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魏，贾;你，芝罘;赖洪健

Hamilton连通图上Erdős定理的谱类比。 （英语） 兹比尔1428.05206

申请。数学。计算。 340, 242-250 (2019).
摘要：如果对于任意一对顶点\（v\）和\（w，G\）有一条生成\（v，w）\）-路径，则图\（G\）是哈密尔顿连通的。扩展Dirac和Ore的定理，Erdõs证明了关于\（G\）的最小度和大小的一个充分条件，以保证\（G\）是哈密顿的。我们研究了给定最小度的Hamilton连通图的Erdős定理的谱相似性，并证明了存在两个图（L_n^k，M_n^k}），使得以下每一个都适用于整数（k\geq3）和（n）顶点上的简单图（G）。
（i）
如果\（n\geq6k，delta（G）\geqk），和\（|E（G）|>（frac{n-k}{2}）+k（k+1）\），那么\（G）是哈密顿连接的当且仅当\（C_{n+1}（G）notin\{L_n^k，M_n^k\}）。
（ii）
如果\（n\geq\max\{6k，\frac{1}{2}k^3-\frac}{2{k^2+k+4\}，\delta（G）\geqk）和谱半径\（lambda（G）\ geqn-k），那么\（G）是哈密顿连接的当且仅当\（Gnotin\{L_n^k，M_n^k）。

引用于7文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C45号 欧拉图和哈密顿图

关键词：

光谱半径;哈密尔顿关联;最低程度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wei}等人，应用。数学。计算。340、242--250（2019；Zbl 1428.05206）
全文： DOI程序

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