彼得·丹切夫。 \（n）-扭转正则环。 （英语） 兹比尔1428.16012 灯泡。阿卡德。⑩共和国。模具。，材料。 2019年，第1期（89），第20-29期（2019）. 摘要：作为单位正则环类和强正则环类的适当子类，引入并研究了任意自然数的两类新的扭正则环和强扭正则环。给出了它们的完全同构分类。更具体地说，尽管最近有P.P.尼尔森和J.Šter先生【美国数学学会第370卷，第3期，1759–1782页（2018；Zbl 1445.16008号)]证明了单位正则环不一定是强清洁的，对于每个正奇整数（n），（n）-扭转正则环总是强清洁的。 引用于1文件 MSC公司： 16E50型 von Neumann正则环和推广（结合代数方面） 16件U60 单位、单位群（结合环和代数） 关键词：正则环;单位规则环;强正则环;\（n）-扭转正则环;强（n）-扭正则环 引文：Zbl 1445.16008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.V.Danchev}，布尔。阿卡德。共和国。模具。，材料2019，编号1（89），20-29（2019；Zbl 1428.16012） 全文： 链接 参考文献： [1] S.S.Breaz，P.V.Danchev和Y.Zhou，每个元素都是幂零和幂等元的和或差的环，J.代数应用。(8) 15 (2016). ·Zbl 1354.16040号 [2] V.P.Camillo和D.Khurana，单位正则环的特征，Commun。《代数》29（2001），2293-2295·兹比尔0992.16011 [3] P.V.Danchev，具有单位的布尔环的新特征，爱尔兰数学。Soc.牛市。76 (2015), 55-60. ·Zbl 1345.16013号 [4] P.V.Danchev，《弱UU环》，筑波J.数学。40 (2016), 101-118. ·Zbl 1377.16031号 [5] P.V.Danchev，Invo-clean幺正环，Commun。韩国数学。Soc.32（2017），19-27·Zbl 1357.16054号 [6] P.V.Danchev，关于交换π-UU单位环，Toyama Math。J.39（2017），1-7·Zbl 1411.16003号 [7] P.V.Danchev，弱invo-clean幺正环，非洲。材料28（2017），1285-1295·Zbl 1380.16026号 [8] P.V.Danchev，von Neumann正则环的唯一性，巴勒斯坦数学杂志。7 (2018), 60-63. ·Zbl 1386.16004号 [9] P.V.Danchev，非正则幺正环，安大学玛丽亚·居里-斯科洛多夫斯卡，数学。72 (2018), 45-53. ·Zbl 1419.16005号 [10] P.V.Danchev，弱J（n）-环的一个刻画，J.Math.&申请。41 (2018), 53-61. ·Zbl 1426.16019号 [11] P.V.Danchev，弱清洁和交换UNI环，乌克兰。数学。J.71（2019）·Zbl 1507.16041号 [12] P.V.Danchev和T.Y.Lam，《单幂单位环》，出版。数学。德布勒森88（2016），449-466·Zbl 1374.16089号 [13] P.Danchev和J.Matczuk，n-Torsion清洁环，康特姆。数学。727 (2019), 71-82. ·Zbl 1429.16029号 [14] P.V.Danchev和W.Wm。McGovern，交换弱零干净幺正环，J.代数（5）425（2015），410-422·Zbl 1316.16028号 [15] A.J.Diesel，Nil清洁环，代数杂志383（2013），197-211·Zbl 1296.16016号 [16] G.Ehrlich，Unit-regular rings，葡萄牙。数学。27 (1968), 209-212. ·Zbl 0201.03901号 [17] M.Ferrero，E.Puczylowski和S.Sidki，《关于幂等元作为幂零元素之和的表示》，Canad。数学。牛市。39 (1996), 178-185. ·Zbl 0859.16027号 [18] K.R.Gooderl，冯·诺依曼规则环，第二版，罗伯特·E·克里格出版公司，佛罗里达州马拉巴尔，1991年·Zbl 0749.16001号 [19] Y.Hirano，H.Tominaga和A.Yaqub，关于每个元素都可以唯一表示为幂零元素和某个幂零元素之和的环，数学。冈山大学学报（1）30（1988），33-40·Zbl 0665.16016号 [20] T.Y.Lam，非交换环第一课程，第二版，数学研究生教材。，第131卷，Springer-Verlag，柏林-海德堡-纽约，2001年·Zbl 0980.16001号 [21] W.K.Nicholson，提升幂等元和交换环，Trans。阿默尔。数学。Soc.229（1977），269-278·兹比尔0352.16006 [22] W.K.Nicholson，强干净环和Fitting引理，Commun。《代数》27（1999），3583-3592·Zbl 0946.16007号 [23] P.P.Nielsen和J.´Ster，元素和环的单位规则性、规则性、清洁性和强清洁性之间的联系，Trans。阿默尔。数学。Soc.370（2018），1759-1782·Zbl 1445.16008号 [24] V.Peri´c，关于多项式恒等式xn−x=0的环，Publ。Inst.数学。（贝尔格莱德）（N.S.）34（48）（1983），165-168·Zbl 0548.16017号 [25] A.A.Tuganbaev，《接近规则的环》，《数学及其应用》545，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，2002年·Zbl 1120.16012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。