] Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，具有离散指数核的分数差分算子的单调性结果，Adv.Differ。Equ.、。，2017, 78 (2017) ·Zbl 1422.39048号
[11] Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，一种新的非局部分数阶导数与Mittag-Le松露非奇异核的分部积分及其应用，J.非线性科学。申请。，10, 1098-1107 (2017) ·Zbl 1412.47086号
[12] Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，具有离散Mittag-Le dellower核的nabla离散分数阶算子的单调性分析，混沌孤子。分形。，102, 106-110 (2017) ·Zbl 1374.26011号
[13] 阿卜杜勒贾瓦德，T。；贾拉德，F。；Baleanu，D.，离散Mittag-Le松露函数的半群性质，Adv.Differ。Equ.、。，2012, 72 (2012) ·Zbl 1292.39001号
[14] 阿卜杜勒贾瓦德，T。；Madjidi，F.，分数阶差分算子的Lyaponuv不等式，离散Mittag-Le dellow er核2阶<α<5/2，Eur.Phys。J.，226，16-18，3355-3368（2017）
[15] Al-Mdallal，Q.M.，关于分数阶Sturm-Liouville问题的数值解，国际计算杂志。数学。，87, 12, 2837-2845 (2010) ·Zbl 1202.65100号
[16] Al-Refai，M.，线性分数阶微分方程的降阶公式和基本解集，应用。数学。莱特。，82, 8-13 (2018) ·Zbl 1392.34003号
[17] Al-Refai，M。；Abdeljawad，T.，共形Sturm-Liouville特征值问题的基本结果，复杂性，2017（2017）·Zbl 1373.34046号
[18] 阿坦加纳，A。；Baleanu，D.，《具有非局部和非奇异核的新分数导数：传热模型的理论和应用》，Therm。科学。，20, 2, 763-769 (2016)
[19] 阿坦加纳，A。；Baleanu，D.，适用于承压含水层内地下水流动的Caputo-Fabrizio导数，J.Eng.Mech。，143, 5 (2017)
[20] 在下午3点。；Eloe，P.W.，带nabla算子的离散分数阶微积分，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，规范编辑I，3，1-12（2009）·兹比尔1189.39004
[21] 巴利亚努，D。；Diethelm，K。；Scalas，E。；Trujillo，J.J.，分数微积分模型和数值方法（2012），《世界科学：世界科学》，马萨诸塞州波士顿·Zbl 1248.26011号
[22] 博伊斯，W.E。；Diprima，R.C.，《初等微分方程和边值问题》（2005），John Wiley and Sons：John Willey and Sons，新泽西州霍博肯·Zbl 0807.34002号
[23] 卡普托，M。；Fabrizio，M.，无奇异核分数导数的新定义，Progr。分形。不同。申请。，1, 2, 73-85 (2015)
[24] 卡普托，M。；Fabrizio，M.，关于分数导数的概念及其在磁滞现象中的应用，Meccanica·Zbl 1380.74098号
[25] 古德里奇，C。；Peterson，Allan C.，离散分数阶微积分（2015），Springer:Springer，Cham/Heidelberg/纽约/多德雷赫特/伦敦·Zbl 1350.39001号
[26] 基尔巴斯，A.A。；Srivastava，M.H。；Trujillo，J.J.，分数阶微分方程的理论与应用，204（2006），阿姆斯特丹：阿姆斯特丹，伦敦：阿姆斯特朗：阿姆斯特兰，伦敦，纽约·Zbl 1092.45003号
[27] Klimek，M。；Agrawal，O.P.，分数Sturm-Liouville问题，计算。数学。申请。，66, 795-812 (2013) ·Zbl 1348.34018号
[28] Magin，R.L.，《生物工程中的分数微积分》（2006），贝格尔出版社：贝格尔出版社，纽约
[29] R.Mert、T.Abdeljawad和A.Peterson，提交了Mittag-Le松露核分数算子框架下的Sturm-Liouville方程及其离散版本·Zbl 1429.34007号
[30] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0918.34010号
[31] 里韦罗，M。；Trujillo，J.J。；Velasco，M.P.，《Sturm-Liouville问题的分数方法》，Cent。《欧洲物理学杂志》。，11, 10, 1246-1254 (2013)
[32] Samko，G。；Kilbas，A.A。；Marichev，S.，《分数阶积分与导数：理论与应用》（1993），Gordon与Breach:Gordon and Breach，Yverdon·Zbl 0818.26003号
[33] 吴国忠。；Baleanu，D.，离散分数逻辑映射及其混沌，非线性动力学。，75, 283-287 (2014) ·Zbl 1281.34121号
[34] A.Zettl，《Sturm-Liouville理论、数学调查和专著》，第121卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2005年·Zbl 1103.34001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。