塔里克·M·埃尔金迪。;安德烈·兹拉托什 所有尺寸的通用混合器。 （英语） Zbl 1428.35357号 高级数学。 356，文章ID 106807，33 p.（2019）. 摘要：我们构造了通用混合器，即不可压缩流，它可以在所有维度上很好地混合相应输运方程的一般解。对于任何具有至少一些正则性的初始条件，这种混合在时间上是指数的（即本质上是最优的），并且我们还表明，不可能实现所有初始条件的均匀混合速率。这些流是时间周期的，并且在空间（W^{s，p}）中统一限定，范围为（s，p），其中包括带有（s>1）和（p>2）的点。 引用于25文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35B44码 PDE背景下的爆破 76D99型 不可压缩粘性流体 关键词：通用混合器;指数混合;不可压缩流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.M.Elgindi｝和\textit｛A.Zlatoš｝，高级数学。356，文章ID 106807，33 p.（2019；Zbl 1428.35357） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔伯蒂，G。；克里帕，G。；Mazzucato，A.L.，连续性方程的指数自相似混合和正则性损失，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 352901-906（2014）·Zbl 1302.35241号 [2] 阿尔贝蒂，G。；克里帕，G。；Mazzucato，A.L.，《不可压缩流动的指数自相似混合》，J.Amer。数学。Soc.，32，445-490（2019年）·Zbl 1456.35158号 [3] Anosov，D.V.，负曲率闭黎曼流形上的测地流，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，90 (1967) ·Zbl 0176.19101号 [4] Bedrosian，J。；Blumenthal，A。；Punshon-Smith，S.，通过随机Navier-Stokes方程对被动标量进行阿尔穆斯特指数混合，预印本·Zbl 1513.37037号 [5] Brenier，Y。；奥托，F。；Seis，C.，分层二元粘性流体中粗化速率的上限，SIAM J.Math。分析。，4314-134（2011年）·Zbl 1226.82045号 [6] Bressan，A.，关于重排代价的引理和猜想，Rend。塞明。帕多瓦马特大学，110，97-102（2003）·Zbl 1114.05002号 [7] Bressan，A.，为解决混合流问题颁发的奖（2006年） [8] 康斯坦丁，P。；基塞列夫，A。；Ryzhik，L。；Zlatoš，A.，流体流动中的扩散和混合，数学年鉴。(2), 168, 2, 643-674 (2008) ·Zbl 1180.35084号 [9] Cornfeld，I.P。；Fomin，S.V。；西奈，Y.G.，《遍历理论》（1982年），斯普林格·弗拉格：纽约斯普林格尔·弗拉格出版社·兹伯利0493.28007 [10] 科蒂·泽拉蒂，M。；德尔加迪诺，M.G。；Elgindi，T.M.，《关于增强耗散时间尺度与混合速率之间的关系》，Comm.Pure Appl。数学。（2019），出版中·Zbl 1444.76098号 [11] 克里帕，G。；De Lellis，C.，《DiPerna-Lions流的估算和规律性结果》，J.Reine Angew。数学。，616, 15-46 (2008) ·Zbl 1160.34004号 [12] Doering，C.R。；Thiffeault，J.-L.，稳定源的多尺度混合效率，物理学。版本E，74，2（2006年8月），025301（R） [13] Dolgopyat，D.，《关于Anosov流中相关性的衰减》，《数学年鉴》。，147, 357-390 (1998) ·Zbl 0911.58029号 [14] D.Dolgopyat，个人沟通。；D.Dolgopyat，个人沟通。 [15] Dolgopyat，D。；Kaloshin，V。；Koralov，L.，随机流的样本路径特性，Ann.Probab。，32, 1-27 (2004) ·Zbl 1056.60031号 [16] Feng，Y。；Iyer，G.，混合耗散增强，预打印·Zbl 1411.76037号 [17] Iyer，G。；基塞列夫，A。；Xu，X.，由不可压缩的自养约束流平流的被动标量混合范数的下限，非线性，27，5，973-985（2014）·Zbl 1293.35248号 [18] Katok，A.，曲面上的Bernoulli微分同态，数学年鉴。，110, 529-547 (1979) ·Zbl 0435.58021号 [19] 林，Z。；Thiffeault，J.L。；Doering，C.R.，被动标量混合的最佳搅拌策略，J.流体力学。，675, 465-476 (2011) ·Zbl 1241.76361号 [20] Liverani，C.，On contact Anosov flow，数学系Ann。，159, 1275-1312 (2004) ·Zbl 1067.37031号 [21] 卢纳辛，E。；Lin，Z。；诺维科夫，A。；马祖卡托，A。；Doering，C.R.，《固定能量、固定功率或固定物理流的最佳混合和最佳搅拌》，J.Math。物理。，53，11，第115611条pp.（2012），15·Zbl 1302.76076号 [22] 马修，G。；Mezić，I。；Petzold，L.，混合的多尺度测量，物理学。D、 211、1-2、23-46（2005）·Zbl 1098.37067号 [23] Maz'ya，V.，Sobolev空间。《椭圆偏微分方程的应用》（2011），施普林格出版社：施普林格-柏林·Zbl 1217.46002号 [24] Di Nezza，E。；帕拉图奇，G。；Valdinoci，E.，《搭便车者的分数Sobolev空间指南》，公牛。科学。数学。，136, 5, 521-573 (2012) ·Zbl 1252.46023号 [25] 奥托，F。；塞斯，C。；Slepčev，D.，二元粘性液体分层中粗化速率的交叉，Commun。数学。科学。，11, 441-464 (2013) ·Zbl 1325.35091号 [26] Pierrehumbert，R.，《大涡主导区的示踪微观结构》，混沌孤子分形，41091-1110（1994）·Zbl 1519.76097号 [27] Seis，C.，不可压缩流体流动的最大混合，非线性，26，12，3279-3289（2013）·Zbl 1396.76042号 [28] 肖·T·A。；Thiffeault，J.-L。；Doering，C.R.，《惹起麻烦：稳定标量源的多尺度混合测量》，Phys。D、 231、2、143-164（2007）·Zbl 1128.35087号 [29] Slepčev，D.，非局部界面系统中的粗化，SIAM J.Math。分析。，40, 3, 1029-1048 (2008) ·兹比尔1165.45008 [30] Springham，J.，《Linked-Twist地图的遍历特性》（2008），布里斯托尔大学，博士论文 [31] Thiffeault，J.-L.，使用多尺度规范量化混合和运输，非线性，25，2，R1-R44（2012）·兹比尔1325.37007 [32] Thiffeault，J.-L。；Doering，C.R。；Gibbon，J.D.，对流扩散方程混合效率的界限，J.流体力学。，521, 105-114 (2004) ·Zbl 1065.76184号 [33] 姚，Y。；Zlatoš，A.，《不可压缩流动的混合与分离》，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），1911-1948（2017），第19、7页·Zbl 1369.35071号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。