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马哈茂德·扎基。

调和分数阶边值问题解的存在性、唯一性和数值分析。 （英语） Zbl 1427.34021号

申请。数字。数学。 145, 429-457 (2019).
小结：回火分数阶模型为复杂多尺度问题和异常输运现象的稳健数学建模开辟了新的可能性。本文的目的是双重的。首先，我们研究了含有广义边界条件的Caputo调和分数阶导数的非线性调和分数阶微分方程解的存在性、唯一性和结构稳定性。其次，我们发展并分析了一种用于此类方程数值解的保奇异谱配置方法。我们在（L_{omega^{theta-1，0}}^2）-和（L^infty）-范数下导出了严格的误差估计。该方法最显著的特点是对于正则性有限的解能够实现谱收敛。结果证实，该方法最适合离散调和分数阶微分方程，因为它们自然地考虑了解的奇异性。

引用于45文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
65升03 泛函微分方程的数值方法

关键词：

调和分数微积分;存在性和唯一性;适定性;光谱法;收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Zaky}，应用程序。数字。数学。145429--457（2019年；Zbl 1427.34021）
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