安娜·克雷斯特托;尼古拉斯·克鲁塞利斯;穆罕默德·勒莫 扩散标度下Boltzmann-BGK-like方程基于有限体积/粒子-细胞耦合的渐近格式。 （英语） Zbl 1427.76183号 Fuhrmann，Jürgen（编辑）等人，复杂应用的有限体积VII–椭圆、抛物线和双曲线问题。FVCA 7会议记录，德国柏林，2014年6月15日至20日。第二卷。查姆：斯普林格。Springer程序。数学。《统计》第78卷，第827-835页（2014年）。 小结：这项工作致力于利用粒子对扩散极限下的碰撞Vlasov方程进行数值模拟。为此，我们扩展了[the first author et al.，Kinet.Relat.Models 5，No.4，787-816（2012；Zbl 1317.65212号)]，基于中引入的微观分解技术[M.Bennoune先生等，《计算杂志》。物理学。227，第8期，3781–3803（2008年；Zbl 1317.76058号)]或[最后一位作者和米乌森乳杆菌，SIAM J.科学。计算。31，第1期，334–368（2008年；Zbl 1187.82110号)]. 尽管在[最后一位作者和Mieussens，loc.cit.]中使用均匀网格来近似全分布函数的微观和宏观部分，但我们在这里使用动力学（微观）部分的粒子近似，流体（宏观）部分总是通过标准有限体积方案离散化。这样做有很多优点：（i）与标准粒子方法相比，so-betted方案的噪声水平要低得多；（ii）微观模型的计算成本在扩散极限内降低，因为微观部分需要少量粒子；（iii）该方案在某种意义上是渐近保持的，即它与稀薄区的动力学方程一致，并且它退化为扩散区极限方程的一致（相对于Knudsen数）一致（和确定性）近似。关于整个系列，请参见[Zbl 1291.65005号]. 引用于2文件 MSC公司： 76米28 粒子法和晶格气体法 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 76兰特 扩散 引文：Zbl 1317.65212号;Zbl 1317.76058号;兹比尔1187.82110 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Crestetto}等人，Springer Proc。数学。Stat.78，827--835（2014；Zbl 1427.76183） 全文： 内政部 哈尔