王春鹏 退化椭圆方程的自由边界问题和具有一般声波曲线的亚音速流动。 （英语） Zbl 1427.35374号 SIAM J.数学。分析。 51，第6号，4977-5010（2019）. 小结：本文讨论了一个拟线性退化椭圆方程的自由边界问题，该问题是在研究收敛直喷管中具有例外声点和非例外声点的亚音速流动时产生的。证明了对于给定的输入质量流量和势面上给定的声速曲线，存在一种独特的亚音速流动，其速度在进口处沿法线方向。对于这种亚音速流动，声波曲线上可能同时存在异常点和非异常点。给出了速度的全局Hölder连续性和速度的精确渐近行为。因此，该流动可以以独特的方式在声速曲线的非例外部分以连续跨音速流动的形式局部持续。 引用于三文件 MSC公司： 35立方厘米 偏微分方程的自由边界问题 35J70型 退化椭圆方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 76纳米10 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 关键词：自由边界;简并;亚音速流动;异常点和非异常点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Wang}，SIAM J.数学。分析。51，第6号，4977--5010（2019；Zbl 1427.35374） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Bae、B.Duan和C.J.Xie，多维Euler-Poisson系统的亚音速流，Arch。定额。机械。分析。，220（2016），第155-191页·Zbl 1339.35222号 [2] L.Bers，《关于声波测线上潜在气流的继续流动》，《美国国家航空高级司令部技术说明》。，1950 (1950). [3] L.Bers，通过给定剖面的亚音速流的存在性和唯一性，Comm.Pure Appl。数学。，7（1954年），第441-504页·Zbl 0058.40601号 [4] L.Bers，《亚音速和跨音速气体动力学的数学方面》，John Wiley&Sons，纽约，1958年·Zbl 0083.20501号 [5] L.Caffarelli和S.Salsa，自由边界问题的几何方法，Grad。学生数学。68，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2005年·兹比尔1083.35001 [6] S.Čanicí，B.L.Keyfitz，E.H.Kim，拟线性退化椭圆方程的自由边界问题：弱激波的正则反射，Comm.Pure Appl。数学。，55（2002），第71-92页·Zbl 1124.35338号 [7] C.Chen、L.L.Du、C.J.Xie和Z.P.Xin，二维亚音速Euler流过墙壁或对称体Arch。定额。机械。分析。，221（2016），第559-602页·Zbl 1338.35342号 [8] G.Q.Chen、C.M.Dafermos、M.Slemrod和D.H.Wang，《二维声-亚音速流》，《公共数学》。物理。，271（2007），第635-647页·Zbl 1128.35070号 [9] X.F.Chen和A.Friedman，模拟热敏电阻的非线性退化椭圆系统的自由边界问题，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。，19（1992），第615-636页·Zbl 0780.35116号 [10] D.Danielli和A.Petrosyan，退化拟线性算子的自由边界最小问题，《计算变量偏微分方程》，23（2005），第97-124页·Zbl 1068.35187号 [11] G.Dong和B.Ou，空间物体周围的亚音速流动，《Comm.偏微分方程》，18（1993），第355-379页·Zbl 0813.35013号 [12] 杜立林，辛振鹏，严伟，多维喷管中的亚音速流动，Arch。定额。机械。分析。，201（2011），第965-1012页·Zbl 1452.76200号 [13] 杜立林，谢长杰，辛振鹏，稳态亚音速理想流通过具有大涡度的无限长喷管，《公共数学》。物理。，328（2014），第327-354页·Zbl 1293.35224号 [14] R.Finn和D.Gilbarg，三维亚音速流动，椭圆偏微分方程的渐近估计，数学学报。，98（1957），第265-296页·Zbl 0078.40001 [15] A.Friedman，变分原理和自由边界问题，第二版，Robert E.Krieger出版公司，佛罗里达州马拉巴尔，1988年·Zbl 0671.49001号 [16] F.H.Lin，《椭圆自由边界问题讲座》，载于《非线性偏微分方程分析讲座》，第4部分，Morningside Lect。数学。4，国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔，2016年，第115-193页·Zbl 1349.35002号 [17] 聂义勇和王春平，直固壁收敛喷管中的连续亚音速流动，《非线性》，29（2016），第86-130页·Zbl 1330.76118号 [18] 聂义勇，王春平，收敛喷管中的连续亚音速流动，数学学报。罪恶。（英文版），34（2018），第749-772页·Zbl 1384.35147号 [19] J.F.Rodrigues和J.M.Urbano，一类自由域中的退化椭圆问题，J.Math。Pures应用。，78（1999），第819-840页·Zbl 0952.35059号 [20] C.P.Wang，《普通喷嘴中的连续亚音速流动》，《微分方程》，259（2015），第2546-2575页·Zbl 1325.35293号 [21] C.P.Wang和Z.P.Xin，一类退化椭圆型问题的最优Hoder连续性及其在亚音速流动中的应用，《Comm.偏微分方程》，36（2011），第873-924页·兹比尔1245.76132 [22] 王振鹏和辛振鹏，关于退化自由边界问题和收敛喷管中的连续亚音速流动，Arch。定额。机械。分析。，208（2013），第911-975页·Zbl 1286.35209号 [23] 王春平，辛振平，无限膨胀喷管中的全球平滑超音速流动，SIAM J.Math。分析。，47（2015），第3151-3211页·Zbl 1319.76024号 [24] 王春平，辛振平，关于光滑亚音速和跨音速流动的声波曲线，SIAM J.Math。分析。，48（2016），第2414-2453页·Zbl 1410.76137号 [25] 王建平和辛振平，德拉瓦尔喷管中迈耶型跨音速平滑流动，拱门。定额。机械。分析。，第232页（2019年），第1597-1647页·Zbl 1414.35176号 [26] S.K.Weng，《关于Euler-Poisson模型的稳定亚音速流》，SIAM J.Math。分析。，46（2014），第757-779页·Zbl 1314.35112号 [27] 谢长杰（C.J.Xie）和辛振鹏（Z.P.Xin），《全球亚音速和亚音速通过无限长喷嘴的流动》，印第安纳大学数学系。J.，56（2007），第2991-3023页·Zbl 1156.35076号 [28] 谢长杰和辛振鹏，全球稳定亚音速欧拉流通过无限长喷嘴的存在性，SIAM J.Math。分析。，42（2010年），第751-784页·Zbl 1218.35170号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。