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奥雷连·德亚

具有分数阶扰动的非线性波动方程。 （英语） Zbl 1427.60121号

安·普罗巴伯。 47，第3期，1775-1810（2019）.
摘要：我们研究了一个具有二次非线性和随机强迫的\（d\）维波动方程模型（\（2\leqd\leq4\）），该模型由时空分数噪声给出。根据噪声的Hurst参数（H=（H_{0}，\ldots，H_{d}）在（0,1）^{d+1}）中表现出两种不同的状态：如果（sum_{i=0}^{d} H（H）_{i} >d-\frac{1}{2}），则方程可以直接处理，而在情况\（d-\frac{3}{4}<\sum{i=0}^{d} H（H）_{i} \leq d-\frac{1}{2}），该模型必须通过重整化过程在Wick意义上进行解释。
我们的论点基本上依赖于对[M.古比内利等，Trans。美国数学。Soc.370，No.10，7335–7359（2018年；Zbl 1400.35240号)]对于二维白噪声情况，更一般地遵循一系列与多项式扰动随机波动模型相关的研究。

引用于1审查
引用于8文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
35L71型 二阶半线性双曲方程

关键词：

随机波动方程;分形噪声;威克重整化

引文：

Zbl 1400.35240号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Deya}，Ann.Probab。47，第3号，1775-1810（2019；Zbl 1427.60121）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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