吕克·维内;亚历克谢·泽达诺夫 Hahn型Heun操作员。 （英语） Zbl 1429.33018号 程序。美国数学。Soc公司。 147，第7号，2987-2998（2019）。 作者定义并构造了均匀网格上的Heun-Hahn算子，它是连续统中Heun算子的差分模拟。该算子将次多项式\（n\）映射为次多项式\（n+1\）。因此，构造的算子是Pochhammer多项式或Hahn多项式构成的基中的三对角算子。最后，描述了该代数的扩展，其中包括Heun-Hahn算子作为生成器。审核人：Manuel D.de la Iglesia（墨西哥） 引用于17文件 MSC公司： 第33页第45页 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 33C80码 超几何函数与群和代数的联系及相关主题 第39页第70页 差分运算符 关键词：正交多项式;差分算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Vinet}和\textit{A.Zhedanov}，程序。美国数学。Soc.147，No.7，2987--2998（2019；Zbl 1429.33018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] BMVZ P.Baseilhac、X.Martin、L.Vinet和A.Zhedanov，小q-雅可比多项式和大q-雅各比多项式以及Askey-Wilson代数，Ramanujan J.（即将出版）arXiv:1806.02656·Zbl 1436.81070号 [2] BVZ_q_Heun P.Baseilhac，L.Vinet，A.Zhedanov，大q-Jacobi型的q-Heun算子和q-Heun-代数，Ramanujan J.（已接受）arXiv:1808.06695·Zbl 1444.39007号 [3] BTVZ P.Baseilhac、S.Tsujimoto、L.Vinet和A.Zhedanov，Heun-Askey-Wilson代数和Askey-Wilson型Heun算子，正在编写中·兹比尔1423.33027 [4] GWH S.Gao、Y.Wang和B.Hou。莱昂纳德·拉卡型三联体的分类。线性代数。申请。，439: 1834-1861, 2013. ·Zbl 1283.15005号 [5] GVZ_Racah V.Genest，L.Vinet，和A.Zhedanov，《二维超可积性与Racah-Wilson代数》，Lett。数学。物理。104, 931-952 (2014). arXiv:1307.5539v1·Zbl 1311.81145号 [6] GCZ_equi V.Genest、L.Vinet和A.Zhedanov，三（su（1,1））代数的公平Racah代数，J.Phys。A： 数学。西奥。47 (2014), 025203. 阿西夫：1309.3540·Zbl 1355.17004号 [7] GIVZ V.Genest、M.E.H.Ismail、L.Vinet和A.Zhedanov，超几何算子和Racah-Wilson代数的三对角化，arXiv:1506.07803·Zbl 1351.33010号 [8] GZ_再版Ya。I.Granovskii和A.Zhedanov，精确可解问题及其二次代数，Preprint，DonFTI，1989年。 [9] GLZ_年鉴Ya。A.Granovskii、I.M.Lutzenko和A.Zhedanov，互可积性、二次代数和动力学对称。安·物理。217 (1992), 1-20. ·Zbl 0875.17002号 [10] GVZ_Heun F.A.Gr\“unbaum，L.Vinet和A.Zhedanov，三对角化和Heun方程，J.Math.Physics 58/031703（2017），arXiv:1602004840·Zbl 1364.34126号 [11] GVZ_band F.A.Gr“unbaum，L.Vinet，and A.Zhedanov，代数Heun算子和带时限制，Comm.Math.Phys.（即将出版），arXiv:1711.07862·Zbl 1405.33025号 [12] Hahn_Huen W.Hahn，关于带有辅助参数的线性几何差分方程，函数。埃克瓦克。14 (1971), 73-78. ·Zbl 0234.39004号 [13] IK1 M.E.H.Ismail和E.Koelink。某些Schr“odinger算子的谱分析。SIGMA，8:61-792012·Zbl 1270.30003号 [14] IK2 M.E.H.Ismail和E.Koelink。J矩阵法。高级应用程序。数学。，56, 379-395, 2011. ·Zbl 1216.33020号 [15] Koekoek、Roelof；Peter A.Lesky。；Swarttouw，Ren｛e｝F.，超几何正交多项式及其（q）-类似物，施普林格数学专著，xx+578页（2010），施普林格出版社，柏林·Zbl 1200.33012号 ·doi:10.1007/978-3642-05014-5 [16] MNR A.Magnus、F.Ndayiragije和A.Ronveaux，一些经典双正交有理函数所满足的Heun微分方程（待出版）；https://perso.uclouvain.be/alphonse.magnus/num3/biorthclassCanterb2017.pdf [17] NT K.Nomura和P.Terwilliger，关于伦纳德对的两个特征基的三对角线性变换，Lin.Alg。申请。420 (2007), 198-207. arXiv:math/0605316·Zbl 1119.05111号 [18] Ronveaux A.Ronveaox（编辑），《Heun微分方程》，牛津大学出版社，牛津，1995年·Zbl 0847.34006号 [19] Takemura K.Takemula，关于Heun方程的（q）变形，Arxiv:1712.09564·Zbl 1395.39003号 [20] Ter P.Terwilliger，两个线性变换，每个三对角相对于另一个特征基，Lin.Alg。申请。330 (2001), 149-203. ·Zbl 0980.05054号 [21] TVZ S.Tsujimoto、L.Vinet和A.Zhedanov，Dunkl移位算子和Bannai-Ito多项式，《数学进展》229，（2012），2123-2158·Zbl 1248.33022号 [22] Tur_Heun A.Turbiner，作为哈密顿量的Heun算子，《物理杂志》A49（2016），26LT01。arXiv:1603.02053·Zbl 1344.81088号 [23] Tur_quasi-A.Turbiner，一维准精确可解薛定谔方程，《物理报告》642（2016）1-71。arXiv:1603.02992·Zbl 1359.81106号 [24] Zhedanov，Askey-Wilson多项式的“隐藏对称性”，定理。和数学。物理。89 ·Zbl 0744.33009号 [25] Zhe_Pade A.Zhedanov，Pad’e插值表和双正交有理函数，RIMS Proc。2004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。