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安东尼·布洛赫（Anthony M.Bloch）。;莱昂纳多·科伦坡。;罗希特·古普塔;Ohsawa，Tomoki先生

对称破缺代价函数的最优控制问题。 （英语） Zbl 1428.49005号

SIAM J.应用。代数几何。 1，第1号，626-646（2017）.
摘要：我们研究了李群上具有部分对称破缺代价函数的左变控制仿射系统最优控制问题的对称约简。我们的方法强调变分原理的作用，并考虑离散时间设置和标准连续时间公式。具体地说，我们将最优控制问题重铸为一个局部对称破缺拉格朗日的约束变分问题，并从变分原理中得到欧拉-派因卡方程。通过使用勒让德变换，我们恢复了由A.硼和T.布雷特[IEEE Trans.Autom.Control 62，No.7，3209–3224（2017；Zbl 1370.49010号)]在相同的背景下。我们还对变分原理进行了时间离散，得到了离散时间的Lie-Poisson方程。我们用一些实际例子来说明该理论，包括存在障碍物时的运动规划问题。

引用于三文件

MSC公司：

49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论
70G45型 力学问题的微分几何方法（张量、连接、辛、泊松、接触、黎曼、非完整等）
03时70分 拉格朗日方程
2005年7月70日 哈密尔顿方程

关键词：

Euler-Poincaré方程;Lie-Poisson方程;最优控制;对称性减缩

引文：

Zbl 1370.49010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.M.Bloch}等人，SIAM J.Appl。代数几何。1，编号1626-646（2017；兹bl 1428.49005）
全文： 内政部 arXiv公司

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