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李强;刘志军;袁三玲

饱和竞争模型的交叉扩散诱导图灵不稳定性。 （英语） Zbl 1428.92091号

申请。数学。计算。 347, 64-77 (2019).
摘要：竞争行为，如捕食，广泛存在于世界各地，对生态系统的动态产生影响。虽然文献中对扩散捕食者-食饵模型的模式形成和选择有很好的了解，但对扩散竞争模型的模式建立和选择知之甚少。因此，本文提出并分析了一个具有饱和效应和自扩散和交叉扩散的竞争模型。首先，利用零斜分析，推导了正平衡点存在和稳定的条件，并证明了全局稳定性。然后，利用线性稳定性分析，得到了控制参数选取时的图灵分岔临界值和图灵模式出现的条件。最后，我们利用标准的多尺度分析推导了图灵分岔点附近的振幅方程。同时，给出了一系列数值模拟，以扩展我们的理论分析。这项工作表明，交叉扩散在具有饱和效应的竞争模型的空间模式的形成中起着关键作用。

引用于30文件

理学硕士：

92D25型 人口动态（一般）
35K57型 反应扩散方程
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

关键词：

竞争模型;交叉扩散;稳定性;图灵图案;振幅方程
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\textit｛Q.Li｝等人，应用。数学。计算。347，64-77（2019年；Zbl 1428.92091）
全文： 内政部

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